DB VIBRATIONS
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INTERVALLES. 8 » 1» 8 T 8 fi
Une gamme se compose donc de sept intervalles musicaux intercalés entre deux notes extrêmes de même nom et dont l'intervalle est celui A' octave.
Les intervalles de deux notes successives, de la gamme ou secondes, ont trois valeui^ différentes qui prennent les noms de ton majeur, ton mineur^ demi-ton. Ces intervalles sont distribués ainsi qu'il suit :
Le ton majeur est répété trois fois : c'est Tintervalle de ut à ré^ de fa à sol, de ^ à si. Sa valeur constante est|; il est, en effet, facile de voir qu'on
Le ton mineur est répété deux fois : c'est l'intervalle de ré à mt, et de sol à la. Sa valeur est ? ; on d, eu ciiei, "j- . "g ^— 3 • "j — - 9 •
Enfin le demi-ton est répété deux fois : c'est l'intei-valle de mi à fa et de sik ut. Sa valeur est || ; on a, en etiet, y '. -^ = z \ -g ^^ ^jj.
L'intervalle d'un ton mineur " à un ton majeur \ a pour valeur | : *^^ = ^ et prend le nom de comma. Il est assez faible pour qu'on puisse le négliger complètement. En musique on peut, sans que l'oreille en soit affectée, substituer l'un à l'autre deux sons ou deux intervalles dont le rapport est égal ou inférieur à un comma.
La tierce est l'intervalle de deux notes séparées par une note intermédiaire. Cet intervalle a deux valeurs différentes : la tierce majeure et la tierce mineure.
L'intervalle de tierce majeure est de 4; c'est la valeur commune des intervalles de ut à mè, de fa à la et de solk si. La tierce majeure comprend deux tons : un majeur et un mineur.
La tierce mineure comprend un ton et un demiton. Quand le ton est majeur, comme dans l'intervalle de mi à sol et de la à ut^ sa valeur est de f ;
quand le ton est mineur, comme dans rinlervalle de ré à /a, sa valeur est de ". Ces deux valeui^ de la tierce mineure sont considérées comme musicalement identiques, parce que leur rapport % est égal à un comma.
L'intervalle de la tierce mineure à la tierce ma-jeure est ^ : f = îJ. Cet inteiTalle de § prend le nom de demi-ton mineur^ inférieur à H h qui on réserve le nom de demi-ton majeur. L'intervalle de If à }' est un peu supérieur au commay mais la différence n'est pas assez grande pour que le demiton mineur ne puisse pas être substitué au demi-loti majeur.
On donne le nom de quarte à l'inteiTallc de deux notes séparées par deux notes intermédiaires. Coinme TinteiTalle de ulkfa^ toutes les quartes sont égales à J ; il faut en excepter la quarte de fa à si, qui est augmentée d'un demi-ton mineur; elle est égale, à un comma près, à y X 1?.
La quinte est l'intervalle de deux notes séparées par trois notes intermédiaires. Comme l'intervalle de ni à sol^ toutes les quintes sont, àun comma près, égales à l .
La sixte est l'intervalle de deux notes séparées par quatre notes intermédiaires ; la sixte de ut à lu a ; pourvaleur.— La 5^/;/t6'm(?est l'intervalle de deux notes séparées par cinq notes intermédiaires; la septième, de ut à si, a pour valeur ".
On donne le nom à! accord ^parfait majeur à trois sons simultanés tels que l'intervalle du premier au second est une tierce majeui'e, 4; l'intervalle du second au troisième une tierce mineure, f ; l'intervalle du premier au troisième une quinte, \. Les trois notes tti, mt, sol donnent un accord 'parfait majeur^ ainsi que les trois notes /û, /a, ut. — Lorsque les trois sons simultanés sont tels que l'intervalle du premier au second est une tierce mineure, f , l'intervalle du second au troisième une tierce majeure,-J» rintervalle du premier au troisième une quinte, J, l'accord obtenu prend le nom di' accord parfait mineur; les trois notes mt, sol^ si fournissent un accord parfait mineur. — De tous les accords multiples employés en musique, l'accord parfait est le plus agréable à l'oreille.
V échelle musicale se compose d'une série de gammes ou d'octaves contenant un même nombre de notés de même nom et se succédant dans le même ordre ; chacune de ces octaves successives commence par Vut qui termine la précédente. Pour distinguer les unes des autres les notes des diverses octaves, on les affecte d'indices qui rappellent le rang des octaves auxquelles elles appartiennent. L'ensemble de tous les sons employés en musique forme une échelle de huit octaves successives. — Le tableau suivant reproduit la composition de l'échelle musicale ; au-
CATARRET. 6
Ht ÉCHELLE MUSICALE.
dessous de chaque note affectée de son indice distinctif, nous avons écrit le nombre absolu de vibrations simples par seconde , correspondant au son (ju'elle représente.
uU
la,
ut,
la-,
ut,
ut,
la.
ul.
la.
-ul.
ut.
la»
Ulj
la»
ut.
ut.
la.
ut.
la.
ut.
Le /«a, 870 vibrations simples , est le son rendu par la deuxième corde du violon résonnant à vide; c'est le son du diapason normal j officiellement fixé en France à la suite des travaux de M. Lissajous.
L'w/j, 130,5 vibrations simples, est le son rendu par la quatrième corde du violoncelle, résonnant à vide.
Le /«„, , 54,îî7 vibrations simples, et le /«g, 6960 vibrations simples, correspondent aux sons le plus grave et le plus aigu du piano à sept octaves.
A quelque octave de Téchelle qu'elles appartiennent, deux notes de même nom sont séparées par
un intervalle de même valeur. — L'intervalle musical de deux notes de même nom, appartenant à deux octaves successives, a 2 pour valeur constante.
Dans la gamme naturelle, telle que nous l'avons donnée (p. 78), l'intervalle de deux notes successives prend trois valeurs différentes : le ton majeur, l , le ton mineur, ^, le demi-ton, -- . Le ton majeur et le ton mineur, ne différant que d'un comma^ peuvent être considérés comme musicalement égaux et être substitués l'un à l'autre. Mais l'intervalle -|^ diffère trop de \ et de ^ pour que la substitution d'un demiton à un ton majeur ou à un ton mineur puisse se faire sans blesser l'oreille. Nous savons aussi que, dans une mélodie, l'oreille est particulièrement sensible aux intervalles des sons dont elle se compose. De l'irrégularité de la distribution des intervalles dans la gamme naturelle, il résulte qu'un chant étant donné, si Ton voulait l'exécuter en partant d'une note différente de l'échelle musicale, son caractère serait nécessairement et profondément altéré, puis qu'en prenant des notes également distantes, on ne passerait pas par les mêmes intervalles, on ne reproduirait pas les mêmes accords.
C'est pour rendre possible celte opération, connue en musique sous le nom de trmisposition^ qu'on a intercalé de nouvelles notes entre les notes de la
gamme naturelle, et qu'on a construit une échelle musicale dans laquelle les inten^alles successifs sont, sinon égaux, du moins assez peu diiïérents pour pouvoir se remplacer sans que l'oreille en soit blessée.
Les notes intercalaires peuvent s'obtenir en haussant, dans une proportion déterminée, la noie inférieure d'un intervalle, et alors on les désigne en ajoutant le mot dièse au nom de la note modifiée. Ainsi, on dit : ut dièsc^ ré dihi% etc. qui s'écrivent wW, ré^y etc. — D'autres fois ces notes intercalaires dérivent de la note supérieure qu'on baisse dans une proportion déterminée, et alors on les désigne en ajoutant le mol bémol au nom de la note modifiée. Ainsi, on dit : ré bémol ^ mi bémol, etc., qui s'écrivent r^, mib, etc..
Pour diéseï' une noie, on l'élève dans le rapport de 24 à 25, on la multiplie par J7; poui- Xdibémoliser, on la baisse dans le rapport de 25 à 24, on la multiplie par ^.
Or, en multipliant par f-* l'intervalle l d'un ton majeur, ona ^>^^-*-7,qui nediiïère que d'un com^na du demi-ton majeur f^ et peut lui être substitué. Lors donc qu'on bémolise la note supérieure d'un intervalle de ton majeur, ce bémol, ou note intercalaire, est distant d'un demi-ton majeur, '7-75 >< — , de la note inférieure, et d'un demi-ton mineur, |j, de la note supérieure. En multipliant par fj la note
inférieure de cet intervalle, le dièse obtenu, ou la note intercalaire, différerait évidemment d'un demiton mineur de la note inférieure et d'un demi-ton majeur de la note supérieure.
Le produit de fj par un intervalle de ton mineur -^ donne -^ J-J - ~. Le bémol de la note supérieure d'un ton mineur diffère donc d'un demi-ton mineur 1^, de la note supérieure, et d'un demi-ton majeur, tI, de la note inférieure. Par contre, le dièse de la note inférieure d'un intervalle de ton mineur diffère d'un demi-ton majeur, 7^, de la note supérieure, et d'un demi-ton mineur, |;, de la note inférieure de cet intervalle.
Une échelle musicale qui permettrait d'obtenir partout, à volonté, des tons entiers, soit en descendant, soit en montant, devrait donc, outre toutes les notes naturelles, contenir à la fois les dièses et les bémols de chacune d'elles ; mais comme, en réahté, l'oreille permet de substituer, dans un morceau de musique, les tons et demi-tons majeurs aux tons et demi-tons mineurs, et réciproquement, il suffit, dans les instruments à tons fixes, d'intercaler une note dans tous les intervalles de tons majeur et mineur; cette note intermédiaire est : ou le dièse de la note inférieure, ou le bémol de la note supérieure de l'intervalle musical. L'octave se trouve ainsi partagée en douze demi-tons sensiblement égaux, et la gamme ainsi composée prend la dénomination de gam^me chromatique.
