NES

(ere, DATE);

d=rti+e), dr (te).

Nous écrirons alors

Ti r!

mm mm (mo rm) (ren U = AD © . - 11e V; V désignant une petite quantité par rapport aux trois premiers termes de U. Supposons que l’on néglige d’abord V. Si l’on forme les équations du mouvement relatives aux variables x, y, z, ..., on voit aisément que chacun de ces trois mouvements est elliptique, les masses centrales correspondantes étant

respectivement M Mo, M EM, M.

Désignant les moyens mouvements et les demi-grands axes de ces ellipses par

RER TeUG A... On Ra f(m+ mo), nf (m-EnrT), CES 1 1e

Considérons le mouvement défini par les variables x, y, 3. La force vive corres-

pondante est

in 70 dx? " dy? . Ge DO RON CIE de? AL

et la fonction des forces mm

C'est le mouvement d’un point de masse un, avec la fonction des forces

m + m HE De VA r mm

Donc, #, y, 3 sont relatives au mouvement elliptique produit par la force

centrale f(m + m,),etle mouvement troublé résulte de la fonction perturbatrice

nm + mo V min

Désignons par V' er V' les foncuons perturbatrices relatives aux deux autres

46 D. SAINT-BLANCAT.

mobiles (x!, y', 3!) et (x", y”, 2"). On a, de même,

si VOUS

(19) Me

21. On est donc ramené au développement de V suivant les puissances des inclinaisons et des excentricités des orbites. H. H’. H” étant les angles que font entre elles les directions des rayons vecteurs > 1, $ Ï

(roro rer) (Tr, ro omadlestelationseuivantese

z'a!+ y'y"+z'z"= r'r" cos H,

LL TN este = Ces H,