DT OT) € EN) DD
ol
Il vient, par suite, pour »", a” et les arguments des cosinus,
om
Ge) 91913 + F 1 " 1
Ge 47531 + =e 0,177 2L — 2L'—h+h
Nous avons à calculer, pour 8 — 0,115 et $ —o,177 respectivement, les deux
expressions B(et0)— Bell), B(ett)— Bet),
91 D. SAINT-BLANCAT.
ou, d’après les formules du n° 35,
Da, np,
Pour le calcul de a(%) et alt) on a les séries
a) —0,3o10 +o,8751 B?+1,2150 B°+1,4581 Gf,
at) = 0,4771 B + 0,9720 B5+ 1, 2820 B5+ 1, 5092 PT. Il vient finalement, pour l’action directe relative aux termes considérés, (12)! = — 0,363 m'n'?a?yy" cos (2L—L'— L'— A+"),
12) ——0,156m n°ayy" cos(2L — D = ep) > V1
On a ici pour le coefficient de / dans les deux arguments £ = 2. Par suite, la Table du n° 35 donne, pour le multiplicateur servant à passer des expressions cidessus à celles de la perturbation de la longitude de la Lune, la quantité — 13,87.
On obtient, en définitive, pour les deux inégalités chcrehées,
(re) ÔL— 5',0y" sin (2 L | ,' L’ h L ko
(12)° OÙ —2 ap Sn (2L 2e le ee h").
Passons à l’action indirecte relative aux termes (12), qui sont contenus dans le troisième terme de
,OR' dr OR',, OR',, FT + ai DRE AOSE
0R'— a Os!
On a, d’après la formule (E) du n° 9, en remarquant que lon peut remplacer à, X par L, L'et 4, par L — h, 1 OR DRE ; ; ose = 37 lsin (L —h)+sin(2L—L'—A)].
Pour ds, nous avons obtenu au n° 15 (H), en faisant w— 1,
Go)?
0! — — ny a BU) sin(io+L’—»");
par suite
OR. 3 re ,)2 -0s — -m" na yy" Ÿ a BO) o é ds 2 Ærd à . f DENT (nee G)
X[ cos(L'+ L'+ 10 — h—h")— cos (L'— L'— 59 — h- h") + cos (2L —L'+ L'+ 10 — 4 — h7)— cos(2L—L'—L" —-i0— A+ #")],.
ACTION D’UNE MASSE INTRAMERCURIELLE SUR LA LONGITUDE DE LA LUNE. Où
Les termes de la forme (12) se déduisent de cette expression en faisant : = 0 ebr——1dans le quatrième terme. Nous allons étudier ces deux cas. (12)! Nous avons à calculer Oe
RP à I — 6)?
On sait que l'expression générale de a/B( est Bec, qu’il faut diminuer, pour —0,
Avec 8 —o,115 ete — 0,0388, on trouve
2 2 Ben 6,337, — — 191,2, a'B() — —
OR —+ 0,341 m'n°ayy" cos (2L—L'—L'— A+").
Ce résultat réduit l’action directe à la dix-huitième parte de sa valeur.
Appliquons encore la méthode de M. Andoyer. Il faut pour cela revenir à l’action directe et diminuer Bal) de 28 et, par conséquent, le coefficient numérique 0,363 de 36, c’est-à-dire de 0,345. Et l’on obtient pour l’action totale, par
les deux méthodes, des résultats concordants.
(12)9 Le coefficient numérique à calculer a pour expression
On a successivement ® — 0,0740, a B®— 0,100,
ÔR'—= + 0,000150m" na? yy" cos(2L —2L"— À + h')
par conséquent l’action indirecte est négligeable dans ce cas.
40. Les termes en y"? qu’il nous reste à étudier sont contenus dans l'expression
suivante, obtenue au n° 3 (A) :
(13) — - mine a V2 (B F2) — 9 2 fU+) B3 JU) ) cos (id + o,—2L"+ ok");
d’après les formules (29) du n° 35, on peut exprimer la quantité entre paren-
thèses par 84% ou par BAT, séries dont nous avons donné les développements.
On a d’abord
(—i)n'+on € i+3 +3
