COS

I I + Cos(2a + &') + > cos(2a — x},

on I COS œCos &d— : Coste

il vient

ape Fa” COS (À"— À) + La"s COS 3 (À! — À) — 7 a cos (À — À) — 1% cos3(À — À)

3 PE TEX ! 3 Te [4 l 3 —jaa Cos (À — À nn a"? COS(2 À"— À — À DC ON ENS)

raie a? a" COS(N— À) + j aa’ COS (À — 20! + 2") + aa’ cos(3À — 2 — À”).

On trouve pareïllement D'o—(a® + a") a" cos(}"— À) — (a+ a?) a! cos (À — À!) — aa"? cos(à'— à) DARCOS AN) aa cos QD 0 1co EE) 07 d’où

= 7 a c0s3(à— X') s Fa cos3(À — 1")

& aa" cos(3À — 2% }),

—jaa 2cos(24"— 31 + À)

Les excentricités étant négligées, on peut remplacer X, N, NW par L, L', L', où plutôt par les expressions (5) de ces angles, déjà introduites dans l’autre partie de la fonction perturbatrice.

’ ; ACTION D UNE MASSE INTRAMERCURIELLE SUR LA LONGITUDE DE LA LUNE. 1e

On obtient finalement pour les termes parallactiques

PNR ic 0 | Zeos(i+ : ET et + 8 eG-1)

+ Y cos{id 34). = SO+H3B FUN 3? Fu-n + ps FU—8)\, ] l

À ° x Q L'ensemble des termes des expressions (A), (B), (G), (D) constitue le développement, jusqu’au second ordre, de la fonction perturbatrice relative à l’action

directe de la planète sur la Lune.