IL. — FoncTION PERTURBATRICE RELATIVE À L'ACTION INDIRECTE

8. Soit R’ la fonction perturbatrice du mouvement de la Lune provenant du Soleil. Elle dépend des coordonnées héliocentriques de la Terre, x!, y!, z!. Les valeurs de z', y’, z' qui entrent dans l'expression de R’ sont celles qui résultent seulement des actions mutuelles du Soleil, de la Terre et de la Lune. C’est avec ces valeurs qu'est établie, dans une première approximation, la théorie de la Lune.

Mais, si l’on considère l’action d’une planète sur le système de ces trois corps, il peut en résulter pour +/, y’, 3! des accroissements Ôx', dy’, dz! très sensibles dans bien des cas et dont il faut tenir compte pour la théorie de la Lune.

On aura donc à adjoindre à la fonction perturbatrice R, étudiée dans le paragraphe précédent, la quantité

__oR' ok OR

[ AE ! RTE. Los Ne ox! dy’ CE dz!

Ôz!.

C’est dR’ qui est la source de l’action indirecte de la planète sur la Lune. On dit encore que c’est l’action de la planète réfléchie par le Soleil La fonction perturbatrice R, étudiée dans le paragraphe précédent, contient

aussi les coordonnées x!, y', .’. Par suite, l’action indirecte de la planète à pour

effet un accroissement de R,

A Re nn) Ho

IL semble donc que l’on doive teuir compte aussi de cette variation de R. Mais R a en facteur la masse »" de la planète; par suite, un terme provenant de ÔR sera, par rapport au terme correspondant de ÔR, de l’ordre de »”. Et, dans le cas spécial des planètes que nous considérons, cette masse est très faible, car

nous ne recherchons que des masses au plus égales à celle de Mercure.

18 D. SAINT-BLANCAT.

9. Revenons à R’. Soit F la distance angulaire du Soleil et de la Lune, vus de la Terre. Négligeons la masse de la Lune devant celle de la Terre et celle de Ja Terre devant celle du Soleil. Nous avons alors, d’après M. Andoyer, T'héorie de

la Lune [ Scientia (Phys. math.), n° AT, p. 10],

2 3 R(— à + Scostr) + FE (- rie 2costr) |.

2 2 ff 2 2