LA
ou = s
Les formules (60) et (61) montrent que les graduations de AB ou AC en valeurs de # ou / sont homographiques, comme la graduation de BC en valeurs de e. La figure 4 montre l’ensemble de ces graduations. (Pour le tracé, vor nole page 21.)
D'une façon générale, nous avons adopté, pour les différents équilibres que nous avons construits, la convention suivante (voir fig. 4) : l'échelle bordant les côtés du triangle est graduée en valeurs de e, et pour les valeurs de e supérieures à 10 en valeurs de l'inverse de e(e). Les graduations qui sont situées sur les parallèles aux côtés AB et AC les plus voisines de ces côtés représentent les valeurs de Æ ou / pour AB ou AC [les segments de ces parallèles, pour lesquels Æ ou / seraient supérieurs à 10, sont gradués en fonction des inverses de ces quantités (x ou À) ]; la seconde graduation de BC et les autres graduations, situées sur des parallèles aux côtés AB ou AC plus éloignées du triangle, sont
(!) Les côtés AB ou AC peuvent aussi être gradués dans certains cas en fonction de l'inverse de la cote k ou {. Nous en parlerons au paragraphe «singularités des courbes », page 15.
ser de
des graduations de construction qui seront décrites dans chaque cas particulier.
Le report de ces graduations #, /, e, qui peuvent se retrouver identiques sur des diagrammes différents, est rendu très rapide lorsqu'on a eu la précaution de construire ces graduations sur des bandes de papier calque qu’on aura choisies assez larges pour pouvoir y tracer en même temps une échelle de réduction; par l'intermédiaire de cette échelle de réduction, on pourra graduer un côté ou une parallèle à un côté de longueur variable, sans avoir à reconstruire les graduations courantes #, /, .... Pour les diagrammes de 1" de hauteur, ces graduations s’obtiennent par des procédés graphiques, mais, si l’on veut construire des diagrammes ou fractions de diagrammes de plus grande dimension, il est infiniment préférable de les calculer. Nous avons ainsi calculé toutes les graduations d’une portion d’un diagramme (2, 1, — 2) appartenant à un triangle de 4" de hauteur (vor p. 67).
Graduation de A D en fonction du coefficient de dissociation +. — La relation entre le coefficient de dissociation et les coordonnées du point représentant le
Fig. 5.
produit de la dissociation du corps À est homographique [ vorr formules (54)]; aussi est-il possible de graduer la droite AD qui porte ces points en fonction du coefficient de dissociation, et ceci par projection d’une échelle métrique conve-
nablement située. Sur une droite passant par À, portons en AA’ une échelle métrique de longueur 1 ( /ig. 5); le centre de projection U s’obtiendra en prenant l'intersection de deux rayons homologues de l’homographie. Nous prendrons pour rayons homologues : 1° la droite A’D, qui joint les points de cote 1 des graduations métrique et homographique; 2° la parallèle à AD menée par U : elle Joint ce point au point à l'infini de la graduation homographique portée par AD. Son intersection E, avec le support AA’ de la graduation métrique correspond à ce point à l'infini : sa cote est la valeur de + rendant infinie la coordonnée æ d’un point situé sur AD. Cette coordonnée x esi donnée par
(62) . Pa À Ur DE I—T MUX Ent n 1+ —T
La valeur de x rendant æ infini est œ (63) eo —— — mn
Sur le prolongement de AA’, portons une longueur AE, égale à - fois AA,
et par E,, menons la parallèle à AD; le point d’intersection U de cette paral-
E Fig. 6,
lèle et de A’D est le centre de projection cherché; il se trouve sur A’D à une distance de D égale à . fois la longueur A'D
