XXII

Focale de l'hyperbole.

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Ayant discuté on détail la focale de l’ellipse, nous pourrons abréger la discussion relative à la focale de l’hyperlrole et aussi celle relative à la focale de la parabole.

Dés lors étant donnée une hyperbole E sur le plau horizontal, ayant pour centre le point o, [tour sommet* les points a et d et pour foyers les points F et F' ( fig. 39) , nous pourrons ne considérer que la ligure tracée dans le pian vertical M passant par l’axe transverse de cette courbe E.

Nous désignerons le demi grand axe ao de l’iiyjierbole E |>ar a , son demi petit axe par 6( appelant demi-axe une droite qui , menée par le centre o et |K>rpendieulairemcnt à l’axe transverse, a |>our longueur la partie de lu tangente 0 menée au sommet a de la courbe qui se trouve interceptée entre ce sommet a et l’asymptote I).

Nous tracerons sur l’axe transverse ad comme diamètre un cercle 3, et sur m? comme diamètre un cercle f.

Par le point a nous mènerons une corde arbitraire au' qui sera coupée par le cercle 3' en un point o milieu de cette corde.

la corde ad sera la projection verticale sur le plan M de l’hyperbole A, laquelle hyperbole A est sur le plan P ( perpendiculaire au plan M et ayant pour trace sur ce plan M la corde un ), la projection orthogonale de l’hyperbole E; de plus cette corde ad sera l’axe transverse de la courbe A.

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. yr.- > porüon :

bonimets a et a* et les foyers F et F', on pourra construira la normale en un point quelconque *" de celte hyperbole (fig. 38), car on mènora la droite «' F et l'on construira la droite Fi»' f au moyen de la pro-

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