Modification relative ai: cas ou les pignons so5T

GRANDS et les EFFORTS A TRANSMETTRE TRÈS FAIBLES. Au Contraire, si les rayons des roues sont grands et les efforts à transmettre assez faibles, il pourrait arAver que les dents tracées par la méthode du n<> 324 fussent un peu courtes. Dans ce cas, au lies de se borner à faire agir une dent pendant un intervalle égal à une fois le pas avant la ligne des centres et autant après cette ligne, on pourra prendre les arcs ab et ae égaux à une fois et demie ou deux fois le pas, et faire le reste du tracé comme il est indiqué aux n*' 324 et suivants.

551. Limite de la saillie des dents. Dans tous les cas, il ne convient pas que la saillie des dents sur l'anneau qui les porte excède 1.6 fois leur épaisseur mesurée sur le cercle primitif.

532. Engrenage intérieur dune roue et d'un pignon. Lorsque la roue conductrice mène un pignon placé dans son intérieur, la courbe des dents de la roue et le flanc de celles du pignon doivent encore être tracés par la méthode du n^ 324 ; mais ce tracé ne pourrait plus s'appliquer au flanc des dents de la roue et à la courbe de celle du pignon.

Celte courbe devrait alors être formée par une épicycloïde engendrée par un point du cercle primitif de la roue roulant extérieurement sur le cercle primitif du pignon ; on la remplacera par un arc de cercle décrit de la naissance d'une dent avec un rayon égal à la corde de l'arc qui mesure le pas sur le cercle primitif du pignon.

Quant au flanc de la dent de la roue, il se réduirait dans le trace

actud au point de la circonférence primitive qui aurait décrit l'épicycloîde de la dwit du pignon. Cela montre qu'alors la dent de la roue agirait avant la ligne des centres toujours par le même point, et se creuserait d'autant plus promptement que ce genre d'engrenage est ordinairement employé pour transmettre le mou- ■vernent des roues hydrauliques, et qu'alors la roue et le pignon sont sans cesse mouillés et exposés à un frottement considérable. Dans les cas ordinaires, où Ton aura eu l'attention de ne pas Elire le pignon trop petit et où il n'aura pas à supporter des efforts trop grands, il sera possible et préférable de supprimer tout k fait l'engrenage avant la ligne des centres, et alors on opérera ainsi qu'il suit :

ac' étant la ligne des centres (fig.

43) , a le point de contact des cercles primitifs , prenez , pour les cas ordinaires , sur ces cercles un arc égal à deux fois le pas; à l'extrémité de cet ^^arc menez un rayon, qui rencontre le ::^ cercle dont le diamètre est égal à c'a = Rf.

Joignez ce point de rencontre et l'extrémité de l'arc pris sur le cercle de la roue ; sur le milieu de la ligne de jonction élevez uae perpendiculaire, dont la rencontre avec le cercle primitif ca sera le centre des arcs de cercle qui formeront la courbe de la dent.

Le flanc du pignon aura la direction des rayons du cercle c^ Du centre de la roue décrivez, comme au n<> 324, une circonfé* rence qui limitera la longueur des dents de la roue , de manière qu'une dent ne cesse de pousser que quand la seconde qui la suit arrive à la ligne des centres.

La longueur utile du flanc du pignon est ainsi déterminée ; mais il est nécessaire de le prolonger en dehors du cercle primi* tif c'a de 0".003 à O'^.OOS, en arrondissant les angles k partir de la circonférence primitive avec un rayon égal à la corde du pas sur le cercle primitif du pignon.

De même il faut mener du centre de la roue des rayons tangents aux faces de la dent pour former des flancs qui ne servent à peu près alors qu'à donner une profondeur convenable au creux*

Les dents de la roue et du pignon étant ainsi limitées yer&lextrémité, donnez au creux une profondeur telle, qu'il y ait min ces dents et le fonds de ce creux 0"^.00S à O^'.OIO de jeu au plos pour les grands engrenages, et seulement 0'>'«004 à 0".006 pour les petits.

333. Modification pour le cas des petits pignons souins A DE GRANDS EFFORTS. Si le piguou était trop petit, il pourrait j arriver que les dents ainsi construites, pour qu'il y en ait toujours j deux en contact à la fois, fussent trop minces à l'extrémité. Dans j ce cas» recommencez le tracé en prenant des arcs égaux à 1.6, 1 ou, s'il le faut, à une fois le pas. Ce cas se présentera rarement ]

Les engrenages intérieurs ainsi tracés ne conviennent qu'au cas où la roue conduit le pignon.

^ 354. Engrenage d'un pignon et d'une crémaillère. Poor tracer les dents d'un pignon qui doit conduire une crémaillère, il faut d'abord déterminer la hauteur dont la crémaillère doit s'élever pour un tour de pignon.

Alors appelant A cette hauteur, r le rayon du cercle primitif du pignon,

On aura

Connaissant la résistance que la crémaillère oppose au pignon, on calculera l'épaisseur b de la dent du pignon, d'où Ton conclura le pas ; puis le nombre m des dents du pignon sera réglé par la formule

On prendra pour m le nombre entier inférieur le plus voisin, et on déduira de la relation ci-dessus une valeur du pas a un peu plus grande que la première que l'on avait trouvée , ce qui n'a pas d'inconvénients.

Cela fait, on enroulera un fil sur la circonférence du cercle primitif, et, avec une pointe ou un style placé à son extrémité, en déroulant ce fil on tracera la développante du cercle, qui sera la courbe des deux faces de dent du pignon.

KTTCRENJGEe. ^K

DMKTtyoOB UngentB aax naissances de ces oomfteB à Is drcoo- Fig. 48, férence primitive formenmt le flanc des dents ;

et, pour limiter la longnenr ntit« de Ta cootbe de Ëiçoa que le contact cesse i une dislance donnée , que l'on essaiera d'ab^d de rendre ' égale an pas, ob portera sur la ligne des contacts une longnenr ab égale à ce pas', et dit centre c, avec cb poirr rayon, on tracera nne eirconfëreoee, qui déterminera la tongneur des deats du pignon.

Quant aus dente de la crémttllire , on les |k»~ CL tracera avec nne exactitade suffisante poar la

r ' ' pratique en décrivant, de la naissance d'ime àtB

rfenls comme centre, avec le pas comme rayon, un arc de cercle, ^'oa limiten en (^, k sa rencontre avec' )e cercle dont le diamèbe est égal au rayon du pignon. Ces dents auront leurs flancs rpvyendiculaires k la direction du mouvement, et seront symé- 'iriqnes ainsi que celles du jHgnon.

La profondeur dBcreax et la saillie totale se régleront comme i) t été dit aux n-< 321 et suir.

Q arrive souvent pour cet engrenage que, d'après la dimension tmovéeponrlepas, il ne serait pas possible de faire conduire avant Etiprès le point de contact du cwcle primitif et de la ligne da, k aieifiAance égale au pas, sans que les dents ne devinssent trop Spiees au bout. On restreindra alors l'amplitude du contact et ta déterminera le rayon des courbes des dents de ta crémaillère comme il a été dit an n' 330, pour les engrenages ordinaires.

33K. Cambs des pilous. Les eames des pilons se traceront de % Mftne maïuire que les dents du pignon qui conduit une crémaillère; mais, comme il n'y en a qu'un petit nombre dans la circonference, oh peut se donner la condition que chacane d'elles agisse pendant nne partie donnée de cette circonférence, et faire en sorte vpt le pilon ait le temps de retomber avant qu'âne autre came soit inrirée ponr le relever.

Appelant h ta lerée dapilon, ordioairement doutée d'avance.

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Pov b £KâJte ds étpt^mial àm ws n fiaAc es li^<^ droite . dirifè cuirai le Mfo^ delcn&iBe 11 loBganr d'après ks jee nèeesttxre.

Cci canes n'ctast pa§ aposées à éUe^ eigmages «d Iiuîres , il m'cil pas aéctaMe de deai rttâ nae eoarfaia fymétrigacy qawqae cda ifc pnêf^ diaaireaical.