ROIDEUR DES CORDES

SS4. Usage de ces tables. A l'aide de ces tables il sera facile de trouver la roideur d'ane corde donnée à enrouler sur an tàmboar donné et soumise à une tension connue ; on suivra à cet sffet làTègle suivante :

Beeherchez dam la table relaHf>€ aux corder de même nature que 7eUe qu'on veut employer la valeur des nombres \ eth correspond iante om diamètre le plus voisin de celui de cette corde ; multipliez le poids à soulever ou la tension Q du brin qui doit s'enrouler par Ja valeur deB, au produit ajoutez celle de A, et divisez la somme par le diamètre moyen du tambour ou de la poulie^ en tenant :ompte du diamètre de la corde :

Le résultat sera en kilogrammes la roideur de la corde rappor- Me à la circonférence de la poulie j ou la quantité dont la résistance utile Q doit être augmentée pour tenir compte de cette roideur.

Exemple : Quelle est la roideur d'une corde blanche sèche de 0^.028 de diamètre ou de 60 fils de caret , enroulée sur une poulie de chèvre de 0<" .220 de diamètre à la gorge , sous une tension de 800 kil.?

La table donne pour la corde blanche de 60 fils de caret , en rodée sur un tambour d'un mètre au diamètre ,

A=0kil.889 838, B=0.02178, on a

et par suite

-, 0.889 838 + 0.02178X805 -^okii c-

La résistance totale à vaincre , non compris le frottement de Taxe de la poulie , est donc

Q+R=287âï^'.85.

^^P^yèit que dans cet exemple la roideur a augmenté cette résisUmcede | environ de sa valeur.

585. Palans. On emploie dans les constructions et dans la navigation , pour l'élévation des fardeaux et la tension des corda- [;es , des palans dont les poulies sont égales et réunies dans des chapes autour d'un même axe. Lorsque l'on connaîtra la tension

314 PROTTBMENT.

à doBBer au cordage ou le poids Q à élever, on caloalera rd[or( P à eiercer sar le brin libre ob garant gior legael ag^t la fœth saace aa moyen de la formule suivante :

Nommant R le rayon moyen de la poulie , y compris le deminlimètre de la

corde, r le rayon de TœU des poulies , fit rapport du frottement à la pression pour Taxe et les povIStÉ^

ordinairement égal à 0. 1 5 attendu que les surfaces ûe éoM -

qu'un peu onctueuses , A et B les quantités constantes données au tableau du n° 383

pour chaque corde , n le nombre des brins , non compris [égarant ou celui sur lequel

agit la puissance.

On calculera d'abord les quantités

2(R fr)' ~ R— /r '

pvis on aara la tensioa P que la puissance doit exercer par b formule

Exemple : Quelle tension doit-on[donner au garant d'an palaa dont les poulies ont O'-OGO de diamètre à la gorge et 0'".009 à l'œil , équipé k6 brins avec une«orde blanche de 0~.012 de diamètre , pour soulever un poids de 1000. ?

On a

R="-:2«2±ML2 = 0-.036, r=0-.0045, ^=0.15,

les surfaces étant simplement onctueuses.

Le tableau du n** 383 donne ;v\.' :'.v

A=0.038 8^8, B=0.004 356, Où trouve d'abord

0".036+0.15XO".0.0045 +

a^BOTTElUBNT. 315

n déduit

==2^.(??2-|-0.229ûXi00flW.==:23lW.û7,

lieu fle — T— =166'^.67 que Ton aurait eu si 'l'on n'avait tenu compte des résistances passives.

(86. Application a différents palaNs en usaob. Là ferle précédente étant d'un calcul un peu laborieux pour la .tique , on a réuni dans le tableau suivant les résultats de son )lication k plusieurs palans des dimensions les plus usuelles. } données de ce calcul sont consignées au tableau suivant :

Naméres

des falans.

Diamèlre

des poolies de la gorge