O.0OS

EzBHFLE RELATIF AU PAEMiER CAS. QuelIe doU être Tépaisseur des piédroits d'une Yoûte en arc de cercle extradossée parallèlement, dont la largeur L=8", et la flèche /•= JL= 1"; les piédroits ayant une hauteur h ss 4», 25?

On a

cos a = 0,8828, sin a =0,4706.

La règle du n? 496 donne pour Tépaisseur de la voûte à la clef

d'où

La tal)Ie ci-dessus donne, en prenant la moyenne arithméti* que entre les valeurs correspondantes àK=l,lOetK=l,ll,

Ces valeurs, substituées dans la formule, donnent

d'où

L*épaisseur-limite correspondante à la supposition d'une hauteur infinie des piédroits serait

d'où

494. Glissement des voûtes en arc de cercle sur les joints DE leurs naissances. Le frottement, par mètre courant, sur le joint snpérieur du piédroit, a pour expression

494 STABILITÉ DES CONSTRUCTIOïfS.

La poussée horizontale par mètre courant a pour tdenr

Cf*Xa250^.

Lorsque la poussée surpasse le frottement » tl faut emptojer des moyens d'art, tels que tirants en fer, arcs-boutants , etc., pour s'opposer au glissement, et la résistance que ces corps de- Tront opposer au glissement devra être supérieure à

I G— 0,38fl (K*— 1) }f* Xa250".

Lorsque L=kf, la poussée dépasse le frottement gnind R= 1,06; il 7 aura donc glissement dans les voûtes qui correspondent à cette valeur de S. ^ à des valeurs plus petites.

Pour les systèmes où L = 5/; L = 6/', L = 7/, L=8/' et L=10/, le glissement commence à la valeur K= 1,15.

Pour le système où L= l6/'et tous les systèmes plus surbaissés le glissement a lieu quelle que soit Tépaisseur de la voûte.

Exemple. Quel est Texcès de la poussée sur le frottement pour une voûte en arc de cercle de 8" de largeur sur 0",50 de flèchcî

On a

La règle du n"" 496 appliquée aux voûtes en arc de cercle

donne

et par suite

lé able donne

On trouve ainsi que l'excès de la poussée sur le frotteme&t est de

pu" mètre courant.

49tt. Des voûtes jbn anse de panibi. On calculera les épaisseurs de piédroits des voûtes en anse de panier comme celles des voûtes en arc de cercle demèmelargwr et même flèche.

>8TJkBlUTS DIS GOMSTaiICgRICmB. 455

4iW. Ub h'iPÂJSBeuR a axmiiER a la <xef ras voirrEs. On aindiqué pour chaque espèce de voûte les limites inférieures des épaisseurs à la clef nécessaires pour qu'une Toûte se soutienne sans surcharge. On déterminera les épaisseurs cûnyenahles par la règle pratiqi^ suivante, doiukée par Perronnet :

En nommant

E l'épaissenr cherchée à la clef en mètres,

D le diamètre de la Toute si elle est en plein cintre, ou celui 9e l*Hrc supérieur si elle est surbaissée,

Cette formule s'applique aussi aux voûtes en anse de panier ou en arc de cercle, en prenant pour diamètre celui du cercle supérieur. Mais, au delà de 30", elle donne des épaisseurs trop fortes, et, dans ce cas, on se guidera par la comparaison des constructions existantes.

nés épaisseurs à donner avz murs de reyètement pour qu'ils résistent à la poussée des terres.

497* En nommant.

X la largeur d'un mur de revêtement à sa base,

H la hauteur du revêtement au-dessus de sa base,

h la hauteur entière de la surcharge,

« le complément de l'angle du talus naturel des terres avec l'horizon,

p le poids du mètre cube des terres en kilogrammes,

// le poids du mètre cube de la maçonnerie.

On calculera l'épaisseur x des murs de revêtement à parements verticaux par la formule

X = 0,865 (H + h) langi « i/^

456 STABIUTE DES cûhstructions.

qui| pour les terres et les maçonneries ordinaires, se réduit à

Ces formules sont applicables depuis A=0 jusqu'à ^=^ ce qui comprend à peu près tous les cas de la pratique ordinaire des constructions.

488. La table suivante donne les valeurs de x, ou de l'épaissair des revêtements à parois verticales, en fraction de leur hauteur, pour les diverses terres et maçonneries, avec ou sans berme, et pour des hauteurs de surcharge qui dépassent les limites oidi* naires delà pratique. Elle est extraite d'un Mémoire smr la poussée des terres, inséré par M. Poncelet dans le Mémorial de Toffider du génie.

STABILITÉ DBS CONSTRUCTIONS.

TaBLB «ÈMÉRÂLB DBS ÉP11S8B1I£8 EN PKÂCTION DB LA HAOTBITl DBS UTftTBXBNTS VERTICAUX^ kYEC SUEGHABGBS BN TBBEB « CALCULABS DANS L'BTPOTBfeSB I^E LA ROTATION y BT d'UNB STABILITÉ ÉQUIYA- LBNTB A CBLLB DU BBVftTBMBNT HODËLB DB VaUBAB SANS GONTBB- FORTS.

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Valeurs de x

Vakuri de x

Valeurs de x

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