RÈGLES POUR DÉTERUINER LES RAYONS DES ROUES. LcS OU
g^enages étant destinés à transmettre le mouvement de rotation
2d6 DES PRINCIPALES COMMUNICATIONS DU MOUVEMENT.
d'un axe à un autre dans un rapport constant, qu'on se donne à priori, on déterminera d'abord deux cercles dont les rayons seraient entre eux dans le rapport inverse des nombres de tours que doit faire chaque roue.
Appelant
R le rayon de l'un des cercles,
W le rayon de l'autre cercle,
H le nombre de tours que le cercle de rayon R' doit faire pour un tour du cercle de rayon R, on aura
R = nR'.
Cette formule revient à la règle suivante :
Le rayon du pignon est au rayon de la roue comme FuniU est au nombre de tours que le pignon doit faire par tour de roue.
Si l'on se donne l'un des rayons, l'autre sera ainsi déterminé. Si la distance des centres des deux roues est donnée, en la nommant d, on aura
et l'on calculera les rayons par les formules ^__ ^ j^> d
qui reviennent à la règle suivante :
Le rayon de la roue est égal au produit de la distance des centres par le rapport du nombre de tours que le pignon doit faire par ftwr de roue au mhne nombre augmenté de r unité»
Le rayon du pignon est égal à la distance des centres divisée par le nombre de tours du pignon par tour de roue augmenté de funité.
350. DÉFINITIONS. Ces cercles ainsi déterminés se nomment cercles primitifs ou proportionnels. Us servent de base au tracé.
L'épaisseur des dents se mesure sur la circonférence de ces cercles.
L'intervalle d'une dent à l'autre s'appelle le creux.
La largeur des dents esl leur dimension dans le sens de l'axe de rotation.
La partie des dents qui est en dehors des cercles primitifs se nomme la face^ celle qui est en dedans se nomme le flanc.
La somme de l'épaisseur et du creux, ou la distance de deux denfs consécutives, mesurée de milieu en milieu, forme ce qu'on nomme le pas de l'engrenage.
33i. Manière de calculer l'effort qu'une dent doit supporter. En divisant la quantité de travail qu'une roue doit transmettre par la vitesse de la circonférence de son cercle primitif, on aura l'effort que les dents doivent supporter.
Ce calcul devra être fait pour le cas où la quantité de travail transmise par la roue sera un maximum, ou quand l'usine marchera sous sa plus grande charge.
Connaissant l'effort P que doit supporter une dent d'engrenage, on déterminera l'épaisseur b à donner aux dents, mesurée sur la circonférence primitive, par les formules données au chapitre de la Résistance des Matériaux.
Leur largeur parallèle à Taxe sera aussi déterminée par les mêmes règles.
Le creux devra être égal à l'épaisseur, augmentée de ^^ à 1^, selon le degré de perfection apporté à l'exécution.
Le pas de l'engrenage sera, en l'appelant a, si les dents sont de même matière,
a =2,16 ou a = 2,0676,
selon la perfection d'exécution ; ou, si elles sont de matières différentes,
a = b-\-l,W ou a = 6-1- 1,0676',
6 étant alors l'épaisseur de la dent de la roue, et 6' celle de la dent du pignon.
Nota. Dans les ateliers de construction, pour la facilité et l'économie d'exécution, on est quelquefois dans l'usage de calculer seulement les dimensions des dents en bois, et de faire les dents en fonte de môme épaisseur.
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