DES COLONNES

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368 RÉSISTANCE DES MATËftUUX.

5S4. Observation sur l'emploi comparatif des colohres m FONTE OU EN FER. L*examen de ces tables montre, qu'au delà d'une hauteur égale à 30 fois environ le diamètre, les colonnes pleines en fer peuvent supporter des charges plus lourdes que les colonnes en fonte.

38tt. ÉPAISSEURS INFÉRIEURES CONVENABLES POUR LES COLONNES

CREUSES. L'épaisseur qu'il convient de donner aux colonnes creuses en fonte a une limite inférieure déterminée par la pra* tique de l'art du fondeur et indépendante des conditions de résistance. Les limites inférieures des épaisseurs du métal des colonnes creuses sont en général réglées ainsi qull suit :

Epaisseurs inférieures en milLimèt.|2 & 3*13 à 4*14 à 6"I6 à 8"| Hauteurs des eoloanes | 12 | 15 | 20 | 25 |

Il conviendra donc de ne pas admettre d'épaisseurs moindres que celles-ci, toutes les fois que les colonnes devront supporter des charges un peu fortes.

586. Marche a suivre pour déterminer le DLUfÂTRB intérieur DES COLONNES CREUSES. La lougueur L de la colonne, ainsi que la charge qu'elle doit supporter, étant connues, et celle-ci étant désignée par P, l'on se donnera, selon les convenances locales et les proportions que le goût suggérera, le diamètre extérieur de la colonne; puis, d'après la formule ou la table da n» 585, on déterminera la charge P' qu'une colonne pleine de cette longueur et de ce diamètre pourrait supporter. Il est clair qu'en nommant F la charge d'une colonne pleine de même hauteur et dont le diamètre serait celui du vide cherché, on devra avoir

ce qui permettra de déterminer le diamètre D" du vide ou du noyau à l'aide de la formule du n<>S85, qui devient :

1,85D"» + 0,0043L«' d'où l'on déduit

RËSISTANGB DES MATÉRUUX. 309

et par suite

Quoique ce calcul.ne présente pas de difficulté, on pourra s'en dispenser en recherchant dans la table des colonnes pleines pour les charges les plus voisines au-dessus et au-dessous de P', et pour la hauteur donnée les diamètres correspondants. Puis, en prenant les diamètres pour abscisses et les charges pour ordonnées^ on construira plusieurs points d'une courbe que l'on tracera. En menant ensuite à la ligne des abscisses une parallèle qui en soit distante d'une quantité qui, à l'échelle, représente la charge F', cette ligne coupera la courbe en un point dont l'abscisse sera le diamètre D"^ cherché du noyau de la colonne.

On vérifiera que la différence D— D" du diamètre extérieur au diamètre intérieur n'est pas inférieure au double de la plus petite épaisseur que l'on puisse admettre eu égard à la hauteur de la colonne, et, s'il en est ainsi, l'on pourra adopter les dimensions trouvées. Si, au contraire, l'épaisseur trouvée était au-dessous des limites fixées, il faudrait recommencer le calcul, en donnant à la colonne un diamètre extérieur plus petit.