LIGNE DE RÉSISTANCE

lécs ci $ians ciment/ de formes et dimensions quelconques, et soumises d'ailleurs à des eflbrts dirigés comme on voudra, pourvu qu^ils soient connus tant en direction qu^cn intensité. Concevons cette masse coupée par un plan quelconque (1> 3) et déterminons la résultante a A de tous les efforts qui agissent sur la partie M N 1 2. Ou cette résultante a A coupera le joint (1^ 8) in dedans de la construction, en a par exemple; ou, au contraire, elle en coupera le prolongement en dehors de ses limites, soit en a', soit en à\ Dans le premier cas, la masse M N 1 2 n'éprouvera évidemment aucune rotation. Dans le second cas^ elle tournera infailliblement auloar de l'arête 2 ou autour de l'arête 1, suivant que le prolougem'cnt du joint (t, 2) sera coupé par la résultante en a' vers l'intrados, ou en a" vers l'citrados, quelle que soit d'ailleurs la direction de celle-ci.

Cela posé, transportons le plan sécant, jusqu'à ce qu'il coïncide avec le joint suivant (3, 4). Cherchons la résultante de a A et de toutes les autres forces qui agissent sur la masse (1, 2. 3, 4). Soit i B la direction de celle seconde résultante et h le point où elle coupe le joint (3, 4) ou son prolongement extérieur. De même que ci-dessus, la masse supérieure M N 3 4 tournera si le point d'intersection 6 de i B, coupe le prolongement du joint (3^ 4) en dehors delà construction; au contraire, elle ne tournera pas si, comme dans la figure, l'intersection b a lieu en dedans.

Continuant ainsi i transporter le plan sécant de joint en joint; — Combinant la dernière résultante obtenue (J F, je suppose) avec celle de toutes les autres forces qui agissent sur la masse immédiatement inférieure (11^ 12, Id» 14), on obtiendra toute la série des intersections a, i, ^, i, e, /, 9, A des résultantes successives avec les joints correspondants. C'est précisément cette série de points a, Â, Cj d, e, f, g, h que M. Moseley appelle ligne de résûiance, et que je proposerai d'appeler ligne ou courbe des poinis d'applioaiion.

4. Cette ligne ainsi définie et que le calcul permet d'ailleurs do déterminer complètement, on voit clairement que :

La stabililé d'une construction quelconque est assurée j quant à la rotationj lorsque la courbe des points d* application coupe tous les joints en dedans de la masscj sans en éviter aucun.

Au contraire, la construction serait infailliblement renversée, si la courbe des points d'application sortait du massif^ — et le renversement aurait lieu par rotation sur l'arête du joint dont le prolongement extérieur serait coupé par cette courbe.

5. Ligne de pression. Mais il ne suffit pas pour la stabilité que la courbe des points d'application coupe intérieurement tous les joints de la construction , il faut en outre que aucune partie de la masse ne puisse glisser. Or, il est évident que cette deuxième condition sera satisfaite si les directions a A, A B^ c G . . . ^ C des ré-