LONGITUDES. — LOXODROMIQUE. —LUMIÈRE

l'équalion 12â!; = c±:a;(lela page 670, n'y porterai! pas immédiatement, mais dont elle précisera à son tour les détails ayec une rigueur qu'un (racé no saurait alteindre.

LONGITUDES (Vojoz Astronomie, pag. 72 eiCoordonnées géographiques, pag. 385).

LOUGHET. C'est peu exiger d^un ouvrier que de Fixer h quinze mètres cubes le déblai qui doit représenter le travail de sa journée, dans une terre qui peut se fouiller immédiatement au louchet ou à la pelle, sans exiger Temploi de la pioche.

LOXODROMIQUE. Courbe que tracerait sur le sphéroïde terrestre un vaisseau qui suivrait constamment un même air de vent intermédiaire aux quatre cardinaux. Cette courbe est à double courbure, de forme spirale; elle coupe successivement les méridiens sous un même angle , et fait dès lors un nombre infini de révolutions autour des pôles en s'approchanl continuellement de ces points, sans pouvoir jamais les atteindre. En effet, si elle les atteignait, elle couperait tous les méridiens à la fois sous un même angle, ce qui est absurde.

LUMIÈRE. 1. Fluide impondéré dont les molécules jaillissent dans toutes les directions de chacun des points des corps dits lumineux. L'observation montre que, dans le vide ou dans un milieu physiquement et chimiquement homogène, la lumière se ment rigoureusement en ligne droite , de telle sorte que l'attraction terrestre ne parait exercer sur elle aucune action sensible. Au con-traire, dans les milieux hétérogènes qu'elle traverse obliquement, la lumière se meut suivant une ligne courbe, de sorle que, vus à travers l'atmosphère dont les couches sont nécessairement de densités inégales, les corps nous apparaissent en des points qu'ils n'occupent pas réellement.

2. Viniensité de la lumière projetée sur une surface par un point lumineux, décroît dans un milieu homogène comme le carré de sa distance à la surface augmente, et le décroissement absolu parait considérable, même dans les milieux les plus transparents.

Dans l'air, par exemple, la lumière perd environ un tiers de son intensité en parcourant une longueur horizontale de 1 500 mètres*

Un morceau de verre à glace de O^'.OS d'épaisseur affaiblit d'environ moitié la lumière qui le traverse normalement.

Herschell a toutefois trouvé, en opérant sur une lame de verre ordinaire à faces parallèles, parfaitement polie et d'une épaisseur à peu près égale à celle des oculaires à fort grossissement, que de cent mille rayons qui tombent perpendiculairement sur un pareil verre, il n*en absorbe que 5Î00 et en laisse passer 94800.

Trois mètres d'eau de mer en absorberaient environ les deux, cinquièmes.

Vu feu de un mëlro de largeur, va la nuif^ d^uoe distance de douze lieues, n^apparait que comme une étoile tertiaire.

Gepcodant, suivant M. de Zach, 200 grammes de poudre brûlés en plein air donnent une lumière qui, durant le jour, peut être aperçue de plus de 7 lieues, et, durant la nuit, de 40 à 50 lieues de distance, bien que Tobservation se fasse hors de toute portée des instruments d'optique, et qu'il y ait même quelque montagne interposée.

3. La vitesse de la lumière dans l'espace est d'environ 308 millions de mètres ou 77000 lieues par seconde; elle emploie 8"* 13' à parvenir du soleil à la terre, et plus de quatre heures pour venir d^Uranus, Un boulet de canon qui conserverait sa vitesse initiale. Ferait moins de chemin en un an que là lumière en une seconde. On admet que la vitesse de la lumière est uniforme.

4. Réjlexio» de la lumière. Lorsqu'un rayon lumineux I0(/î^.6, planche LXXXVI) rencontre une surface polie M, il s'y réfléchit de telle sorte que le plan de réflexion coïncide avec le plan d'incidence, et que l'angle d'incidence est égal à l'angle de réflexion. Ces angles sont ceux que forment lo rayon incident 10, et le rayon réfléchi 00' avec la normale à la surface M au point O d'incidence.

Ce principe explique comment les miroirs plans M, H' doivent nous faire voir les images des objets dont ils peuvent recevoir les rayons lumineux, et comment ces images sont symétriques de ces objets par rapport au plan du miroir.

L'image symétrique d'un corps par rapport à un plan est celle qu'on obtiendrait en abaissant de tous les points du corps des perpendiculaires à ce plan — perpendiculaires qu'on prolongerait aa delà du plan, chacune d'une quantité égale à elle-même. L'ensemble des extrémités de ces lignes formerait l'image symétrique. Des caractères d'imprimerie, qu'on présenterait devant une glace, ne pourraient donc être lus que de la droite vers la gauche,

5. La théorie des instruments à réflexion (pag. 973) repose toute entière sur l'égalité des angles d'incidence et de réflexion ; on déduit facilement de ce seul principe le théorème suivant, qui leur est immédiatement applicable :

Lorsqu'un rayon lumineux 10 (fig. 6, planche LXXXVI) tombe sur un miroir plan M , s^y réfléchit, puis rencontre un deuxième miroir plan M' sur lequel il se réfléchit de nouveau j Vangle y, formé par la direction du rayon incident et par celle du dernier rayon réfléchi est double de l'angle x des miroirs.

Ou a, en eflct, pour l'angle extérieur a au triangle 00' A (Géam., B. 9)

i07d LLMIERE.

et dans ce même triangle

mais dans le triangle OO'L

donc y=2a;

Et quand les miroirs M et M' sont parallèles, le premier rayon incident et le dernier rayon réfléchi sont aussi parallèles.

On démontrerait de même que s'il y avait quatre réflexions entre deux miroirs faisant un angle x, l'angle formé par le premier rayon incident et le dernier rayon refléchi serait = 4a:; — que pour six réflexions, il serait =6 â? ; — pour huit réflexions, 8 2; , et ainsi de suite.

On démontrerait encore que, si un miroir plan tourne sur un axe^ le mouvement angulaire de l'image est double de celui du miroir.

6. La réflexion iur les surfaces courbes s'opère en un point que)conque, comme elle aurait lieu sur le plan tangent à la surface courbe en ce point.

Donc un point lumineux placé au centre d*une sphère intérieurement polie, enverrait à tous les points de cette surface des rayons lumineux qui reviendraient an centre après la réflexion.

Placé au foyer d'un eilipsojlde, les rayons émanés de ce point lumineux se croiseraient tous à l'autre foyer, reviendraient au premier après une seconde réflexion, et ainsi de suite.

Un paraboloïde qui recevrait des rayons parallèles à son axe, les réfléchitait h son foyer -, et réciproaueroent il les réfléchirait parallèlement à son axe, s'ils émanaient ae son foyer.

Pour les calottes sphériques, concaves ou convexes. Parc générateur de la surface ne dépassant pas 20 à 30 degrés au plus, on aurait :

R étant le rayon de courbure du miroir,

D la distance d'un point lumineux au miroir, distance comptée sur

la normale menée du point lumineux au miroir, i distance du foyer ou de l'image au miroir après la réflexion,

comptée sur la normale

Les signes supérieurs s'appliquant aux miroirs concaves, et les signes inférieurs aux miroirs convexes.

LorsQue i devient négatif, on a ce qu'on appelle un foyer virtuel, G^est-à-aire un point où les rayons réfléchis se rencontreraient s'ils étaient prolongés en arrière du miroir; les miroirs convexes ne donnent que des foyers virtusk,

7. La réflexion de la lumière n'est jamais complète et, en dépit de l'opinion de Huygens, les miroirs métalliques les mieux polis en absorbent toujours une partie.

D'après Bouguer sur 1000 rayons tombant sur l'eau sous un aogic aTCC la surface de ^ degrés 721 seulement sont réfléchis; -*il n'y en a plus que 211 sons un angle de 15% — 65 pour 300^ — 18 sous un angle de 60'' à 90^.

Sur 1000 rayons qui tombent sur la première surface d'une lamo de verre à glace» 543 sont réfléchis sous Panglo de y avec la surface, — 300 pour 15*, — 112 pour 30*, — 25 pour des angles de 60« À 90^.

Le marbre noir poli^ sur 1000 rayons incidents, en réfléchit 600 sous Fangle de 3* 15', — 156 sous 15*", — 51 sous 30^^ -— 23 sous des angles de 60^ à 90^.

Le mercure et les miroirs métalliques présenteraient, toujours d*après Bouguer ^ un décroissement moins rapide, et, sur 1 000 rayons incidents^ plus de 700 seraient réfléchis sous un angle très-petit avec la surfoce, et environ 600 ou plus de la moitié, lorsque cet angle est Toisin de 90o, et je trouve dans les expériences do W. Herschell la confirmation de ce résultat.

D'après Herschell, si t00,000 rayons tombent à peu près perpen*dicnlairemenl sur un miroir plan, parfaitement poli, et de Fespèco d'alliage qu'il employait dans ses télescopes, il s'en réfléchira 67300.

Enfin^ Frcsnel a trouvé que la quantité de lumière réfléchie par les corps diaphanes sous l'angle de 70^ à 90®^ est ^ de la lumière incidente.

8. Réfraction de la lumière (fig. 7, planche LXXXVI). Un rayon lumineux IM qui passe obliquement d'un milieu XNY dans un autre XN' Y se dévie de sa route primitive ou se réfracte, l'un de ces milieux fût-il le vide.

Du milieu est différent d'un autre milieu par cela seul que leurs densités sont différentes.

IMN angle d'incidence est celui a que fait le rayon incident IM avec la normale MN au plan de séparation des deux milicnx.

RMN'=:e = angle de réfraction est celui que forme le rayon réfracté MR avec le prolongement MN' de la normale MN.

Lorsqu'il n'y a qu'une simple réfraction (elle est double pour certaines substances), l^le plan de réfraction coïncidé avec le plan d'incidence, il est normal à la surface de séparation des milieux; 2o loouotient que Ton obtient en divisant le sinus 10 de l'angle d'incidence par le sinus RO' de Tangle de réfraction est une quantité sensiblement constante pour deux mêmes milieux quelle que soit robliquilé de rincidcnce. N étant ce quotient constant relatif à deux mêmes milieux, quotient que Toti appelle leur indice de réfraction, on a donc :

^. sin. a

siu. e

c'est la loi de Sndlius allribaée i tort à Descartes, qui Va seulement eonfirmée.

Dans le passage de Pair à Peau, on a, à très-peu prës^ N= r

ou 4sîn.e = Ssin.a.

Si le rajon lumineux partait de R, MR serait alors le rayon in-

inverte, ou de l'can à l'air, aurait nalarellement pour valeur la frac-

.-3 4 l,on-=^.

Sin. a ne pouvant jamais être plus grand que 1, il en résulte que^ pour le cas de Teau et de Pair, sin. e ne peut pas devenir plus

grand que -ou 0.75000, et ce sinus étant celui de 48» 36', cette

valeur est Vangle limite pour ces fluides. Ainsi ceux des rayons émanés d'un corps lumineux qui, pour sortir de Peau^ se présenteront à la surface de séparation XY^ sous un angle plus grand que Vangle limite 48"" 36' n'en sortiront pa!» et rentreront oans le liquide : réciproquement, quelque petit que soit Pangle formé avec la surface liquide par les rayons émanés d un point luminenx placé dans Pair^ ces rayons n^éclaireront pas directement Pangle liquide complémentaire de Pangle limite.

9. Je choisis dans la longue série des Indices de réfraction déterminés par les physiciens, ceux d'entre eux qui intéressent la pratique des ingénieurs. La plupart de ces résultats sont dus à M. Brewiter.

Indices de réfraction par rapport au vide.