MARÉES
chirla longueur de la placée de Saint-Michel sans être atteint par la marée ascendante ; sur les parages du Gotentin, la vitesse du (lot est encore de trois à quatre mètres $ surd'autres points, elle s'abaisse à 1"*.50.
La différence des niveaux de haute à basse mer n'est pas moins variable. Elle change avec les lieux, et, pour un même lieu^ avec les circonstances atmosphériques, et surtont les positions du soleil et de la lune. De 6"". 41 , à Brest, à l'époque des sjzygies équinoxiales, elle n'est que de ^'".SO & l'entrée de TAdour, et s'élève à 12*". 30 à Granville, atteint à peine 1"° dans la Méditerranée, et l'^.GOdans le golfe de Venise. C'est la moitié de ces dénivellations extrêmes que Ton appelle Vunilé de hauteur du lieu où elles ont été observées, et le niveixu moyen j devient ainsi un plan élevé de Vunité de hauteur au-dessus des plus basses mers on du zéro des cartes marines.
L'unité de hauteur zziS'^A^ h Calais; S^'.OÔà Boulogne; 2"". 68 à Dunkerque; 4°>.40 à Dieppe; 3"*. 57 au Havre^ etc.
En général, la plus grande dénivellation des eaux, pour chaque point, a lieu vers le temps des nouvelles et des pleines lunes de chaque mois, et particulièrement de celles des équinoxes. Ce sont les marées dites de vives eaux, matines ou reverdies, La plus petite dénivellation a lieu ver« l'époque des guaclra/um, et particulièrement vers les quadratures des solstices; ce sont les marées de mortes eaux.
Les attractions exercées par la masse du soleil, et surtout par celle de la lune sont les causes influentes de la production des marées. La théorie fixe à 1 et 2.35 le rapport des actions respectivement exercées par ces deux astres à leurs moyennes distances ; elle explique un peu vaguement, par l'inertie, le relard des marées sur l'instant où la résultante des attractions luni-solaires a atteint son maximum, retard en vertu duquel l'événement no se produit que 36 heures environ après le moment de la plus grande intensité ; elle attribue aux résistances locales, aux obstacles qui, sur la cùte, s'opposent à la marche des eaux, un autre retard constant pour chaque port, et qui y est connu en heures et minutes sous le nom A'' établissement du port \ enfin, et bien que, en dépit de travaux illustres, elle se trouve parfois en désaccord avec les faits observés^ on lui doit des méthodes simples pour calculer, avec beaucoup d'approximation pour certains points, et l'heure et la grandeur des marées, phénomènes qui n'intéressent pas moins les travaux maritimes que la navigation. Si nous ne reproduisons pas ici ses utiles formules^ c'est que leur calcul exige des données qu'on ne trouve que dans la Connaissance des temps ou dans V Annuaire des longitudes, et auc ce dernier ouvrage, que tous les ingénieurs possèdent, expose cnaque année ces méthodes avec détails (Voyez Mers).
MARIOTTE (Edme), né en Bourgogne, prieur de Saint-Martin*-
soQS-Beaune, reçu à l'Académie des sciences^ en 1666 (année de la fondation), mort le 12 mai 1684.
La loi connue en France sous le nom de Loi de UarioUe a reçu en Angleterre celui de Loi de Boyle (Boykan law).
MARTEAUX. (Planche XGI, fig.' 6 et 7). L'article sniTant est le résumé de la théorie des marteaux enseignée par M. Poncelet i l'Ecole de Tartillerie et dn génie de Metz, dés Tannée 1828. Mon illustre maître a bien voulu m'autoriser à en enrichir YAide^mémoire des Ingénieurs y qui lui doit déjà plusieurs théories trés-imporlantes.
Quelle que soit l'espèce demartean, M. Poncelei partage Taction de chacune des cames en trois périodes :
La première^ relative à la durée du choc ou de la compression mutuelle de la came et de la braie pendant le choc;
La deuxième^ commençant à l'instant où finit le choc et se terminant à celui où la came quitte la braie. Pendant cette deuxième période^ la came et la braie marchent avec une vitesse commune;
La troisième a pour origine Tinstant où la came quitte la braie ^ elle finit au moment où la came suivante vient de nouveau choquer le manche.
En ontre^ il suppose que le choc de la came contre le manche a teojoors lieu dans un plan horizontal, passant par les axes de rotation CjC de Tarbre à came et de la hurasse (fig. 6^ planche XGI).
Gela posé, soient^ pendant la période du choc , N PefTort de compression exercé par la came sur le manche^
b> la vitesse angulaire de Tarbre à cames à l'instant du. choc que
Ton considère, fo' celle du manche au même instant, B = Gl , R'= G'^ les distances respectives do point de contact t
de la came aux axes de rotation G de l'arbre à cames et G'
da marteau, /' la tangente de Tangle du frottement des tourillons de la hnrasse, ff leur rayon ,
f, p les quantités semblables pour l'arbre à cames, m' la masse totale du marteau, de sa lé(e, de ses ferrures, etc. , dm' un élément quelconque de cette masse , r' la distance de cet élément quelconque à Taxe G' , m^ dm, r les quantités analogues dans le système de l'arbre à
cames G,
2 la distance G'6 du centre de gravité du marteau à l'axe G'.
La durée du choc est tellement courte par rapport au temps pendant lequel on considère le mouvement que, pendant cette période du dioc, il est permis de négliger toutes les forces autres que les
forces d'inertie ou de compression. Le moment NR' de Teffort de compression peut donc être égale à celui des forces d'inertie augmenté de celui du frottement développé par ces mêmes forces. Or pour une variation dn)^ de la vitesse angulaire du marteau, la forcb
d^inertie (pag. 785) de dm' est r' —dm', son moment par rapport à Taxe C est r'^ — - dm', et le moment des forces d'inertie to-
taies du système du marteau devient
— - / r«dm' =---M'R" (1)
dt^ dt ^ ^
en faisant le moment d'inertie du manche de la tête des ferrures, etc., ou / r'*dfn' = M' R'*; M' est donc une masse qui, réunie à 1 extrémité du rayon R' en f , donnerait au système du marteau le moment d'inertie dont il jouit en effet; on a ainsi, par définition,
/r'« dm'
La pression sur les tourillons du marteau pendant le choc est due à N et à la résultante des forces d'inertie. Or cette dernière peat être assimilée k la force d'inertie de la masse totale m' supposée
réunie à son centre do gravité G , elle devient ainsi — m'I , et
Il ^'
comme elle est toujours sensiblement parallèle à N, la pression sur
les tourillons de la hurasse pendant le choc est
le signe inférieur s'appliquant aux marteaux frontaux et aux marteaux à l'allemande qui sont, comme on sait, soulevés de l'autre côté de l'axe C La relation d'équilibre autour de l'axe de la hu rasse à un instant quelconque du choc devient ainsi
NR' = ^M'R" + rp'JN±^m'/} (♦)
On en déduit pour la valeur de la compression pendant le choc
dt \ W^fpf f (0
Raisonnant pour l'arbre à cames C comme on l'a fait pour le marteau, remarquant que, pendant la courte durée du choc, N peut être considérée comme la seule force qui presse les louriilons ■
Taisant / r* rfm = MR% de sorte que, de même qu'en (2), M est Que masse déterminée par la condition
fr*dm
on obtient facilement la relation suivante pour Téquation d'équilibre autour de l'arbre à cames^ à un instant quelconaue du choc
quelconque au cnoc :^MR» = NR + /-pN=:N(R + ^fi). ... (7) d'où Ton tire cette autre yalear do N
dm MR'
dt (R+rp) Eliminant cet eiïort inconnu N entre (5) et (8), on a
MR*.«iu) = ^^i^JM'R'«±/'p'm'/jdu)'. . (9)
Le multiplicateur de d*»' dans le second membre revient à
Ml
faisant pour abréger
i±£f:^jM'R"=
. rp'
. ±Ç^.mw
en observant que R , qui ne contient que des données constantes, diffère toujours très-peu de un, l'équation (9) prend la forme
do.MR* = dw'.KM'RR' (11)
Intégrant d'une part entre / ou la plus grande et la plus petite
vitesse angulaire û et <i> de Parbre à cames^ et de l'autre entre en remarquant que to'=— puisqu après le choc la vitesse w'R'
du point de contact est la même que celle co R de la came^ on a (û — w)MR* = K»l'RR'io'=KM'R'o>. . . . (12)
expression d'où Tod déduit pour le rapport des vitesses angulaires de Parbre à cames avant et après le choc
ûM û
