M + KM

on à la moitié de la différence des forces vives de l'arbre à cames, avant et après le choc. Donc, s'il y a n cames sur l'arbre et {x révolutions de l'arbre par minute, le travail T^ consommé par seconde pendant la première période deviendra

^*~ 60" (2M + KM') ~3a'(2M + r&lV ' * ^'^^

Deuxième période. PoursaivoDS le Biouvenient de la came depuis la fin du choc jusqu'au moment où elle qoiUe le manche. La vitesse yariant très-peu pendant la levée du marteau» il n^y a pas à tenir compte de l'inertie. Soient donc (fig. 6 et 7, p/ancAeXGI)

a raagleforroéparI=C'G avec Phorizontale^ quand le marteau

est an repos , s i*aogle dont le marteau s'est écarté de sa position initiale^ à un

instant quelconque de la levée ,

S l'effort normal que la came doit exercer sur la braie pour raincre

toutes les résistances , Q=:m'g le poids du marteau, de son manche, de ses ferrures, etc.

On a pour la pression du marteau sur son axe de rotation K(y±Sco8.a)« + S«8in.«a=:0.96(Q±:Sco9. a) + 0.iSBin.a. . (19)

le signe inférieur étant toujours celui qui convient aux marteaux allemands et frontaux qui sont soulevés en avant de leur axe, et le signe supérieur aux marteaux à queue ou montés en martinets {fy, 6 et 7).

Observant (fij. 7) que le moment du frottement de la came par rapport i Taxe G' est nul, puisque la partie du manche sur laquelle elle agit est censée dirigée vers cet axe, on a facilement pour Téqua^ tion des moments autour de G'

SR'=:Q/co8.(a + a)+/''p'{0.96(Q±:Scos.a) + 0.4S8iD.a}. . (20)

oinlliplîant par da^ puis intégrant entre les limites a=:=0 et QLrza' poar avoir le travail que S développe pendant toute la durée du contact^ on obtient pour la valeur moyenne S' de S

SR'da

en remarquant que R'a' est le chemin parcouru par le point d^appiicalion de cet eCTort moyen , on

QjH + OMrp^a')

— R' a' q: [0.96 sin. a' ±0.4 (I — cos. a')] ^ "^

en faisant l \ sin. (a -f- «') — sin. a =& = levée du centre de gra*

lilc da marteau , les signes supérieurs s'appliquant toujours aux marteaux à queue ou montés en martinets. On a donc enfin pour le travail total de la came pendant une

lia* MARTEAUX.

levée, entre la fin du choc et le moment où elle qoitte le manche ,

S' R' a' = Qlh+OMrp^a^]K'a^

R'a'q:[0,96 8in,a'±0.4(l-.co»,a')]' * * ' ^ "^^

Or le moteur qae^ pour fixer les idées, on peut supposer être une roue hydraulique, doit à chaque instant développer une quantité de travail égale à celle de toutes les résistances. En désignant par

P' PefTort moyen que cette roue exerce à la distance R^ de Taxe de rotation ,

f^ la tangente de Pangle du frottement entre la came et le manche. 0 Tangle décrit par l'arbre à cames à un instant quelconque de la levée au-dessous du plan CC et 6' sa plus grande valeur,

Nj le poids de l'arbre à cames et de son équipage^ y compris la roue. *

la pression sur les tourillons G de ce système pourra être expri-^ mée avec assez d'approximation par

Nj + P'q:S' (24)

le signe supérieur correspondant toujours aux marteaux à queue. On aura donc facilement en multipliant par dO les moments par rapport à G la relation suivante entre les quantités de travail élè* mentaires autour de cet axe

P'R,de=S'RrfO+/;S'Rdei^y^.^+/"p JN.+P'qiS'pe (*)(25)

{*) Oa voit nae le travail élémentaire exprimé par le second terme du deuxième memnre a été assimilé par M. P<me«let à celui da frotlement d'un engrenage. Pour rapprocher l'expression ci-dessus de celle qui est donnée k la formule 2* de la page 659, il faut remarquer 1^, que l'arc d'approche étant nul, m y devient zéro; 2^ que fdT est le /*tS'Ri{0 de la formule (25); 3® enfin y que l'on a évidemment

et n'R'a' = 2itR' ou — -=

puisque R'a' est considéré comme le pas. Dans le cas des marteaux à l'allemande le facteur