MASSE
De nombreuses observations ont constaté depuis plus de vingt ans Texactilude pratique de cette théorie. ( Voyez y« section du Cours de machines lithographie de M.Poncelet.)
MASSE. Lorsque nous voulons obtenir soit Paccélération (p, soit la vitesse v, soit raccroissement de vitesse dv qu'une force F supposée constante imprimera à un corps d'un poids connu P , nous nous demandons, en fait^ l"" quelle accélération g 9 quelle vitesse ^ X ^ ou quel accroissement de vitesse gxdt,ce même corps supposé libre recevrait soit en une seconde^ soit dans le temps ( , soit seulement dans l'élément du temps dt de Faction de son propre poids, puis 2"* les expériences de Galilée nous ayant démontré la grande loi de la proportionnalité entre les forces et les vitesses (p. 778), nous chercbons^ parfois sans en avoir conscience» le qua* triéme terme des proportions :
v:g::¥:<f d'où <p=|f =|
V'.9Xt::V:v d'où vz=iFt=z^t
f: gXdt',\¥',dv d'où d» =| Frf< = ^ </<
et, ainsi que nous l'avons fait remarquer (p. 784), c'est la nëcessite de rapporter les circonstances d'un mouvement quelconque aux mesures absolues que nous donne seule la chute des graves (p. 338) qui introduit dans toutes ces proportions et expressions l'inévitable
rapport P * ^ ou quotient- =z M.
Ce rapport ou quotient du poids P d'un corps divisé par la vitesse 9 = 9.8088 qu'il acquerrait après être tombé librement dans le vide au bout d'une seconde , nous le désignons par M, et nous l'appelons la masse du corps dont le poids est P.
Un même corps, suivant qu'il occupe une latitude ou une autre^ ou qu'il est porté sur une même verticale en deux points différents, a en effet deux poids différents PP', mais les vitesses g, g' qui correspondent à ces deux points variant elles-même comme ces poids, il en résulte que sa masse M reste constante, et que l'on a
La masse n'est donc pour nous rien autre chose qu'un pur rapport ou quotient dérivant de proportions analogues à celles qui ont été posées ci-dessus. Et nous ne savons pas ni n'avons heureusement aucun besoin de savoir si, comme le veulent les physiciens et les
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métaphysiciens, la masse M = ~ d^un corps de poids P est en effet
la (juasUitè de matière dont il se compose.
HASTICS et LUTS. 1 . Je réunis sous ce Utro les composés plastiques dont on revêt les surfaces et les joints qui doivent s'opposer au passage des liquides, des gaz, des vapeurs et parfois de l'humidiiéou du calorique. Vadhésivùé dont jouissent la plupart de ees composés permet encore de les employer pour réunir ou souder eolre elles certaines matières homogènes ou hétérogènes, telles que la pierre à la pierre, le verre au métal, etc.^ etc.
2. Lut ordinaire. Ce lut qui sert surtout à recouvrir les bouchons (icliége des appareils de chimie, se compose de farine de graine de lÎD broyée dans un mortier avec la quantité de colle d^amidon suffi* santé pour former une pàtc bien homogène. On en applique une petite couche sur les bouchons, et on la recouvre de quelques bandes de papier Joseph trempées^ pour plus de sûreté, dans la colle forte.
3. Cavendish broyait des amandes dans un mortier et les incorporait dans de la colle forte légère. Ce lut résiste à la pression d'une colonne d'eau d'environ 0".10.
4. Lut à la chaux. On l'emploie non-seulement pour fermer les joints des appareils, mais aussi pour le raccommodage des vases de verre et de terre.
Ou le prépare en malaxant rapidement de la chaux vive en poudre iioeavec un blanc d'œuf délayé dans son volume d'eau. Quelquefois^ on remplace le blanc d'œuf par une dissolution de colle forte assez %ére pour demeurer liquide à froid.
Il faut employer ce lut à Tinstant même où l'on vient de le préparer, car il durcit très-promptement.
On enlève assez facilement ce lut après l'avoir entortillé pendant quelque temps avec des chiffons humides, auxquels on peut ajouter ^Q besoin un peu d'acide hydrocblorique.
5. Ijut gras. Ce lut est le meilleur que l'on connaisse pour assurer les joints des appareils distillatoires. Il résiste à un assez haut degré de chaleur ; il est peu pénétrable aux acides et aux liqueurs spiritueuses. Il adhère avec force aux métaux, au grès, au verre, pourvu que ces substances soient parfaitement sèches.
Pour le préparer, on calcine de l'argile, on la broie, on la tamise^ <>Q la met dans un mortier de fonte, et on l'incorpore peu à peu avec de l'huile siccative en la battant avec un pilon, jusqu'à ce que le mélange bien homogène et bien ductile ait pris la consistance d'une P^te ferme. On l'applique comme le lut ordinaire (2), et on le recouvre de bandes de toiles imbibées de lut à la chaux (4).
6. Vhuik siccative s'obtient en faisant bouillir de Thuile de lin ^u d'œillet, avec un seizième de son poids de litharge en poudre.
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On coDtînae rébullitioa à un feu modéré jusqu'à ce que Pécumc commence à roussir. On retire alors le mélange du feu. On laisse reposer l'huile et on la décante.
7. Pour luter Vextérieur Ses vases j c'est-à-dire les recouvrir d'une couche légère de matières propres à les garantir contre le ramollissement ou coDtre les effets des changements subits de température, on emploie : argile réfractaire 10 --f- argile fusible 1 -{- sable 2 --{- crottin de cheval ^. On bat le tout avec un peu d'eau; puis on en ajoute assez pour l'amener à consistance de crème. Go plonge le vase^ la cornue par exemple^ dans ce liquide épais; on Tj fait tourner afin de la recouvrir également^ on la tient ensuite au-dessus du feu pour sécher celte première couche, puis on la re plonge dans le mélange^ puis on sèche de nouveau , et Ton replonge encore jusqu'à ce que la couche de lut ait une épaisseur convenable^ soit environ cinq millimètres.
8. Pour fixer les viroles de cuivre et les garnitures métalliques ^ on tait fondre ensemble à la température la plus basse : cire jaune 1 -{-résine sèche (arcanson) 4 ou 5. On introduit peu à peu dans le mélange fondu 1 d'ocre rouge en poudre fine et préalablement desséchée. On laisse pendant quelques instants la température s'élever un peu au-dessus de 100"*^ jusqu'à ce que la matière ne donne plus d'écume et n'éprouve plus d'agitation. On laisse refroidir en agitant continuellement afin de tenir l'ocre en suspension. Pour employer ce mastic^ on le ramollit à la chaleur, et l'on chaufTe les pièces sur lesquelles on l'applique.
9. Pour sceller les robinets des fontaines^ assembler et lier les tuyaux de grès^ on emploie le mastic des fontainiers. On le préparc en fondant 1 de résine (arcanson du commerce) dans une marmite de fonte^ ety ajoutant par petites parties, dès que la liquéfaction est complète, 2 de ciment de brique bien desséché et encore chaud. On le coule ensuite en pains sur une plaque de fer huilé. On concasse ces pains en petits morceaux ; on les refond dans un vase en fer, en agitant continuellement, mais seulement jusqu'à consistance (le pâte molle. On applique le mastic à chaud sur les objets à sceller, un peu chauffés eux-mêmes, et l'on repasse les joints avec un fer chaud qui les lisse.
10. Le mastic de Dihl convient surtout pour le rejointoiemenl des dalles, et pour enduire les pierres qui doivent recevoir des peintures. Il se compose d'huile siccative (6) et de ciment de briques, de poteries de grès, de terre à porcelaine, ou d'argile calcinée, suivant la teinte qu'on désire^ en quantité suffisante pour que le mélange prenne une consistance plastique assez forte.
Les surfaces et les joints doivent être complètement nettoyés, puis rustiquiSy tant pour augmenter les aspérités que pour enlever toute efflorescence ) on y applique promptement le mastic à la truelle, en
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tecompriMMit autant que poMiMe et le lissant auMlôt. S'il s'opère 4ei fisftorea par le deasèebeflient, on les reboucfae avec dn nonreaa mastic^ et on lisse en comprimant à la truelle. M. DArêi qui a emfiùjé ayeo succès oe mastic i la cbapelle de Saint-Denis» recomntasde de ne lui donner^ en aoeon cas» plus de buit à neuf niittîaétres d^épaisseur. Autrement, on n'obtiendrait pas une dessiccation convenable.
il. Moêitc des sauvages. Les sauvages de la Nou?elle-HoUande fixeat, dit-on, la pierre de leurs haches avec un mastic qui, analjrsè an iêlO par M. Laugier, a donné : résine jaune 49 -{- sable pur 37 -f-oxyde de fer 7 -|- chaux 3.
12. Mastie des vitriers ^ il peut encore servir à reboucher les intes et les trous de cheville dans les bois et boiserie» avant de les peiadre. On le prépare en frisant dessécher au feu de la craie ou du bhiDc d'Espagne eft poudre» et malaxant sur une table en marbre tTec assez d'huile siccative (6) pour obtenir une pâte consistante, mais ductile.
IS. Pour couvrir les terrassesy revêtir les bassims^ souder leêpierree tt s'opposer à Vinfillration des eaux, on emploie avec avantage un mistic formé de brique ou argile bien cuite 93 -f- litharge 7 4^ huile de lin. On réduit la brique et la litharge en poudre très^ne ; on b tamise ensemble et on ajoute* au mélange la quantité d'huile de lin pare qui auflSt pour qu'il prenne la consistance du plâtre gftcbé. On l'appliqae ensuite à la manière du plâtre^ après avoir légèrement humecté avec une éponge les surfaces à recouvrir ou à rejoindre. S*il fie forme quelques gerçures, on les bouehe «vec une Doavelle quantité de mastic. Ge mastic ne se solidifie qu'au bout de tiois ou quatre jours (VoyeM encore pag. 952).
14. Pour les plofues et rebords de fonte serrés par des éerous, Od emploie pour les réunir le mastic de fonte formé de
Limaille de fer ou de fonte douce non oxydée. .30 ou 50
Sel ammoniac (h;drochlorate) 1 1
Fleur de soufre tfès*propire 1 2
32 ou 53
On mélange le tout avec soin dans un mortier; on ijoute la qaaDtilë d'eau et parfois d* urine suffisante pour rfaumecter et ramener à Tétat de pâte molle. On remploie alors immédiatement après M préparation. Il s'échauffe entre les joints, se gonfle et les dè> borde 5 on Ty chasse de nouveau par le matiage.
15. Pour pièces e» fer ou en fonte chauffées, au rouge , on forme i>De pâ4e épaisse de limaille 4 ^ glaise non pyrîteuse 2 -^ dment debriques 1 , en délayant le tout avec de l'eau saturée de sel commun .
16. Contre les fuites des tuyuux de vapeur, on peut employer le
1 1.30 MAIIPERTCIS. — MAXIMUM-MINIMUM .
mastic rouge formé de cérase 1 -{- miniam 1 y bien mélangés et imbibés ensuite d'une petite quantité d'huile de lin que Ton ajoute par parties en battant le mélange pendant longtemps avec on marteau, jusqu'à ce que la pâte soit bien liée et assez ferme pour que l'on en puisse former de petits rouleaux sans la casser.
MAUPERTCIS (Pierre-Louis Moreau de), né à Saint-Malo, le 17 juillet 1689, mort à Bflle, le 27 juillet 1759, chez les Ris du célèbre Jean Bernouilli.
MAXIMUM — MINIMUM. Considérons une fonction y de la
seule variable x
Soient a^ a a' trois valeurs de x qui, substituées dans IVauation, fassent prendre à y trois valeurs différentes, savoir A^ A A^ ai toutes les valeurs comprises entre a^ et a ainsi que celles comprises entre a et a' rendent y plus petit que A^ a rend y maximum.
Si, au contraire, toutes les valeurs de x comprises entre a^ et a ainsi que celles comprises entre a et a', rendent y plus grand que A, a rend y minimum.
On voit par cette définition qu'il peut y avoir plusieurs maximumê ou minimums, sans que jamais deux maximums ou minimums puissent se succéder immédiatement, et qu'une valeur de x n'en répondra pas moins à un maximum de la fonction, quand bien même une autre valeur de x rendrait y plus grand. De même pouf le minimum.
Un maximum est donc tel que les valeurs qui le précéderaient on le suivraient immêdiaiemeni soient plus petites que la sienne, et Tessentiel pour un minimum est que toutes les valeurs qui le précéderont et le suivront immé^aiemem, soient les unes et les autres plus grandes que la sienne.
Cela posé, voici l'énoncé d'une régie au mojcn de laquelle on parviendra généralement, dans le cas d'une seule variable, à assigner toutes les valeurs et rieo que les valeurs de x auxquelles les maximums et les minimums de la fonction proposée doivent répondre.
Règle. Egalez à zéro le coefficient différentiel du premier ordre de la fonction.
Il en résultera une ou plusieurs valeurs de la variable parmi lesquelles seulement pourront se trouver celles qui rendront la fonc* tîon proposée maximum ou minimum.
Pour distinguer celles de ces valeurs qui jouissent de cette propriété de celles qui n'en jouissent pas, substituez ces valeurs tour à tour à la place de la variable dans les coefficients difTérentiels des ordres supérieurs de la fonction, jusqu'à ce que vous rencontriez un de ces coefificients que la substitution ne fasse pas évanouir.
ax
