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Si les termes doivent se succéder suivant un rapport constant q^ les moyens proportionnels sont dits géométriques, et pour insérer mtre dmx nombres donnés u el a m moyens proportionnels géométri-

jttWj tï faut prendre le quotient — , en extraire une racine d'tin degré

éfd au nombre des moyens augmenté de 1 • Celte racine sera le quotient } ou la raison de la série

=îrâ"

, log. u — loe. a

et log. q = ^ ^ ■ /

Les nombres de vibrations accomplis en une seconde par les (lÎTerses parties d^une même corde vibrante sont en raison inverse dès longueurs de ces parties. On sait d^ailleurs que^ sous la môme leosioD^ les sons émis respectivement par une corde vibrante et par la moitié de cette corde sont entre eux à intervalle d'oc(ave. On demande les longueurs relatives des diverses parties de la corde totale qui donneraient les onze demi-tons intermédiaires, la corde totale ayant un mètre de longueur.

La question revient à celle-ci : insérer 11 moyens proportionnels géométriques entre 1 el 0.5^ ce qui conduirait à l'extraction d'une ncine douzième

qu^on obtient avec assez d'approximation par logarithmes (p. 1054).