PENDULE BALISTIQUE

Éliminant û entre les équations (26) et (27), on a pour la valeur approchée de la vitesse u du projectile

« = ^^ (/jCPD+POCPDL + pi'). . . (28)

Remarquant qae la corde G = Zl^ de l'arc de recul

= R Xasîn.ia^ on a encore en fonction de celte corde

"= 57* 1/* (PD+pO (PDL+pP) (29)

Si l'on suppose que le projectile ait été assez exactement dirigé vers le centre d'oscillation O du pendule, I devient =:L, et les formules précédentes prennent les formes plus simples

uz=z^ ^^ ^ ou Û=: ' (30)

Û = 2sin. I a X/l (31)

.=,... j„ï!y:et),/f (,,,

On détermine assez facilement le moment PD du pendule, en fixant en arriére du bloc et dans le plan vertical qui contient son centre de gravité une poulie, dans la gorge de laquelle passe un cordon (rês-flexible ayant son point d'attache dans le même plan, et portant à son autre extrémité un plateau en fer que l'on charge de poids jusqu'à ce que le pendule soit écarté de la verticale d'un angle a, tel que le cordon soit perpendiculaire au plan qui passe par le centre de gravité et les deux appuis de Taxe de rotation. Q étant le poids du plateau et de sa charge, d la distance du point d'attache à l'axe de rotation, l'égalité des moments donne

DPsin.a=Qrf ou PD=:-:^

La valeur de ce moment PD conduit à son tour à celle du nio<ment d'inertie (; car on a (19)

PD PDO*

I = MLD = — L=l.^=0.fO!32PD6î^