PLAN INCLINÉ. 1Î

f oars acoomplifl depuis l'origine do mouyemeiit jusqu'à son eitinc-

tioD , Coulomb a trouvé que le rapport ~ était sensiblement con-

stant et égal pour un pivot d'acier et des- plans de

erisUl de roche,

grenat»

agate,

Terre,

aeier,

de sorte que les effets produits par le frottement sont comparativement et respectivement

c'est 'à*dire plus que doubles pour Tacier que pour le grenat. Yoyez^ pour les gros pivots^ Tarticle AxeSj p. 96.

PLAN INCLINÉ. D'après Lagrange^ ce serait à Sievin que reviendrait le mérite d'avoir, le premier^ déterminé le rapport de la force F qui relient un corps sur un plan incliné au poids absolu P de ce corps, mais pour le seul cas où la direction de la force est parallèle à la longueur du plan. Quoique la solution de Stevin paraisse fondée sur une considération indirecte, elle est assez ingénieuse et assez intéressante an point de vue historique pour que j'aie cru devoir l'adopter ici. Elle a d'ailleurs l'avantage d'être indépendante de toute théorie antérieure.

i. Stevin considère un triangle solide ABC (fig. 2, pL XGYII)

{^osé sur sa base horizontale AB. Il imagine qu^une chaîne uniorme enveloppe les deux côtés A , / de ce triangle de manière que toute sa partie supérieure se trouve appliquée à ces deux côtés, tandis que la partie inférieure pend librement au-dessous de la base horizontale AB ou i.

Il remarque que, en supposant que la chaîne puisse glisser, elle doit cependant demeurer en repos. En effet, si elle commençait à glisser d'elle-même dans un sen^^ elle devrait continuer à glisser toujours, puisque la même cause de mouvement subsisterait, la chaîne se trouvant, à cause de l'uniformité de ses parties, placée toujours de la même manière sur le triangle ; — d'où résulterait une rotation perpétuelle ; ce qui est absurde.

Il y a donc équilibre nécessaire entre toutes les parties de la chaîne.

Or, on peut regarder la portion pendante au-dessous de la base comme étant déjà en équilibre d'elle-même. Donc, il faut que la tendance à glisser de tous les poids appuyés le long de / égale la tendance à glisser de tous les poids appliqués le long de h. Donc, si p est le poids du mètre de chaîne, pi eiph seront les poids totaux de chaîne en contact avec l et h. Soit m la fraction du poids !>{= P qui exprime sa tendance F = mpt au glissement le long