RÉGULATEUR

centrifage est la projection horizontale de celai-ci ou Lda.cos.a. Ainsi le travail moteur élémentaire des forces centrifuges devient

— to"Lsin. aLcos.ada=

La hauteur verticale dont chaque balle s'élève est la projection verticale Ldasin.a de Parc élémentaire qu'elle tend à décrire^ et dès lors 2pLsin. ada est le travail résistant dû à leur ascension ; quant au travail résistant du manchon^ il est évidemment Wdy et comme dans le système de la ligure

y = 2 6 COS. a et — (fy = -f-2isin. ada

on a pour ce travail R' eli/ = 2 R''6 sin. a da,

Egalant le travail moteur à la somme des travaux résistants, remarquant que tous les termes sont divisibles par 2 sin. arfa, il vient :

^(o'^L^cos.azsî^^^pL + R'i g o^ '^ »

d'où p ==

formule qui permettra de régler passablement le poids p de chaque boule qui assurerait le mouvement ascendant du manchon cotncidemment avec un excès déterminé (to' — u>) delà vitesse angulaire du système^ lorsque la résistance R' sera connue. Appelant B, la résistance que le manchon éprouvera lorsque son mouvement aura lieu de haut en bas^ et qui pourrait être différente de R'; remarquant que, pour le cas de ce mouvement» c'est le travail it à la descente des boules qui devient le travail moteur ; raisonnant d'ailleurs comme ci-dessus» on obtient» en désignant par co^ la valeur à laquelle la vitesse angulaire %'abaissera,

Cette autre valeur du poids qu'il convient de donner à chaque boule, ne sera rigoureusement égale à p que dans le cas où Ton aurait R/co'^ — cu*)i:=:R' (ox* — u>j^) et la supposition R, =R' ne rendrait elle-même p =p' qu'à la condition %ui^ = <i)"4-^i*- ^^ voit même facilement que R^ étant toujours supposé =R' on aurait p<p' pour des écarts égaux (o — ^ù^z=tù' — w do la vitesse

angulaire de régime lo^ ou en faisant cette vitesse ct> = — ^—^

c'est-à-dire moyenne entre les vitesses extrêmes. Le poids des

boules ne pouvant recevoir deux valeurs différentes , la pratique ramène ces deux valeurs à une seule en disposant sur le levier conduit par le manchon un contre-poids qui rende possible Téquation ci-dessus :

R, ((ï>* — (i)j •) (to 4" Wj) (to — (i)J R» (to'«— (i>«) (a) + a)')((i)'— (o)

On trouvera, dans les cahiers lithographies de M. Pancelei^ des considérations très-intéressantes et très-étendues sur la théorie générale de ces mécanismes.

RELIEF DU TERRAIN. 1. La plupart des travaux, dont les ingénieurs peuvent être chargés, exige une connaissance exacte et préalable du relief du terrain,

2. Le principey à Taide duquel on exprime ce relief sur les plans^ attribué par quelques-uns à l'ingénieur genevois Ducarla, parait cependant dû à Buache (Voyez Mémoires de l'Académie^ 1752). — Pour bien saisir l'esprit de la méthode ^ on peut imaginer que la mer baigne d'abord le point le plus bas du terrain à lever ; — puis, que son niveau s'élève brusquement mais successivement de hauteurs toujours égales, à partir du point le plus bas, jusqu'à ce qu'il ait atteint la plus haute sommité.

Dans cette hypothèse , chaque niveau de la masse liquide coupera le terraip suivant une ligne dont tous les points seront de niveaa entre eux, et de l'ensemble de ces sections de niveau équidistantes naîtra un système de courbes de niveau dont tous les points appartiennent au terrain, et qui en caractériseront parfaitement le relief dès que la distance constante de deux niveaux successifs, ou ce que l'on appelle Véquidistance sera indiquée ou connue. Ce sont CCS courbes de niveau que l'on trace sur les plans.

Application. Les fig. 1 et 2 de la pi. GYI montrent l'application du principe à des corps géométriques : le cône et la demi-sphère, et les fig. 3, sont des applications du même principe à un relief tel u'on en a le plus ordinairement à figurer ; enfin, la partie à droite e la pi. CVII est une autre application sur une grande échelle.

3. Pour obtenir la hauteur d'un point quelconque d du terrain (fis- ^' P'* ^^') 9 Au-dessus de la courbe inférieure aqhi dont le plan sert de point de départ, et que Ton numérote alors o, il suffira donc de compter le nombre de courbes depuis et y compris celle qui passe par le point d jusques et y compris celle qui précède la courbe zéro^ puis de multiplier ce nombre par Véquidistance , laquelle est toujours indiquée sur le plan.

Si le point est situé entre deux courbes horizontales, on fait passer par ce point une petite ligne, normale tant à la courbe supérieure qu'à la courbe inférieure ^ on divise cette normale en dix

parties égales, et on compte le nombre des divisions depuis le point jasqu^à la coarbe immédiatement inférienre , ce qui donne les dixièmes do Véquidistance.

4-. Les points culminants comme «, même figure^ exigent dei cotes pariicalières que Ton écrit toujours sur le plan^ d'abord à cause de l^importance de ces points, ensuite parce qu'il est bien rarcqaMIs correspondent juste à une équidîstance.

5. Penles. On voit d'aillears facilemefit que si Pon dhiie l'éqv* distance e par Tintervaile d compris sur le plan entre deux coorbei consécutives^ on a pour quotient la tangente de Tangle de pente t en cet endroit du terrain, car e=<ilang. t; et en recourant à la table (pag. 892) on trouve cette pente en degrés et minutes sHI est nécessaire.

6. Pour obtenir une coupe du terrain suivant des directions queir conques a bcsefgh (fig. 3, pi. GYI)^ Tèquidistance e étant connue, on portera sur une horizontale AU une distance AVz=: PintervaHe a b délerminé sur le plan par Tintersection de la surface sécante avec les courbes qui passent par ces points a et b. Au point i', oo élèvera une ordonnée b' B égale à Péquidistance constante s, puis par PextrémitéB de cette ordonnée on tirera A B. Par le roèm€ point B de la coupe on conduira une parallèle à AH sur laquelle on prendra Bc'zzzbc du plan ; par c' on élèvera une perpendiculaire à Bc' encore égale à l'équidistance t^zc^C, et Ton joindra encore les points B et G. On continuera ainsi jusqu*è ce qu'on ait placé le point D de la coupe^ et pour y placer le sommet s, il est clair qu'on ne devra donner au triangle D^'S que la hauteur s| S qui, pour ce seul points pourra n'être qu'une fraction de l'équidistance e, toujours connue par la cote de ce point écrite en chinVes sur le plan. Ainsi, et sans détailler plus longuement la construction de la coupe d'après le plan> on voit qu'on l'obtiendra en faisant en sorte que chacun des triangles partiels de la coupe : lo soit rectangle i 2*" ait une hauteur constante égale à l'équidistance s; S'hait pour base la distance des points où la surface sécante rencontre deux courbes consécutives. Les sommités s seules peuvent donner lieu à des triangles dont la hauteur «'S soit une fraction de Vèquidisfance e.

Remarques, On peut remarquer dans ce mode ingènioux de représentation^ que :

7. Toutes choses égales d'ailleurs, plus la distance entre denx courbes quelconques est faible, plus la pente est forte. Ainsi (fig. t% pour descendre du sommet du mamelon jusqu'à son pied, le chemin le plus long, et dès lors le moins rapide, est sdcba^ tcpios court et le plus roide est snopq,

8. Dans les reliefs, toute courbe fermée appartient à des points de niveau plus élevés que ceux d*unc autre courbe formée qui en-

T^loppe la première ; Ico/* enveloppante est plas bas que son envcr loppée dnem.

9. L'inverse a lieu pour les creux ^ et pour qu^on ne confonde pas les saillies avec les excavations, il convient en général d'in* scrire sur le plan les cotes de hauteur des courbes extrêmes.

10. Lorsque les courbes ne sont point fermées, on éprouve quelquefois de rembarras pour distinguer si le terrain est en relief ou CD creux. Les cotes extrêmes ôfent foute incertitude à cet égard, mais h défaut de ces cotes, les cours d'eau suffisent le plus souvent. Ainsi (fig. 4) m'n^p' est plus élevée que son enveloppante mnp; c'est exactement le contraire qui a lieu {fig. 5); les cours d'eau SO montrent clairement en eiïet le sens de la pente dans l'une et l'autre figure.

11. Quelques exercices^ an reste, nicUent bientôt les jeunes gens en élat de lire les plans, et ils distinguent alors sans aucun effort tontes les particularités d'un terrain.

Ainsi (fig. 6, pi. CVI), P est un petit col entre deux mamelons N, Q ; et le premier mamelon Q est plus élevé que N au-dessus du point P ; ci, comme Tindiqueraient les coupes que Ton pourrait faire suivant XPY et CPM^ P est le point le plus bas de cette sommité dans le sens XPT et le plus haut de la section UPM. Cela est évident indépendamment de toutes cotes et de toutes coupes.

l'2. De téquidiitance. 11 parait d'ailleurs que le relief du terrain sera d'autant plus rigoureusement et fidèlement accusé^ que les courbes seront plus multipliées ou que l'équidistance sera plus petite. En général^ cette cquidistance varie suivant l'échelle du plan^ suivant le but de son levé, et surtout en raison des formes du terrain, mais elle doit toujours être la même pour toutes les parties d'un même plan. L'équidistance est habituellement de 2"". 50 pour les plans à l'échelle de un 5000^°*^ On la porte au double pour l'échelle moitié moindre ou un 10 000*°*.

13. Lignes de plus grande pente. Ainsi les courbes de niveau donnent, avec toute l'exactitude désirable, les hauteurs ou les pentes absolues ou relatives que l'ingénieur a besoin de comparer à chaque instant pour bien asseoir ses projets. Toutefois^ il faut en convenir, ce mode de représentation est peu pittoresque, et des jeux exercés peuvent seuls saisir l'ensemble de la forme du terrain à l'inspection de ces courbes. Pour remédier à cet inconvénient, qui a paru assez grave dans certains services, la science a appelé Vart à son aide, et, à la suite d'une mémorable discussion où toutes les opinions ont été posées et où toutes les notabilités ont été entendues, il a été décidé que, pour les plans à l'échelle de un dix-millième et au-dessous, les espaces laissés entre les courbes seraient remplis par

des normales ou Ugnes de pins grande pente, ainsi que i'iodH[iie la partie gauche de la planche GVII.

14. Je résumerai ici lrès*succinc(onieiil les prescriptions rendues à la suite de cette discussion (qu'on trouvera d'ailleurs m exiemo au Mémorial lopograpbique du Dépôt de la guerre) en faveur des ingénieurs qui voudraient s'y conformer.

Pour les minutes des levés, quelle que soit leur échelle, ils auront recours uniquemenl aux courbes équidistaotes. — Hais sur les dessins qu'ils exécuteront d'après cette minuto^ dans tous les cas où Téchcllc de ce dessin serait au^lcssous de un 10 000^*"% ils trace* ronty entre les projections des courbes horizontales^ des hachura {pL GVII) qui représenteront les projections horizontales des lignes de plus grande pente cl qui seront menées perpendiculairement à chacune des deux courbes entre lesquelles elles seront tracées. La planche GVII montre les effets comparés des deux systèmes,

1 5. L'espacement de ces hachures sera en raison inverse de la ra* pidité des pentes, et égal au quart de la distance prise sur la carte entre deux courbes consécutives.

Lorsque les hachures normales à doux courbes consécutives divergeront sensiblement entre elles, Pespacemcnt qui vient d'être déterminé se mesurera sur une ligne perpendiculaire à la hachure et menée par son milieu.

Dans le cas où la distance entre deux courbes consécutives sera au-dessous de 0*^.002, on substituera à la loi de Pespacement des hachures celle de leur épaisseur, c^est-à-dire qu^on fera ces hachures d^autant plus grosses que la pente sera plus rapide.

On conservera sur le dessin exécuté d après la minute une sorte de trace de la projection des courbes horizontales équi distantes qu*<m n'j marque qu'au crajon et provisoirement dans le but de servir de directrices aux hachures.

16. Pour conserver cette trace des courbes de niveau et permettre de suivre leurs directions lorsqu'on les a effacées, on peut, ou dis-

Eoser les hachures de deux tranches consécutives de manière que la achuro inférieure ne soit pas dans le prolongement de la hachure supérieure, ou bien l'on peut arrêter la hachure h une petite distance de la courbe directrice, de manière à laisser entre deux rangs nn tiotit espace blanc. Voyez la partie gauche de \di planche GVII.

Des cotes écrites aux points les plus remarquables indiqueront la hauteur de ces points; celui dont la cote est zéro étant toujours le plus bas, on fera connaître, autant que possible^ la hauteur de ce point an-dessus du niveau de la mer (pag. 393).

Dans le cas où un ou plusieurs points du terrain seraient inférieurs au niveau de la mer^ la cote zéro correspondra à ce dernier niveau, et les cotes des points qui lui sont inférieurs prendront le signe négatif.

17. Lumière. L'instruction prescrit encore» quelque petite que soit l'échelle^ d'écarter toute considération de lumière Foit oblique soit verticale. Mais pcut-étro trouvera-t-on utile d'user , quelquefois, des ressources que présente Thypothéso de la lumière oblique, et de se conformer dans le dessin topograpbique^ à Tusago adopté dans le dessin des machines (pag. 517) , quanta la manière d'y placer tes traits de force. On parviendra ainsi le plus souvent à fiiire sentir d^un seul coup d'osil les bords d'une excavation par exemple que, sans cette ressource, on confondrait facilement avec une saillie; et bien que, en général, on doive dans le dessin aille se dispenser do toutes ombra poriées qui rendent toujours les plans confus, on pourra exceptionnellement s'éloigner de cette loi. Lorsqu'on voudra faire connaltreapproximativement Idihauteur d'un objet, on portera son ombre sur le plan^ ce qui donnera immè^ diatement cette hauteur , puisque cette ombre est dans Thypothèse de la lumière oblique, une tangente à 45^ et que cette tangente est égale à la hauteur de l'objet.

18. Quant au sens de ce$ ombres ^ il conviendrait d'autant mieux de le fixer conformément aux conventions de la page 516, que le nord d'un plan de terrain étant toujours à la partie supérieure du cadre , ce terrain se trouverait éclairé par des rayons solaires venant des régions du sud, ce qui parait plus naturel que le mode inverse longtemps adopté. Les iraiis de force seraient également disposés conformément à la môme convention, qui servirait ainsi pour tous les genres de dessin. Jetons maintenons un coup d'œil sur les:

19. Méthodes qui donneni les courbes de niveau du terrain avec plus ou moins d'approximation. La hauteur de tous les sommets de la triangulation générale ou secondaire étant connue ou pouvant être calculée, on prend les angles de hauteur ou de dépression d'un trè»grand nombre de points du terrain autour de chacun de ces sommets, ou bien encore de chacun des points du terrain^ on relève lea angles de hauteur ou de dépression qu'ils forment avec les sommets en question. La distance horizontale de chacun de ces points an sommet étant donnée sur le plan, on calcule avec ces éléments lea cotes respectives do chacun d'eux, enjoint ensuite par une môme courbe les points peu éloignés entre eux et qui ont des cotes égales. Ces cotes tracées d'abord au crayon sont ensuite passées h l'encre sur la minute.

30. Pour prendre d'un point quelconque A, l'angle de hauteur ou do dépression d'un autre point B, il faut donner au signal placé en B (mire ou piquet), la hauteur do l'instrument placé en A. On voit d'ailleurs frdlement que, avec cette condition, H étant la cote de A on sa hauteur au-dessus du point le plus bas du terrain, h celle du point B que Ton observe de A, ou d'où Ton observe A,t l'angle

de hauteur ou STâugle de dépression, D la distance horizontale du point R au sommet, distance prise sur la carte, on a :

A=H— D lang. i =:;:D tang. S + H,

valeur que l'on calculera rapidement à l'aide de la table des tai>gentes naturelles (pag. 899).

âl. On peut encore faire les nivellements du terrain (pag. l^et) suivant des séries de plans sécants et verticaux, soit parallèle^ entre eux, soit passant tous par une même verticale comme le suppose la fg. ^y planche €¥1^ ce qui fournit autant de profils qu'il y a de plans-sécants. On trace ces profils à Téchelle du plan on mène dans chacun d'eux des horizontales distantes de réquidistance adoptée e^ on .projetto sur le plan les intersections de ces horizontales avec les profils, et l'on Joint par des courbes tous les points qui ont les mêmes cotes de hauteurs, ainsi que l'indique suffisamment la figure. On desMae à vue, en parcourant le terrain, les courbes qui passeraient par les points intermédiaires.

QuAiid le sol est couvert de bois, planche GVII , on figure les courbes jusqu'à leur lisière^ et le reste s'obtient par approximation soit à vue, soit par points en suivant les chemins et appréciant le mieux possible la valeur des pentes.

22. Les méthodes précédentes suffisent ordinairement aux besoins généraux de la topographie^ mais, si en vue de constructions à faire sur le terrain, d'excavations à y pratiquer, de déblais à en enlever, de travaux de mines i y entreprendre^ le relief devait en être plus exactement accusé^ on tracerait^ sur le terrain^ à l'aide de piquets , de véritables polygones de niveau y dont les plans superposés devraientêtre d'autant plus rapprochés que les pentes seraient plus variables. Puis on lèverait successivement les sommets de chacun de ces polygones, dont les différences de niveau seraient données par un nivellement (pag. 1201).

23. Pour tracer une courbe ou un polygone de niveau 9ur le ter^ rain, à partir d'un point déterminé, on dispose la mire en ce point, puis, plaçant le niveau réglé en un point quelconque, on lait élever le voyant de la mire jusqu'à ce qu'il se trouve à rinterseclion des fils du réticule. On arrête invariablement le voyant dans oette position à Taide de la vis, puis laissant le niveau à la place qa'il occupe, on fait porter la mire sur un point voisin du terrain. Si le voyant se trouve au-dessous ou au-dessus du fil du réticule , on abaisse oa on élève la mire en corps jusqu'à ce que l'intersection des fils et la ligne du voyant coïncident, et l'on plante un piquet au point du terrain que le pied de la mire occupait. Ce point est nécessairement de niveau avec le point de départ. Le niveau restant dans la position qu'il occupait, on répète avec la mire dont le voyant n'a pas bougé, la même opération pour tant de points qu'on voudra.

24. Si icssiouosîtés do la courbe devicDDcnt telles que Pou cesse d'apercevoir la mire de la station 6xc du niveau, on transporte celui-ci en avant de la dernière position de la mire. On établît , à volonté , le niveau à sa nouvelle station , on donne un coup d'arn^r» sur la noire (pag. 1203)^ ce qui obligera à faire monter oii descendre le voyant. On fixera celui-ci invariablement dans sa nouvelle position, on laissera un piquet an point que la mire occupait et To* pération pourra alors être continuée comme dans le premier cas.

Au reste, la moindre pratique suggérera bientôt à un ingénieur un peu géomètre d'autres méthodes que je me dispense dés lors d^exposer ici, où les principes généraux seuls peuvent être rappelés.

RÉSISTANCE DES FLUIDES. Lorsqu'un corps solide sd meut dans un flnide, parallèlement à hii-même, sans tourner, et avec une vitesse uniforme V, il éprouve de la part des molécules de ce fluide et dans le sens même de son mouvement une résiêtanee R ou pression totale qui dépend de sa forme , de ses dimensions et surtout de sa vitesse.

A étant la projection du corps sur un plan perpendiculaire à sa vitesse uniforme V, dezzzydt le chemin élémentaire que décrit cette projection dans le temps infiniment petit dt, on admet que le prisme Ade engendré par le mouvement du corps, représente le volume de fluide qui a été déplacé.

'9' étant le poids du mètre cube de ce fluide, ng-Xdà sera donc le poids du fluide déplacé, — kde sa masse, —Xde\^ la force

vive qu'elle a acquise et — XdeY* le travail R de que le corps a

dépensé ponr imprimer au prisme fluide sa vitesse propre Y. La résistance constante théorique R quMI a éprouvée est ainsi donnée par Tégalité

Rrfe = ^AV»(/e ou R = 'BrA~=^AH

en appelant H la hauteur due à la vitesse V (pag. 603). Mais l'expérience montre que le second membre doit être multiplie par un coefficient k qui dépend de la forme du corps mobile et des circonstances de son mouvement, de sorte que Ton a en général

Rz=ifc^A^=:A^AH

"9- étant pour Teau 1000^ et pour Tair à la pression 0*".75 et à la température de 12o environ 1^.22 , on a donc à peu prés

Pour l'eau R = 51 kA\\ et pour l'air R = 0,062 A A V^

En réalité^ la résistance éprouvée par un corps qui se meut dans un fluide provient à la fois d'une pression antérieure et d'une non-

preaim^ poBiërieure. Pour les corps sTindtriqoes, ks prettions latérales 80 détruisant rcciproquement, elles ne devicDDeDt un obstacle au mouvement que par le frottement qu'elles peuvent exercer contre les parois du corps.

Suivant Dubuat, la pression antérieure ou vers la prone ne dépendrait ni de la longueur du corps, ni de la forme do la poupe, mais au contraire la non-preésion postérieure pourrait diminocr à mesure que le corps s'allonge, bien que la forme de la proue et de ta poupe ne change pas. Les effets combinés de la pression antérieure et de la non-pression postérieure^ sont généralement confoudus dans les valeurs de k que Ton trouvera ci-après.

Si c*est le corps qui est en repos et le Quide en mouvement rigoureusement uniforme, ou sMIs sont animés tous deux de vitesses parallèles uniformes^ on trouve commode d'employer encore la formule ci-dcssuS; mais V j désigne alors la vitesse relative du corps et du fluide» et le coefScient k prend en général une autre \aleurK.

Proue et poupe fluides. Dubuai a aussi observé que, dans les deax cas où un corps se meut dans un fluide en repos, et où il reste immobile dans un fluide en mouvement, ce corps était toujoon accompagné d'une proue et d'une poupe du fluide dans lequel il baigne, et qui forment en quelque sorte partie de %^ propre masse.

Pour des pendules oscillant dans l'air et dans l'eau, Duhuait trouvé que le volume de fluide ainsi entraîné dans le mouvement, était pour une sphère les 0.6 de son volume propre.

Pour les prismes et cylindres droits de longueur L c( de section A, mus parallèlement à leur axe dans un fluide en repos, le volume

de fluide entraîné avait pour mesure 0.705 A 1/ A -{- 0.13 AL. Convois de chemins de fer. Mais indépendamment d'une puupe et d'une proue fluides, les corps qui se meuvent dans les fluides en repos semblent bien entraîner avec eux une masse fluide latérale^ et, oès 1839, le docteur Lardner a parfaitement constaté sur les chemins de fer, l'exislence d'un courant d'air fort étendu qui se meut dans le môme sens que le convoi, et dont les filets fluides prenocot une vitesse d'autant plus grande qu'ils sont plus rapprochés du train^ cette vitesse dimîuuani pour les couches plus éloignées jusqu'à une assez grande distance des deux côtés du convoi. Cet efTet s'ajoute d'ailleurs au tourbillonnement de l'air produit par la vive rotation des roues basses deswaggons, et dont l'intensité retardatrice augmente avec le nombre de ces roues; de sorte que la résistance

Sue l'air oppose à la marche des convois ne dépendrait pas moins e la longueur du train que de sa section tranversale. Si le mouvement du corps mobile dans le fluide est varié, ce qui a lieu pour les projectiles et les pendules par exemple^ l'inertie de la masse fluide qui les accompagne est mise en jeu. M' étant cette

BÉSISTàNGE DES FLVIDBS.

masse c(±:— son accélération positive ou négative^ un fait la réswiaiioe R

2g dt

le signe supérieur ayant lieu lorsque la vitesse Y s'accélère et le signe inférieur correspondant au cas où elle se ralentit.

Si h corps flotte à la surface du fluide au lieu d'être entièrement plongé^ la valeur de la résistance conserve sa forme générale^ uiais k n'y représente plus que la projection sur un plan perpendiculaire à V de la partie du corps qui serait plongée au-dessous du niveau fluide dans le cas du repos.

Enflti, il faut encore distinguer le cas où le mouvement du corps mobile dans le fluide est circulaire comme celui des roues à ailettes âcê tonrne-broches et des ventilateurs^ le co^cient k différant alors très-«eBsiblcment do cas où les mômed ailettes auraient un mou- Yemeiit de traofpopl' rectiiigne et parallèle.

Valeurs de k. Les valeurs de k sont donc considérablement modifiées pour un même fluide^ et par la forme du corps, et par ses dimensions et par le genre de mouvement qui Panimc. Voici celles que j*ai pu recueillir, et dont la plus grande partie m'a été fournie par Vlnlroducdwi à la mécamqtut industrielle de M. Poncelet , 2« édition.

Mouvement ciacoLAitB, Plans minces mus circulairemeni dans un fluide en repos. On pourra employer les coefficients k ci-dessoQS, tant pour l'air que pour Teau^ en ayant soin de donner à 'v la valeur convenable. Vest la vitesse de rotation do centre do plan.

Aire des plans A.

Tilesse de rotation V.

Côeflicienl h.

Observateurs.

met. carré.

O.Oli

iJ39

fiw^da.

HuUon.

Hutton.

Borda.

Thibattif.

Borda.

Thibault

Si la palette mince forme un angle a avec la direction du moovement^ on calculera la résistance comme dans le cas ci-dessus» en prenant pour A la surface absolue de la palette, puis on multipliera le résultat par la valeur

proposée par M« Dmchemin.

l + sio*'*

1400 RÊMSTANCE DES FLUIDES.

Volants à atUltes. Aa resle^ pour le cas particulier des Tolants à. ailetles se mouvant circulairement dans Pair à la pression et à la température ordinaires. MM. Pioberij Morin et IHdwn, ont trouve pour la résistance totale B en kilogrammes