TRAVAIL

<( Les Anglais, par exemple , ont pris pour unité des quantités de travail Taction d^ un cAeval (Aor^0 potrer) (Voyez page S21).. « • . mais . . l'expression . • ne devient intelligible au lecteur qu'après qu'ils la lui ont traduite en expliquant ce qu'ils entendent par Taction d'un cheval, c'est-à«dire quel effort ils supposent qu'un cheval peut exercer en môme temps qu'il parcourt un certain espace dans un temps donné. G*est «ifectivement à cela que se réduit Texécation d'un travail quelconque. »

4. c( Il 7 a toujours dans l'action d'une machine un effort ou pression exercé contre un point pendant qu'un espace est parcouru par ce poiot. Cette remarque conduit naturellement à recoonattre que le genre de travail le plus propre à servir à l'évaluation de tous les autres est Vélévation verticale des corps pesants. En effet, indépendamment de ce qu'il est susceptible d'une expression numérique^ précise, invariable et exempte d'arbitraire^ on peut toujours, quelle que soit la nature du travail exécuté par une machine donnée, non-seulement dans la pensée et par une abstraction de l'esprit^ mais dans la réalité, substituer à ce travail l'élévation d'un poids: car on peut supprimer la résistance et attacher, dans sa direction au point où elle agissait, une corde passant sur une poulie de renvoi, à l'extrémité de laquelle on suspendrait un poids égal à l'effort ou pression que la résistance exerçait. Rien ne serait changé aux conditions du mouvement de la machine, qui resterait exactement le même, et dont l'efTet serait seulement transformé en Télé-

vation du poids. » L'élévation de ce poids représentera

donc le travail de la machine, et une machine sera censée faire d'autant plus d'ouvrage qu'elle pourra élever ainsi un poids plus grand à une hauteur plus grande. »

5. « Comment les qtMntités de travail rapportées à cette espèce d'unités doivent s'exprimer en nombres. La nature du travail qui de* vra servir de terme de comparaison à tous les autres étant ainsi déterminée il ne s'agit plus que de savoir l'évaluer en

nombres. En examinant ce que c'est qu'élever un poids, on voit qu'il entre dans cette opération deux éléments, qui sont la grandeur du poids et la hauteur à laquelle on Télève. Mais on reconnaît facilement que c'est la même chose d'élever un poids d'un kilogramme à deux mètres ou un poids de deux kilogrammes à un mètre, puisqu'il faut dans les deux cas élever deux fois un kilogramme à un mètre, et, en général, qu'il est indifférent d'élever un poids à une hauteur ou un poids d'autant moindre à une hauteur d'autant plus grande. D'où il suit que la grandeur du travail a faire. ... est proportionnelle au produit de ces deux quantités, et par conséquent que le travail nécessaire pour élever un poids Q à la hauteur q doit être représenté par le produit Q q^ et ce produit exprimera un nombre d'unités dont chacune est le travail nécessaire pour élever Tu*

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niié da poids k runilô de hauteur^ c'est-à-dire^ dans notre système de mesures, pour élever un kilogramme à un mètre. »

(( Dans la suite, lorsqu'un nombre etprimera. . . . uà nombre de kilogrammes êleré à un mètre^ cela sera indiqué par le signe kil. X mètres ou simplement ky^m (Voyee Partiole Kilogramme^ tre, page 1007). »

6. Ainsi^ et résumant cette exposition de Navier (pages 376 à 378 de V Architeclure hydraulique), en la précisant^ nona pooYOns dire s

Le travail d'une force^ supposée d'abord constante en intensité et direction^ est le produit de fintensité de cette force (page 776) par la longueur du chemin que son point d'application parcourt dans la direction même de la force.

7. Vunité de travail s'appelle kihgrammèlre et se désigne par l'indice km. Elle est un travail équivalente celui qu'il faudrait développer pour élever verticalement oa contre l'action de la pesanteur iifi kilogramme ir la faaoteor d'un métrer à la condition que la Vitesse d'ascension do poids soit la même au départ H à l'arrivée.

S. Travail d^une forée coniUmtè oblique à la éirection ffUe parcourt Bon point d'appUcation. Il résulte de la défiilitidti méMè dâ travail d'une force F que, si e est lé chemiâ réel ((ùi A été parcouru par son point d'applicationi et a l'angle compris entre Id direction de la force F et celle du chemin e, le travail T de la force sera le produit ecos. a du chemin décrit dans sa direction propre; on a donc :

T = Fccos. tt=i:c X F COS. a.

9. Il est donc indifférent de projeter le chemin décrit par le point d'application sur la direction de la force ou dô projeter là force sur la direction do chemin déerit^ lorsqu'on doit évaluer le travail d'une force oblique à la direction du diemin décrit par ^n point d'application.

Le travail d'uit corpa P qui tombe en parcourant la demi-circon- Cèrenee yerticale d'nn cercle de rAyon r est donc F X ^ ^-

10» Quel que soii h nombre des forces donstantes F F F" qui agissent sur un même point, et quels que soient les angles a^ a* a'' qtie forment leurs directions avec le chemin ê paréouru par té point , leur travail T sera égal à la somme algébrique des travdfux de chacune d'elles, et l'on aura :

T = F e COS. a ± F e cos. a' db F" e cos. (t",

en donûant le signe + ^QX termes où la composante dé la force agit dans le sens du chemin décrit, et le signe — lorsque la composante de la force ou résistance et le chemin parcouru sont de sens