TRAVAIL

contraires. On dit dans le premier cas que le travail est fMuvani on positifs et daos le second cas qu41 est négatif on risiêtûnL

1 1 . Travail d'une force d'intensité variable. Si la force F change dMntensité à mesure que son point d'application chemine, on projette sur la direction de F le chemin élémentaire ds décrit par le point d'application pendant chaque instant infiniment petit^ ce qui donne dscos. a pour la composante de ce petit chemin en appelant a Tangle des deux directions^ Fx^^ cos.a =F cos.a Xds sera ainsi le travail élémentaire ou instantané de la force variable^ et Ton aura en général pour le travail total T développé par la force variable^ entre les instants où les chemins décrits sont ^o et s^

= /^Fco

¥ cos.oids

12. Si nntégration ne peut s'opérer, on porte sur une droite des divisions proportionnelles aux petits chemins ds, puis élevant par chacun des points de division des ordonnées proportionnelles aux intensités correspondantes des composantes variables Fcos. a de la force, on fait passer une courbe par les extrémités de ces ordonnées, et Ton calcule Taire comprise entre la courbe et Taxe des chemins par la méthode de T. Simpson (page 435).

13. Si le chemin et la force variable sont de même direction, on a :

.•=•1 ¥ds

tel est le cas suivant :

Travail d'un gax ou d'une vapeur contre un piston mobile pendant la détente. Soit A Paire du piston mobile, v^ le volume du cylindre qu'il a engendré en se mouvant sous la tension supposée constante du gazomètre ou de la chaudière, et que nous représentons par p, par mètre carré. La pression sur toute la surface du piston au moment où la détente commence sera Apoi <^t, s^il décrit un petit chemin rectiligne dl, le travail élémentaire sera Ap^dlz=zp^dVo 9 car Taccroissement i/Vo du volume engendré est évidemment imkdi Le travail de la détente contre le piston depuis Tinstant où le volume engendré était i?» jusqu'à celui où il est devenu v sera donc la

somme de ces travaux élémentaires ou / Podv^;

mais, lorsqu'on admet la loi de Mariotte, qui suppose que les pressions sont en raison inverse des volumes, on a pour obtenir la pression p correspondante au volume v