Conditions d^égalUé. Deux triangles sont égaux, savoir

S'ils ont un angle égal compris entre deux côtés égaux, chacun à chacun ;

S'ils ont un côté égal adjacent k deux angles égaux, chacun à chacun ;

Slls ont trois côtés égaux, chacun k chacun ;

S^ils ont leivs périmètres égaux, un côté égal et Tangle adjacent égal;

8iy ayant leurs bases égales, les perpendiculaires menées des extrémités de ces bases sur les autres côtés, sont écales diacune à chacune ;

S'ils ont un angle égal, un côté ai^acent égal et la distance de ce côté au sommet opposé égale ;

S'ils ont un angle égal et deux perpendiculaires menées des angles sur les côtés, égales chacune a chacune ;

S^s sont isocèles et qu'ils aiebt des bases égales et l'angle au sommet égal.

82. Si les triangles sont r^eomgleif il sufit, pour qu'ils soient égaux :

Qa'lls aient un angle aigu égal, diacun k chacun, et des hypo&hénuses égales ;

Ou les hypothéneuses égales, et de |)lus un côté égal, chacoa à chacun;

Ou leurs nypothénuses égales^ amsi que les perpendiculaires menées des sommets sur ces hypothénuses.

Les triangles qui ont des bases égales et des hauteurs égales, sont équivalents.

23. Deux triangles sont entre eux comme les prodidts de leurs bases par leors hauteurs.

S4. Les triangles qui ont un angle commun, sont entre eux comme les prodoits des côtés qui comprennent cet angle.

95. ConâUiom de iimiliiude. Deux triangles sont semblables, c'est-à-dire fÉlls ont à la fois leurs angles égauj» chacun à chacun, et leurs côtés homologues proportionnels, savoir :

S*ils ont seulement leurs angles égaux ;

Slls ont seulement deux angles égaux, chacun k chacun ;

Si leurs côtés sont respectivemeut parallèles;

Si leurs côtés sont respectÎTement perpendicnlaires» les côtés homologues sont alors ceux qui sont perpendiculaires entre eux ;

S'ils ont un angle égal, chacun à chacun, compris entre côtés proportionnels;

S'ils ont les cotés proportionnels, chacun à chacun ;

Si leurs périmètres sont entre eux comme leurs bases, et s'ils ont de plus un angle égal ;

Si, ayant un angle égal, ils ont en outre deux hauteurs proportionnelles;

Si, ayant un angle égal^ leurs hauteurs sont entre elles comme leurs l^ases,