AB^DC+AC*XBD

AD*XBG + BGXBDXBC

34. Dans tout triaogle, les sinus des angles sont proportionnels aux côtés opposés à ces angles, et, dans tout triangle rectiligne, la somme de deux côtés quelconques est à leur différence, comme la langenle de la demi-somme des angles opposés à ces mêmes côtés, est à la tangente de leur demi-différence.

35. Soit pris un point 0 quelconque à l'intérieur d'un triangle, et soient menées de chaque angle A, B, G et par ce point les droites An, Bp, Cm sur les côtés opposés, elles détermineront sur chacun de ces -^ côtés deux segments tels, que le produit de B trois segments non contîgus sera égal au pnMhiit des trois autres

ApXCnXBm pCXwBXmA"*

36. Si d'un point pris dans Tintérieur d'un triangle on mène des perpendiculaires -i sur les côtés, et si l'on numérote les six segments en suivant le périmètre dans te Bjôme sensées carrés des segments impairs donneront une soïïKale à eelle des carrés des segments pairs. oumme égaie

A ^ }f? fl^^^ ^^^f^^' ^" ^J^^^^ ^'"" '"a°«'e aux sommets des angles

38. Si, par un même point pris sur l'un des côtés d'un aocle on mène des perpendiculaires aus deux côtés de cet angle, elles formeront en^reeltou^

39. Si l'on mène à Tolonté une parallèle à la base d'uu triangle, et nue oar tes points de rencontre de celte parallèle arec les deux autres cdlls! on mené des droites aux angles opposés, ces droites se couperont sur un point de la ^Vi^ 5^' J®>"i 'e sommet do triangle au milieu de la base. ^

40. Si 1 on divise en un môme nombre de parties égales deux côtés d'un UB^le, et SI, par les pointe de division on mène des droites aux angles odpo6és,^le8 qm se correspondent se coupent sur la droite qui joint le sommet du iroisièine angle au milieu du côté qui fui est opposé.

«.De tous les triangles de même base et de même hauteur, celui dont le pemnetre est minimum, a les deux antres côtés égaux

dolS^'^tte?"*'* "*"*"*'* ''"* •'"" P"^'' ^*'""''' ™' ""** hypoihénuse b^^t SÏMérlî""**®' ^ "^^ périmètre, celui qui a la plus grande sur-

(C). PropHélés det nuadrilatires et des polygones en général.

1. Chacune des diagonales d'un parallélogramme le partage en deux tri-

2. Toute droite qui passe par le milieu d'une des diagonales d'un parallélo-