De même encore

et si t^întégrale doit £' évanouir pour œésii , il vienl

î C + .^=:0, d'0ÙC = —

et enfin, pour ce cas,

x^ dx =

fn + i

10. Nous convenons, afin d'abréger^ de faire le plas souvent abstraction de la constante C dans les exercices qui suivent, mais il ne faut pas oublier de l'ajouter invariablement dans toutes les applications du calcul intégral, et de la déterminer ainsi qu'on vient de le voir et qu'on le verra encore plus loin.

11. Puisque la différentielle delà puissance d'une fonction quelconque se forme (p. 5S9) en multipliant la différentielle de la fonction par l'exposant de la puissance, et diminuant Texposant primitif d'une unité, il faudra inversement :

Pour intégrer une différentielle monôme de la forme x"»dx , l® augmenter V exposant m de la variable x d*une unité ^ 2^ diviser par cet exposant ainsi augmenté, et par la différentielle de la variable , ainsi :

x^dx=z — —-: f dx zn f 030 aa; = --—- = oj

aof" dx :=ia I a:™ do) = • j / adx z=z

12. Op jpeut toujours faire sortir un facteur constant a du Signio J, et l'on voit que, lorsqu'un tel facteur multiplie une fonc* tion dilTéirentieUe, il multiplie aussi son intégrale.

Op aurait encore 1 xda> z=:^; /2a?rff;=aî'j / — dx=: — /daszrz — z

en faisant sortir le facteur constant — 1 du signe.