LEVÉES. —LEVÉS
de la rive droite de la Loire, entre Orléans et Angers; Ces ouvrages, suivant les matériaux que fournissent les localités^ se construisent en terre, en sable^ en pierres sèches, en fascinages. Les digues ou levées en terre reçoivent habituellement an sommet une épaisseur égale à la hauteur d'eau à soutenir lorsque celle-ci ne dépasse pas 3 mètres; au-dessus de ce terme, on ajoute à la largeur au sommet O^'.SO par mètre de hauteur d'eau au-dessus de 3. Le talus intérieur est à terre coulante et celui du côté de Teau reçoit trois de hase au moins et cinq au plus sur deux de hauteur. Il est utile de pratiquer dans la levée une petite banquette vers le niveaa habituel des eaux et de la planter de roseaux flexibles qui amortissent reflet du batillage sur les terres. Les grandes plantations qu'on a faites sur le talus des digues ou levées n'ont pas toujours contribué à leur consolidation y et Ton a eu l'occasion d'observer que l'action du vent sur les arbres à hautes tiges disjoignait les terres en agissant sur la cime comme sur Textrémilé d'un levier. Les digues et levées doivent évidemment être fondées avec autant de soins au moins que toute autre construction (Voyez Fondations, p. 770, et lorsque leur talus est très-roide^ on les revêt avec avantage d'un peré.
L'expérience a encore enseigné qu'il faut, dans les pays où l'on a construit des levées^ faire la guerre la plus vive et la plus persistante à tous les animaux à terrier et surtout aux lapins, classe de mineurs d'une prodigieuse activité et en même temps d'une fécondité menaçante. En 1738, ces animaux s'étant énormément multipliés dans les dunes de Calais, des voies d'eau s'ouvrirent à travers leurs terriers^ et, le 27 février, à la marée de midi, la mer envahit la plaine ; la basse ville, le petit Courgain furent inondés et les eaux se répandirent jusque dans les marais de Coulogne -, il fallut aller prendre avec des chaloupes les habitants qui s'étaient réfugiés dans leurs greniers. L'inondation ne dura que trois heures, on ferma les brèches à mer basse, les lapins furent détruits, mais les terres inondées par la mer restèrent stériles pendant plusieurs années.
LEVÉS de terrains. 1. Nous limitons ce précis aux seules con naissances nécessaires pour lever avec exactitude les plus grandes étendues de terrains sur lesquelles des ingénieurs civils ou militaires puissent avoir à opérer, laissant ainsi de côté toutes les théories ou formules de la haute géodésie, pour lesquelles nous renverrons en partie aux mots Coordonnées géographiques, p. 380, Angle horaire^ p. 41 , et autres, mais surtout à la Géodésie de Puissant et à celle de Francœur,
2. Plan d'un terrain. S'il était possible de suspendre un fil à plomb à chacun des points de la surface ondulée d'un terrain, puis de marquer sur un plan inférieur, tangent au prolongement du niveau des mers au-dessous du milieu du terrain, les pieds de cha-
iOU LEVES de terrains.
cuoe des verlicales, ce plan tangent serait le plan proprement dit du terrain supérieur , et cette expression s'applique encore à Tirnage réduite que l'on en trace sur le papier à Téchelle convenable.
3. Faire h levé d'un pays> c^est donc chercher les cléments de la
projection horizontale des divers points ABGDEF de son re-
lief(/fj. i,piincAeLXXXIV).
4. Pour les obtenir successivement^ on ne s'attache d'abord qu^anx points les plus saillants. On les suppose liés entre eux^ trois à trais, par des droites qui forment ainsi un réseau continu de triangles situés dans des plans ordinairement différents les uns des autres, réseau qui recouvre ainsi toute la contrée.
Cela fait, on mesure directement Tun des côtés A B de ce réseau (fig. 1), puis les angles formés aux extrémités A, B, de cette base avec tous les sommets B, E, F.... que Ton pourra apercevoir de ces extrémités. On mesure également toutes les inclinaisons des côtés sur rhorizon, tous les angles que ces côtés forment entre eux, deux à deux., dans Tcspace. On réduit ces derniers angles à la valeur qu'ils auraient si leurs sommets et leurs côtés étaient projetés sur l'horizon ; on réduit la base AB à la longueur de sa projection sur le même plan 5 on a alors les éléments nécessaires pour calculer de proche on proche tous les éléments de la projection du poljèdreABED....F.
Ainsi (accentuant toutes les lettres pour indiquer la projectioa horizontale des points respectifs qu^elles représentent), la connaissance de la longueur A'B' et des angles BS A', E', détermineront les autres éléments du triangle A'B'E', projection horizontale do triangle AB E, et B'E' en particulier. De cette longueur B'E' et des angles connus B', E', D', on conclura de la même manière B'iy el D'Ë'; la première permettra do calculer le triangle B'D'G'^ la seconde, celui D'F'E', et ainsi de suite.
5. Pour t?^n^er l'exactitude de ces opérations, il sera souvent nécessaire de mesurer directement une seconde base, BC par exemple, et de comparer sa longueur réduite B'C, qui devra être, ou rigoureusement ou trés-à peu prés égale à celle B'C que Ton aura obtenue par le calcul du triangle B'D'C.
6. L^opération totale que l'on aura ainsi achevée est la triangulation du terrain, et le réîsultat qu'on en a obtenu est le canevas du plan.
7. On conçoit facilement comment, en s'appuyant sur les lignes de ce canevas, on parviendra à déterminer, par des opérations analogues, les projections a' e^ f de points secondaires ae f; — comment ensuite les lignes aV, E/', pourraient, à leur tour, fournir les positions de points encore moins importants, et ainsi de suite jusqu^à ce qu'on ait sur le plan des triangles assez petits pour que
LEVÉS de terrains. 1015
Too fixait plus à faire dans leur intérieur qnc ce qu^on appelle un levé de détail.
8. Une seule triangulation suffira, le plus souvent, avant de passer à ces derniers levés^ et la méthode suivante pourra alors ôlrc employée pour déterminer la position des points principaux du dé^ tail de chaque triangle. Cette méthode pourrait même servir pour former un canevas si le terrain n'avait pas une grande étendue^ ou si ane très-grande exactitude n^était pas exigée.
9. De Pextrémité À d^un côte ou d^unc base AB (fig. 2, planche LXXXIV), on relèvera tous les angles compris entre son aulre extrémité B et les points C, D, E, F, G.... ; oq se transportera ensuite en B, et, de cette station, on relèvera les angles compris entre  et les mêmes points G, D, E, F^ G. — En mémo temps que^ de A et de B, on aura relevé les angles de direction, on aura pris les inclinaisons à l'horizon de tous les côtes A F, BF, AG, BG, AC, BG, etc. On aura ainsi une série de triangles tous appuyés sur la même base, dans lesquels on connaîtra un côté et les deux angles adjacents, ce qui permettra de les calculer, de les construire, et, par conséquent, de placer sur le plan les projections des points GD EFG. La base AB devra d'abord être réduite à Thorizon, et les angles de direction y seront également réduits par le calcul, si TiifSTBUMENT qui les a fournis n'a pas, de lui-même, opéré ces réductions (Voyez p. 968 et 969).
10. Entrons maintenant dans le détail de chacune des opérations sommairement indiquées ci-dessus, après avoir pris une idée générale do la méthode.
H. La première opération d'un ingénieur chargé d'un levé de oelque étendue sera la reconnaissance générale des points saillants u terrain, dont il fera en même temps un croquis. Si ces points saillauts sont en grand nombre, il choisira de préférence, pour en faire les sommets de ses triangles : l"* ceux qui formeront entre eux les plus grands triangles possibles; 2^ ceux qui formeront les triangles qui se rapprocheront le plus de la forme oquilatérale^ 3<> il rejettera prudemment ceux qui donneraient des triangles tels que de chacun dos sommets on ne distinguerait pas nettement les deux antres et s'opposeraient ainsi à ce qu'il pût vérifier si la somme de leurs trois angles = 180° (Céomé/n'c^ B, 7). Il fera placer des signaux à chacun des points qu'il aura choisis, à moins qu'il ne s'y trouve déjà des signaux naturels, et il procédera à la
12. Mesure d'une base. Getle base est nécessairement l'un des côtés des triangles de son canevas. Il la choisira sur le terrain le moins inégal, s'inquiétant peu qu'il soit horizontal ou non, pourvu que, dans ce dernier cas, sa pente soit sensiblement uniforme. Les grandes roules, les bords de la mer, ceux des rivières ou des cours
1016 LE\ ES de ierrains.
d'cau^ ceux des marais offrent le plus souvent des eiuplacemenU convenables. Il tracera^ à l'aide de jalons, la direction de cette base qui devra toujours être la plus longue possible ; puis il la mesurera à la CHAINE (p. 963), deux fois au moins^ avec le plus grand soîo et suivant sa pente. Il relèvera ensuite son inclinaison a à Thorizon, et si L est la longueur trouvée» sa projection horizontale x sera :
xzi^L cos. a.
Mais l'angle a étant ordinairement fort petil^ il vaut mieux calculer X par la relation (Géom., M, 9) :
jr=zzL(l — 2 sin.aia)
Lorsque le pays est excessivement accidenté et que le levé a peu d'étendue^ on peut se permettre de mesurer les bases à la stadia (p. 964).
13. La base mesurée, il procédera au relèvement des angles. Si PiNSTRUMKNT quMI emploîc ne donne pas l'angle des plans yerticaux passant par les deux signaux A, B et la station G (fig. Z, p/anrAe LXXXIY), il appliquera à cet angle AGB le calcul dit :
Réduction des angles à l'horizon^ c'est-à-dire que de l'observation directe de l'angle DCA et des angles de hauteur BCE, A G F, il déduira l'angle réduit à l'horizon ECF, remarquant que le mot réduit n'implique p»s ici une idée de diminution. Soient donc
0= l'angle observé BG A dans le plan des signaux et de la stalion ;
a, ^ les angles de hauteur des signaux respectifs A, B, audessus de l'horizon EGF ;
z, js' leurs distances zénithales respectives; z =: (90 — a);
0'= l'angle réduit EGF qui est le même que celui O' da triangle sphérique AB 0'.
On a (Géom., O, 20)
sm
T siri. z sin. js'
Application, Soit O = . 58° 54' 40"
a= 120 22' 30" d'où z= 77^ 37' 30"
p = 13'* 8' 24" d'où z'=: 76** 51' 36"
on a = 106O 41' 53"
LEVÉS de drrains. 1017
log. sin. 29* 4' 23" 9.6865687
log. sin. 29« 50' 17" 9.6968369
comp.log.8in.77' 37' 30" 0.0102095
comp. log.sÎD. 76'' bV 36^' 0.0115225
