D.MV D.MV

en désignant par I^ le moment d^inertib de masse /V* dm^ du corps

choqué, par rapport à Taxe de rotation.

Dans le cas où l'effet du corps M animé de la vitesse Y serait rem* placé par une impulsion équivalente \lu par exemple, la formule, en conservant d'ailleurs les autres dénominations, deviendrait simplement

D.jxu D.fx«

r« dm' *

Cette formule serait encore applicable au cas où un corps de masse p. animé d^une vitesse u avant le choc, transmettrait toute sa force vive au corps choqué et s'anéantirait aussitôt

On démontre que dans ces différents cas, l'axe fixe subira luimême un choc toutes les fois que T impulsion ne sera pas perpendiculaire au plan qui passe par l'axe et par le centre de gravité du corps choqué, et qu'en même temps la direction de cette impulsion ne passera pas par le cbntee de percussion de celui-ci.

On verra, au reste, l'application de ces principes à la pratiauc, aux mots MARTEAUX, PENDULE BALISTIQUE, ctc, ct avcc dcs développements que le présent article ne comporte pas.

Comparaison des chocs et des pressions. 11 n'y a, en général, aucun rapport numérique entre un choc et une pression simple, et les efforts que Tun et l'autre produisent ne sauraient être directement comparés entre eux. Le choc, en effet, n'est point un effort unique, mais une série continue d'efforts différents et successifs exercés dMnstant en instant par la masse choc^uante, et absorbés par la masse choquée. Ces eflorls sont, il est vrai, mesurables à chaque instant et isolément par tin poids ; mais on ne pourrait pas plus les exprimer tous ensemble par une pression constante, qu'on ne pourrait, par exemple, exprimer par une pression du même genre la série continue

d'efTortodifférenlssubiepar IcfoDcl d^an Tasecjlindriqoe, vided'abord, el dans lequel un liquide s'écoulerait avec une vitesse yariable, mais sans aucunedisGontinuité, jusqu'à oc qu'il eûtaoquis uncertain niveau. On voit clairement ici les efforts sur le fond du vase croître depuis zéro jusqu'au poids du liquide écoulé au moment où il a atteint le niveau; et évidemment nulle pression unique ne pourrait être égalée à la série des efforts variables du liquide. Voyez^ au reste, sur ce point délicat et très important de la science » les considérations éminemment philosophiques distribuées dans les applications de la Mécanique inÀêStrieUe de Jf . Poncekt, et que je ne puis résumer ici que fort imparfaitement.

Toutefois y si un choc et une pression ne sont pas directement comparables, il n'en est pas toujours de même de leurs effets^ et les exemples suivants suffiront pour montrer comment ces effets peuvent être jusqu'à un certain point comparés entre eux.

Choc d'un numtany battage des pieux. Soit P le poids du mouton, y sa vitesse due à la hauteur H au moment où il atteint le pieu, U la vitesse commune du pieu et du mouton , lorsque le choc est terminé, R la résistance variable que le terrain oppose à l'enfoncement du pieu, et pendant la durée de cet enfoncement. Pour obtenir une relation numérique» on est obligé de supposer, contrairement aux faits» que la force R n'agit point pendant la courte durée du choc, que celle résistance ne commence à agir que lorsque l'extrémité du pieu a pris la vitesse du mouton» et qu'à cet instant le choc est terminé. En admettant cette hypothèse très contestable» on trouve facilement pour la vitesse commune U que prendront à la fin du choc le pieu et le mouton

Le système, après le choc, possédera dès lors une force vive

(P+P') jj, P«v«