O 59' SO
Cette valanr do h est celle qui a élé introduite dans le calcul cidessus et U latitude trouvée =; 42^ 8' 23'' serait neUei du vaisseao à l'instent delà seconda observation.
Longitude, La longitude d'ua lieu est l'are de l'équatenr qui mesure Tangle formé au pôle par le méridien du lieu et par celui qui passe par l'Observatoire de Paris dont la longitude est 0.
La longitude se compte depuis 0 jusqu'à 180o du c6té de rorient et du cOté de l'occident.
La longitude d'un point de la terre est immédiatement donnée par U différence des heures que Von compte en ce point et à l'Observa^ toire de Paris, précisément au même instent. Cette diCEèrenee d'heure, en vertu de la rotetion de la terre , correspond en effet i un arc de
1 S degrés pour 1 heure (temps mojeo),
15 minutes do degrés pour 1 minute de temps, 15 secondes de degrés pour 1 seconde de temps.
S86 COORDONNEES GEOGRAPHIQUES.
En général, pour ecnvertir le temps en arcy on réduira les heures
en minâtes de temps, on les ajoutera aux minutes que Ton ayait
déjk, on mettra respectivement les indices degrés «, minutes' de
degrés^ seconde '' de degré aux minutes \ secondes ''> tierces "' de
temps que l'on ayait et l'on prendra le quart da tout.
1150 541 i*»«^ 55' 54" = 115' 54" de temps, deyiennent — - — d'arc
= 280 58' 30" d'arc.
Réciproquement pour convertir deê are$ d^équaieur en tempe y on mettra respectivement les indices minutes ' de temps, secondes " de temp, tierces '" de temps à la place des indices de degré o minutes ' de aegré, secondes " de degré, et l'on multipliera par 4.
470 35' 28" d'équatenr deviennent (47' 35" 28'") 4 de temps = 188' 140" 112"' = 3'' 10' 21" 52'", ce qui revient à compter :
4 minâtes de temps moyen pour 1 degré d'arc, 4 secondes de temps pour 1 minute d'arc,
4 tierces de temps pour 1 seconde d'arc.
La Ccnnaiisance des tempe donne plusieurs années à l'avance les heures exactes que l'on comptera à 1 Obseryatoire de Paris, au moment même où l'on pourra observer de diiïérents points du globe certains phénomènes célestes. Si l'on possède la connaissance des temps, la détermination de la longitude d'un lieu revient alors à trouver I'hburb en ce lieu au moment précis du phénomène, et à faire la réduction du temps en arcs, indiquée ci-dessus ; .si l'on n'a point la connaissance des temps, il faut un chronomètre réglé sur l'Observatoire et dont on connaisse bien la marche.
Les phénomènes célestes qui servent à résoudre le problème des longitudes peuvent être une éclipse de lune, une éclipse de satellite, une occultation d'étoile, un fait quelconque d'une durée sinon instantanée du moins fort courte. De là, plusieurs méthodes. Nous ne développerons ici que celles dont l'ingénieur puisse faire usage.
I/mgitude par le chronomètre. 1» déterminer I'hburb du lieu dont on cherche la longitude -, 2^ prendre la difTérence de celte heure à celle marquée par le chronomètre réglé sur le temps de Paris; conyertir cette différence en degrés, minutes et secondes d'arcs. La longitude sera orientale ou occidentale, suivant que l'heure du lien avancera ou retardera sur Theure moyenne, comptée & Paris. (VoyeM HBimB pour la vérification du chronomètre., )
Par le$ éclipees ou les occultations. Ces phénomènes, ou sont trop rares pour être une ressource, ou ils exigent des observations délicates et des instruments très précis, ou ils entraînent à des calculs asseï pénibles. Nous renvoyons aux traités spéciaux.
COORDONNEES GEOGRAPHIQUES 387
Par la méthode dite de Borda. Cette méthode convient à terre comme en mer. Elle revient toujours â comparer les heures comptées dans dcui lieaiL éloignés, au même instant, ou plus exactement à des instants 1res peu différents. Le phénomène instantanéj ou supposé tel, est ici la distance, à un certain instant, des centres de la lune et du soleil, ou de la lune et d'une étoile. L'idée première de cette méthode paraît appartenir à Reineras Gemma, médecin hoUan • dais, mort en 1555.
La distance du centre de la lune au soleil, et à diverses étoiles, est donnée, pour Paris, de trois heures en trois heures dans la connaissance des temps.
Soient donc :
HO l'horizon et Z le zénith,
A = H L la hauteur apparente de la lune,
A' = OS la hauteur apparente du soleil ou de l'étoile au même instant,
H = HL' la hauteur vraie de la lune,
H' = 0 S' la hauteur vraie du soleil ou de l'étoile au même instant,
H' et H' sont h et V corrigées de la réfraction de la parallaxe et de la dépression s'il y a lieu,
D=:LS la distance apparente des centres des astres an même instant.
A=i:L' S' la distance vraie des centres des astres au même instant,
2L = 90« — A ZL'=90o — H
ZS =900— A' ZS' = 90o H'
Faisant A-}-A'-f-Dr=S, le triangle LZ S donne {voyez Gbo-
WBTRIE ),
^ ^ COS. D — un. h 8tn. AT
i^OS. X = ' ,
