sin

t — t sin. 9

2Wp«in.(pS( Oi — p aio. 9

^ sorte que (yoy. âxbs) il y a économie de trayait lorsqjue la puis- -sance et la résistance tonctionnent du même côt^ de la verticale des

isixes.

Afin de ne point augmenter inutilement le travail du frottement sar les axes, la tension naturelle T de la courroie ne doit point déliasser celle qui est strictement nécessaire pour empêcher le glissement de fa courroie sur hes tambours. Or on a (fig. 10) pour le cas actuel» où les brins étant parallèles h courroie embrasse une demicîrcoaférence (voy, gordbs) :

44i d'où

GOeRftOIES.

désignant par P la yaleur maximum de la résistance agissant i une distance a de l'axe et compatible avec la condition que la courroie soit sur le point de glisser, Féquation des moments donne faciieaieDt cette autre expression de t^ — t^

- (r, — g r ==. P a+ (2 T + W q: P) p sîn. (p;

égalant les deux valeurs de r, — /, on a

P (a zp p sin. ?) + ^ P •"*• ?

Le signe — correspond an cas où le travail moteur et le travail résistant se font du même côté de la verticale de l'axe, et le signe -j- au cas contraire.

II convient d'augmenter cette tension naturelle de ^ à |.

On voit au reste* que cette dernière formule n'ofire aucun moyen pratique de régler convenablement la tension naturelle T de la coarroie. On y parvient bientôt par des tâtonnements ou, dans la pratique, par 1 emploi d'un rouleau de tension R, fig. 13.

Càê général (fig. 11, planche XXXII). Soient :

Pi Pj les forces mouvantes et résistantes,

a^ a, les distances de leurs directions aux axes de leurs poalies respectives;

6, 0, les inclinaisons de ces directions sur la droite G| C, qui joint les centres des poulies ^

r^ r, les rayons de ces poulies ;

Pi p2 les rayons de leurs axes ;

W^ W, les poids do ces poulies ou tambours ;

t rinclinaison sur la verticale de la ligne des centres C| C,»

a Pangle formé par la direction des deux brins de la courroie;

<p Fangle du frottement pour les substances des tourillons et de leurs supports;

I, t^ les tensions respectives des brins conducteur et conduit;

Ri B, les résultantes des efforts sur les axes des poulies.

GOVliaiESi

44if»

FatBant usage du théorème de M. Poneelet(voy. Radicaux), oégU^ geanl les puissances supérieures de p^ sin. o et de p, siu. <p, ainsi que les produits de ces quantités par sin.' a , M. Moêeky^ par de longs et pénibles calculs, parvient à la relation suivante entre les efforts, dans le cas général :

+ [«T(pi^+P20cos.a— (W^p^Yi^-^—W^P^Ta^l^^'S*'

équation dans laquelle ^g ^^ Yi Y2 ^"^ ^ valeurs ci -dessous, savoir :

pj = (0.96 COS. \ — 0.4 sin. 8j

pj = (0.96 COS. \ — 0.4 sîn. ^^

Y, = (0.96 COS. I 4" 0.4 sin. i)

Yj = (0.96 COS. t — 0.4 sin. t)

S| étant le chemin parcouru dans la direction de P^ , on a encore entre le travail moteur T„i et le travail résistant T^ , abstraction faite de la roiiêur de la courroie :

+[2T(p,r,+p,r,)co8.«-(W,p,Y.r,— WjPjYî»'!)]»."**?.

Si Fangle B, augmentait au point de surpasser -, P, agirait alors du** côté opposé de la ligne des centres C^ G, et p, serait négatif. L'on voit encore ici que, toutes choses égales d'ailleurs, le travail moteur diminue lorsque la puissance et la résistance travaillent du même cité de la ligne des centres.

Quant à la tension naturelle maximum T qu'il convient de donner à la courroie, elle a pour expression approchée^ dans le cas général <

fj — P2 cos* asin. ç.

Pa est le moment du plus grand effort P qui puisse agir sur le tambour conduit et compatible avec la condition que la courroie soit précisément sur le point de glisser sur ce tambour, /*' est le coefncicnt du frottement pour ce tambour et cette courroie, a Tare qui mesure dans le cercle de rayon 1 Tangle des brins de la courroie.