DILATATIONS. — DISTANCES

ay — axydx -^ ax^dy

DILATATIONS. Voyez^ p\ 182, calorique.

DISTANCES. La géométrie enseigne tous les moyens d'obtenir les distances avec la précision désirable 3 mais l'ingénieur n^a pas toujours à sa disposition les instroments qu'elle exige, souvent aussi le temps lui manque pour opérer avec rigueur, et il est obligé de se contenter d'évaluations plus ou moins exactes.

Je réunis ici quelques chiffres qui pourront lui être utiles.

Un homme de taille moyenne, non chargé, parcourt au pas de route en pays de plaine, sur une chaussée sèche, environ cent mètres par minute; la longueur de son pas est alors de 0"'.66, quinze pas correspondent donc à peu près à dix mètres.

Il n'en est plus de môme sur Therbe , ni sur une chaussée boueuse.

La vitesse d'un cheval monté est au pas de l'^.CG par seconde au trot de 3°". 30, au galop ordinaire de 5«.30. On parcourt donc à cheval au pas cent mètres à la minute comme à pied , au trot environ le double ou deux cents mètres, et au galop ordinaire un peu plus du triple ou 318 mètres.

La vitesse du son direct ou réfléchi, et dans l'air, est de 340 mè* très par seconde à la température de I60 par un temps calme. Elle diminue un peu à mesure que la température s'abaisse, et un vent ordinaire l'augmente ou la diminue d'environ dix mètres suivant le sens dans lequel il souffle. Elle est d'environ 1500°^ par seconde dans l'eau, de 3624"*. dans le bois de chêne, de 5440 dans le bois de pin, de 6120 dans le sapin, et de 5664 dans le fer, d'après Cbladni.

D'après Taide mémoire des officiers du génie, une vue ordinaire

Eermet de compter les fenêtres d'une grande maison ou d'une farique à une lieue par un temps ordinaire, soit environ . 4000°^ D'apercevoir, comme des points, les hommes et les che-

▼awà 2000

De distinguer net un cheval à ' . . i^OO

Id. les mouvements des hommes à . . . 30O

Id. la tête des hommes de temps en temps h 700

Id. très bien la tête des hommes à. ^ . . 400

Une petite règle divisée en millimètres telle qu'un double décimètre, une règle à calcul, etc., permettent aussi d'évaluer les distances des objets lorsqu'on connaît la hauteur ou la longueur H de quelques-uns d'entre eux. On tient la règle de la main droite à une distance déterminée de Tœil que j'appelle dj on marque avec le pouce quelle longueur h de la règle couvre exactement la Ion-

gueur oonnne U de l'objet placé à la distance cherchée D, et Ton a par approximation

la hauteur moyenoe H d^un homme coiffé de son chapeau est asMz voisine de 2™. si cette hauteur embrassait sur la règle divisée uue hauteur h de 0^.005, la règle étant à 0"*.44 de Pœil^ on aurait pour la distance D à laquelle il se trouve

La longueur d'un cheval est de 2*60, — celle occupée par deux rangs de cavaliers de tête en queue est de 6™, — quatre assises de petites briques dans un bâtimcoi ont 0'°.22 de hauteur, — et quatre briques en long de la même assise forment environ 0«^.90. Si Ton construit dans la localité en briques du grand modèle, il faut compter 0«.33 pour la hauteur.de quatre assises^ et 1°^.30 pour la longueur de quatre briques.

On peut encore s'aider pour mesurer les distances de la hauteur connue des édifices. (Voyez Coordonnées géographiques,) Du sommet du Donon , par un temps clair» on a pu remarquer que le dos d'une lame de coutcau^qui s'est trouvé avoir 0*^.00 15 épaisseur, placé horizontalement à 0<°.49 de l'œil ^ masquait exactement la hauteur de la cathédrale de Strasbourg qui est de 143°^, ce qui indiquait ainsi une plus courte distance de 46700 , la distance réelle est de 43550».

DISTANCE DES PLANÈTES. Y oyez p. 85.

DISTANCE POLAIRE. Elle est égale à (90o — déclioaisoii ).

Voyez PBGUNAISON.

DISTHÈNE. Substance minérale de couleur très variable, rajanl le verre^ mais rayée par l'acier^ infnsible au chalumeau, le disthène est un silicate d'alumine.

DIVISION DES TERRAINS. (Planches XLY et XLYL) Je réa-

nis ici les solutions des principaux problèmes auxquels le partage des propriétés a donné naissance. Les ingénieurs y trouveront immédiatement les moyens de venir en aide aux arpenteurs de village dont ces sortes de question font le désespoir et pourront ainsi facilement contrôler leurs opérations.

Par une droite partant d'un sommet B (fig . I ^ planche XLY) diviser un triangle en deux parties qui soient entre elks comme m 1 n. Il safBl

de partager la base A = AC en deux parties j? et y tdles qn l'on ait

et de eoodoire la droite par le sommet et Textrémité de x ou de y.

Si le triangle devait être partagé en trois parties (fig. 2) qui fassent entre elles comme m\n\p, la base 6= AC derrait être partagée en trois segments x, y, z tels qu'on eût

«» I. .. « JL. P

Par une paraUMe DE (fig. 3, planche XLY) au côté AG éPun

triangle , en séparer un triangle semblable DBE qui soit le ^ du triangle total.

On conduira une parallèle à AG, soit par le point D donné luimême par

BD=AB[/r soit par le point E donné par

BE = BG l/i

Si U triangle ABC (fig. 4) dei^ait être partagé en quaire parties équivalentes, on conduirait trois parallèles à AG par les points d^ d'; d" déterminés eux-mêmes par les relations

Bd = ABr/r; B(r = ABr/î; Bd'=:kB t/^î

Bd=0.5 ... AB; B(P = 0.707 ... AB; Bd'' = 0,866,.. AB

Par une dnnte y perpendiculaire à la base b = AB (fig. 13, plan* che XLV) partager k triangle ABG = T en deux parties AE¥, EFGBE qui soient entre eUes \ \m \n

Faisant AD = a DG = /l^ on a

si le triangle devait être partagé en deux parties équivalentes^ on aurait m = n et dès lors

ab

il pourrait arriver que AE fut plus grand que AD^ alors on désignerait ER par â?,et BD par a.

Par un point D downè sur la base A B d'un triangle (fig. 5 , pi. XL Y) conduire une droite qui partage le triangle AGB en deux parties égmvalentes.

Faites AI = ^ AB$ menez CD, puis par le point I une parallèle àCD^ DH est la ligne de division cherchée.

Par un point D dorme sur la base AG d*un triangle (fig. 6 et 7), conduire deux droites De^ De' qui partagent le triangle en trois par^ ties équivalentes.

Elevez les perpendiculaires Ke^ K'e' qui détermineront les points f e'; les pieds K K' de ces perpendiculaires sont donnés par les proportions

BH : AH :: eJH : AK= ^£X^

BH

BH : HC :: K'e' : CK' = 5^|^

BH

et Ton a d'ailleurs