EDB 2nK

BE

Diviser le quadrilatère ABGD = K (Gg. 3, pi. XLVI) en deux quadrilatères équivalents par une droite tirée d^un point E pris à va- Umté sur un côté, DG par exemple.

Prolongez B A ; tirez G A et par le point D menez à la diagonale G A. une parallèle qui déterminera le point F ; marquez le point m milieu de FB; tirez E m et du point G la parallèle GH à Em qui détermine le point H. — EH est la ligne de partage.

A partir d^un point M (fig. 4^ pi. XLVI) donné sur la base AB partager le quadrilatère AGDB=:K en deux parties AGMN, NMDB qui soient entre elles comme m : n.

On a d^abord

AMNG = -^

la position connue de M donne AM, AG, MG et par suite Faire ACM, on en conclut

CMN = -^ AGM

d'où Ton tire pour la hauteur pN du triangle GMN

CMN

Gette hauteur est la distance commune des parallèles CM, N'N.

Donc^ par un point quelconque de GM ou de son prolongement, on élèvera à celte ligne une perpendiculaire = pN; puis, parFextrémité de cette perpendiculaire, on conduira une parallèle à GM, elle coupera G D en un point N que Ton joindra à M par MN.

Partager un quadrilatère ABGD (Gg. 5, pi. XLYI) en n quadrilatères équiv€dents entre eux.

Soit, pour plus de simplicité, n = 3; par un sommet queloonqae G, par exemple, menez GE parallèle à AB; partagez AB et G E chacun en n = 3 parties égales qui détermineront les points b b^ sur A B