DOLOMIE

et oeox e.c' sar CE; tiret BV, hb; par c é menez les parallèles c'i'^ Cl à Di' Di et eofio joignez ib^ ib\

Deux terrains sonf séparés par une ligne ondulée Amnrpsqh (fig. 69 pL XLYI) on demande de remplacer cette ligne par une droite conduite de telle sorte que ces terrains conservent félendue qu'ils avaient.

Menez AC perpendiculaire à XY. Mesurez, par la méthode de T. Simpson, d'une part les espaces Amnr A -[- sqUCs que la droite AG ajoute au terrain situé du côté de Y et de Fautre Tespace rpsr qu'elfe ajoute au terrain situé du côté de X.

Si Amnr A. '\- s qBC s =i rpsr, la question est résolue par la droite AG. ^

Si au contraire Amnr A -j- sqBCs est plus petit ou plus grand que rpsr, on évaluera la différence que j'appelle D et l'on construira soit d'un côté, soit de l'autre suivant le sens de la différence, un triangle A GA en menant he, le point h étant évidemment donné par

^* = ÎÂc

Partager un cercle (fig. 8, pi. XLYI) en un nombre quelconque de parties égales en surface et de même périmètre.

Supposons quatre parties. Partagez le diamètre AE du cercle en quatre parties A6 = ic = tf(/ = dE. Sur chacune d'elles comme diamètre aécA'ivez les demi-circonférences kib,k2c,BZd, A4E. Opérez de même sur Ed, Ec, Ei, E A et vous aurez

Ani3'EVA = Al3'E22'A = ....

tant en périmètre qu'en surface.

Par une courbe continue^ partager un cercle en deux parties qui soient entre elles comme m : n^ il suffira de partager le diamètre en deux parties qui soient entre elles dans le rapport de m : n et de décrire une demi-circonférence au-dessus de l'une de ces parties comme diamètre, et une autre demi-circonférence au-dessous de l'autre prise aussi comme diamètre.

Partager un cercle en n parties équivalentes par d'autres cercles concentriques au premier (fig. 9, pi. XLYI).

Soit n=4; partagez le rayon G A du cercle donne en n=4 parties égales ^ sur G A comme diamètre, décrivez une demi-circonférence. Par les points de division 12 3 élevez les ordonnées la, 2&, 3 c et Gâ, GÎ, Gc seront les rayons des cercles concentriques qui résolvent le problème.

DOLOMIE. Roche à base de chaux carbonatée, intimement