CN

a tf* sin. /

|/l--e»sin.*/

= — ne^sin. /

e = MT

gfl — g*) tang. l y/l— e* siD.» /

a cot. I

on a d'ailleurs ayec une approximation très sufGsante

SÎD. 2 1

tang. t = — ~ —

et si Ton exprime Tare t en secondes

sin. 2 1 sin. / ces. 3 /

-Vf

p sin. 1''

p*sin.l"

et enfin

tang. r=(l— e*)tang. 1=^1 j tang.i

l'on obtiendrait encore le rayon de courbure y de l'ellipsoïde pour le point M dont la latitude est / par la relation

(I— «»sin.»/)î

et l'expression difTérentielle d'un arc s du méridien en fonction delà latitude l^ serait

ds

d'où Ton conclurait encore

(1— e«sln.M)i

ds

dl

Degré du méridien. Nous donnons, dans le tableau ci-dessous , les longueurs de !<> du méridien, telles qu'elles résultent des mesures directes. Pour se faire une idée nette de ce que Ton entend par ces valeurs, il faut bien remarquer que, dans l'njpothése de la sphéricité exacte de la terre, des angles égaux au centre interceptent sur la circonférence des arcs égaux ou de même longueur, les normales n étant toutes égales au rayon et se rencontrant toutes en un même point. Il n'en est plus de mène, si la terre (fig, 3) a une forme différente de la sphère. Or, quelle que soit cette forme, on est convenu d'appeler degré du méridien l'espace qu'il faut parcourir sur ce méridien pour que deux normales successives à cette courbe, quelle que soit sa forme, interceptent entre elles un angle de un degré. La direction de ces normales est donnée aux deux extrémités de ce degré par la direction des fils k plomb à ces extrémités.

Cette définition du degré du méridien résulte immédiatement du

Sirocédé employé, dans la géodésie, pour obtenir la. mesure de ce egré, et qui consiste, en effet, à prendre pour la valeur angulaire d'un arc de méridien la différence des angles formés par les verticales des extrémités de cet arc, avec les rayons visuels dirigés ^e ces extrémités à une même étoile ^ rayons qui, à cause de la prodigieuse distance des étoiles, sont, pour ainsi dire, rigoureusement parallèles.

Longueurs de un degré du méridien à diverses latiiudes, telles que les

opérations géodésifues les ont données.

CONTRÉES ou STATIONS

Pérou

Inde

Cap de Boone-Espénince.

Peosylvanie

LATITUDE

du milieu.

LOKGUXUR

de UD degré.

coinrRfiBS ou stations.

Fermentera et Montjouy. . .

MoDtjouy et Garcassonne, . .

Iulie

CarcassoDne et Evaux. . . .

France

Evaux et le Panthéon de Paris.

Autriche

Panthéon et Dunkerque. . .

Dankerque et Greenwicb. . .

Angleterre

Russie

Laponie . .

LATITUDE

du milieu.