BOCARD
le pilon pour le laisser reComber ^ pesdast cette féconde période, rame à cames consomme une nonTelie quantité de travail donnée
par
Enfin, la troisième période commence à l'instant où le pilon a été abandonné par une came et ceint oà il est choqué par une antre; pendant cette troisième et denaiôre période, l'arbre & cames consomme une troisième quantité de travail
= S"(a — Re')
Récapitulant toutes ces quantitéiB relatives à un seul ehoc faisant : n = Le nombre de chocs par révolution de Parbre à cames. At == Le nombre de révolutions de cet arbre par miuue. On a pour la quantité de travail à lui transmettre par seconde
Ml 12^^ + S-R6-+S-(a-R60 1
"Tir— T + ir ' } '^*'^?- "^^•
expression dans laquelle
û' est la vitesse angulaire moyenne 4e Tarbre k cames qui serait donnée par l'observation du nombre de tours dans un temps déterminé, et qu'on suppose très peu difTérente de la moyenne - — r
entre les vitesses réelles û et o) avant et après le cboe.
f* = rayon in cercle développé pour tracer la viwmiMfàsm qui forme la cane
I étant la distance des prisons;
Q le poids du pilon , et par conséquent — sa masse.
f = coefficient du frottement du pilon contre les prisons.
/' =: coefficient du frottement de la came contre le mentonnet do |âk»n.
X = Distance horizontale de l'aie du pilon au point de ooàtaet du ttcntonnet avec la came.
y = Distance verticale variable du dessMs de la prison iniérisane <Q point de contact da'mentonnet mree la came.
X et y sont supposés constants dans la valeur de m', les déplace* menls étant considérés eosMue insensibles pendant la durée da choc.
148 BOCÀRD.
p = rayon da toorillon de Tarbre à cames.
/*! = coefficient du frottement pour ce tourillon et son support.
, ,/ r* dm moment d'inertie do système de Tarbre
.f« mit
S' = Effort moyen exercé pendant la levée à la circonférence d^une roue quelconque de rayon R^ montée sur Farbre à cames. B =: rayon de cette roue.
On a d'ailleurs
expression dans laquelle
P* = i^<^uf__fni = pression moyenne exercée par la came
agissant contre le mentonnet yerticatement de bas en haut, cette valeur est approximative.
h} = yaleur de y correspondant à l'élévation du mentonnet audessus des prisons inférieures à Tinstant où la came commence à le pousser.
h" = valeur de y correspondant à l'élévation du mentonnet audessus des prisons inférieures au moment on la came quitte le mentonnet pour laisser retomber le pilon.
b = valeur moyenne de 0;=: distance moyennedu point de contact de la came à Taxe du pilon.
Xi = chemin parcouru par les points de contact de la came et du mentonnet^ et qu'un tracé graphique donne immédiatement.
0^ = arc total décrit pendant la levée^ pris dans le cercle dont le rayon = 1
K = nombre des pilons qui sont simultanément en prise.
S'' = effort exercé tangentiellement à la circonférence de la roue de rayon R pendant la marche à vide^ et qui n'a à vaincre que le frottement du tourillon de Farbre.
S"=Ai- {m+kp'}
a =: longueur développée de l'arc compris entre deux cames^ mesurée sur la circonférence de rayon R.
Le point de contact de la came et du mentonnet doit être aussi rapproché que possible de l'axe du pilon.
La distance yerticale l des prisons doit être la plus grande possible.
La CAME doit être une dévbloppantk de cercle^ afin que le bras
BOGARD. 149
de levier de la résistance soit constant^ et que, par suite, les vitesses se transmettent dans un rapport conyenable.
X étant la distance horizontale du centre de Tarbreà Taxe du pilon, 2— i est le rayon r' du cercle à développer pour former la came. On s'arrange toujours pour que , le. pilon étant complètement abaissé, la partie inférieure du mentonnet et le centre de Tarbre soient sur Phorizontale qui passe par ce centre.
La came étant tracée comme il est dit ci-dessus, le chemin vertical qu'elle fait parcourir à un point du pilon, égale la longueur absolue de l'arc décrit dans le mémo temps par un point de la circonférence génératrice de la développante. (Jig. 2.)
d étant la longueur développée de Parc compris entre deux cames consécutives du même cercle et mesurée sur la circonférence développée du rayon r', il faut évidemment que cette distance d soit au moins égale à l'arc décrit pendant la levée du pilon, plus l'arc décrit pendant qu'il retombe.
Or, par la génération de la développante, l'arc du rayon r' décrit pendant la levée- =(A" — h'), d'un autre côté, pour retomber de
(A" — ^f)^ le pilon emploie au moins un temps t= \/ (^"—^0 pendant lequel un point de la circonférence r' décrira un arc sensiblement égal à û' r' ^= û' r' \/ ^ (^" -" ^') d'où Ton voit que l'on doit avoir
d>(A"— A')+û'r' l/ii^
-iiO
Of' «''•' = —60—= -lô-
on a donc
OU d>(A" — A')+0.0i7/*r' y/iK' — h') on peut faire, en pratique
dzzz (*"—*') + 0.055 A* r' v/ (V' — A') e étant le nombre de cames par circonférence, on a
cd=2iT:r' d*où
2itr'=:c(A"— A') + ^-055^'**'' V (A" — AO relalion entre c, r', (A'' — A) et /«* d'où l'on lire
, c (/t'^ — AQ
