CAME

puis mener ane courbe taDgente aux sommets de ces arcs, et qui sersit dès lors parallèle à la première abc de, (Voyez dents de roues.)

Càmê en développante soulevani un pilon ^ tracé {fig, 4\ Du centre de rotation G de Tarbre à cames, menez une perpendiculaire C^ jusqu'à la direction de la droite qui passe par le point de contact du sjstème tournant; développez, à partir du point r, une portion de la circonférence C^; soit Im la hauteur verticale dont le mentonnet doit être soulevé j du rayon G m, recoupez la oévbloppantb indéfiaie ta par l'arc de cercle mx, ce sera là hauteur h donner à la came pour obtenir Félcvation tm, et Ton sait qu'on a alors tm=:arc de Cl développé pour former tx. La théorie de la BKSiSTA5CB des MATKKil€X détermine l'épaisseur tz de la came; on la termine en arrière par une droite dirigée vers G, et on raccorde par une petite coarbe quelconque ^t/ la développante tx et la droite zy. Cette petite courbe élève le pilon un peu au-dessus de m, ou démontre que la hautenr tm, dont le mentonnet sV*lèverait sans le raccordement xy, égale la longueur absolue de l'arc décrit par la rotation de t, pendant Télévation tm du mentonnet.

Ejforft d'une came en développante pour soulever vn pilon^ en tenant compte des frottements (Jtg. 1).

Soicnf,

P IWfort inconnu capable de soulever le pilon A B e^ de vaincre les frottements contre les prisons, Q le poids du pilon, /sa longueur entre les prisons^

X la distance du point de contact de la came et du mentonnet à Taxe du pilon,

y la distance verticale variable de ce même point de contact à la prûon inférieure, fie coefficient du frottement dd pilon et des prisons, f le coefficient du frottement de la came et du mentonnet, L'eflbrt P donne lieu à un frottement horizontal -f- /^ P qui peut élrt décomposé en deux efforts parallèles et de même sens aux points

a et a' Tan en a est = + '—7^, l'autre en a' est = ' ^—^.]

Ce méine effort P donne encore lieu à deux efforts horizontaux

en a et a', l'un en a est ;:i= "^ ~1^» Vautre en a' est =^ -) .

On a donc

Frottement en a = /*

i.iri^ (*-*») 1 P* Frottement en a' =: H — j-^ -f- — .

Sti2 CANAUX.

L'effort P devant égaler le poids Q da pilon augmeoté de ces

P jB ^' P y

frottements^ on a» dans le cas où — l'emporte sur — — ,

Si aa contraire - — ~ remportait sur — ^ ou si « était moindre que/"' y, on aurait

Choc d'une came en développante contre un pilon. Chaque choc d'une came contre un pilon consomme une quantité de travail dont M. Poncelet a donné une expression très simple et suffisamment exacte dans tous les cas pratiques. Elle suppose la masse du système tournant in6nie^ par rapport à celle du pilon. T étant le travail consommé pour un choc, on a

T = û'^r'^m' (l + Zi^r)

expression dans laquelle

m' est la valeur de P trouvée ci-dessus, après qu'on l'aura divisée par la gravité g,

n. ' la vitesse angulaire pratique de Tarbre à cames^ r' le rayon du cercle développé pour tracer la came, * p le rayon des tourillons, /*! le coefficient du frottement de ces tourillons.

On trouvera dans les cahiers de M. Poncelet l'expression exaete de ce travail. Voyez aussi Tarticle bocards.

CANAUX. Cours d'eau creusés par la main des hommes et qu'on distingue, suivant leur objet, en canaux de dessèchement, d'trrt jroltbfi ou de NAVIGATION. Nous ne nous occuperons que de ce dernier.

Un canal de navigation peut être considéré comme une série de gradins liquides, appelés biefs, et que les bateaux gravissent dans on sens ou descendent en sens inverse au moyen à^écluses.

On appelle canal latéral celui qui est alimenté par une rivière qu'il côtoie ordinairement, et canal à bief ou point de partage, celui qui coupe la ligne de partage de deux bassins contigus, et réunit or-

CANAUX. 515

dinairement les deux principaux cours d'eau de ces bassins ; le canal à point de partage se compose donc de deux canaux simples^ réunis par on même bassin ou réservoir d'alimentation.

L^ayant- projet d^un canal à point départage exige, en général, une reconnaissance complète de tous les points de dépression de la crête qui sépare les cours d'eau qu'on se propose de réunir, des jaugeages qui fassent connaître exactement le Tolume d*eau dont on peut disposer en toutes saisons et en chacun de ces points^ celui d'en* tr'eux qui sera le moins élevé et pour lequel on obtiendra à moins de frais le volume d'eau maximum , offrira les conditions les plus avantageuses pour le point ou bief de partage. Les branches du canal pourront être ensuite, et provisoirement, projetées en suivant les sinuosités du sol; adoucissant les courbes de telle sorte que deux bateaux au moins puissent passer à la fois, sans qu'on ait à augmenter la lai|;enr du canal ^ ayant égard à tous lesjpomti de sujétion^ évitant également les remblais d'une grande hauteur et les tranchées profondes; considérant la perméabilité du sol qui donne lieu aux infiltrations, sa dureté qui augmente la dépense des travaux, sa mollesse qui peut quelquefois donner lieu à des glissements ; disposant les Cluses dans les coudes, et aux chutes du terrain, et surtout en étudiant Thistoire des grands travaux de canalisation entrepris tant en France que chez les étrangers.

Nous ne saurions prétendre résumer ici le grand art de tracer les canaux, nous nous bornerons aux notions générales que des ingénieurs ne doivent point perdre de vue.

Dimensioni des biefs. Elles doivent être telles qu'on en puisse tirer la quantité d'eau nécessaire pour la montée et la descente d'un bateau, sans que la profondeur d'eau cesse d'y être suffisante pour la navigation. On a établi, comme rëgle^ que cette profondeur doit excéder de au moins 0^.32 le tirant d^eau des bateaux : dans aucun cas, elle ne doit être moindre que 0™. 1 6.

Profil des canaux {fig. 1, pi. XXY). La largeur du fond ou plafond est ordinairement de 10 mètres ; elle est plus que doublé de la largeur des bateaux. La profondeur varie de 1™.20 à 2^ moyennement elle est de 1".60.

Le talus des terres mouillées est de 1 | de base sar 1 de hauteur ^ il est de 2 base et 1 hauteur quand les terres sont ébouleuscs, et ce talus est quelquefois revêtu d'un perré. Sur toute la longueur d'un canal on forme, avec la terre de l'excavation, deux digues, dont Tuoe, de 3 à 4**. 50 au couronnement, devient le chemin de halage, et dont l'autre, de deux mètres environ, sert de sentier pour les hommes.

Ecluses (/E^. 9 et 3). A est le sas ou la chambre de Técluse ; il est séparé .des bie& par deux portes busquées, celle d'amont ou du bief

Ît6 CANAUX.

dépenses que nécessitent les radiers, les fondations^ les portes sont considérables. Deux écluses de 1"*. 30 de chute coûtent plus qu^une écluse unique qui a une hauteur de chute double. Mais un bateau emploiera vingt minutes à passer les deux premières et treize minutes seulement à passer la seconde. Les hauteurs de chute varient habituellement de 1°^. 30 à 4°*.

Si un canal à point de partage n'était alimenté que par les eaux du bief de partage^ les hauteurs de chute, à partir de ce bief^ devraient aller en décroissant pour compenser successivement les per* tes dues à Tévaporation et aux filtrations.

Lorsqn^on peut amener dans un canal les eaux de cours d'eau inférieurs au bief de partage , les écluses situées entre ces eaux et le bief supérieur doivent avoir peu de hauteur. On diminue ainsi les dépenses dans les parties les plus difficiles à alimenter.

Canatix latéraux aux rivières. — Ils se composent d'une série de biefs dont le plus élevé s'embranche sur la rivière ou communique avec elle par un canal de prise d'eau. Une écluse de navigation on un passage écluse existe à Fembranchement du canal et.de la rivière. Le seuil en est établi à une hauteur telle > que les eaux de celle-ci passent dans le canal en quantité suffisante pour les besoins de la navigation, résultat qu'on n'obtient souvent qu'en barrant la rivière en aval de la prise d'eau.

La connaissance du nombre de bateaux qui doivent naviguer sor le canal, soit dans un sens, soit dans l'autre, détermine la quantité d'eau à dépenser.

Priç des transports par canatix. Le prix des transports par canaux se compose 1*" des frais de chargement et de déchargement impossibles à évaluer en général ^ 2^ du transport proprement dit, qui varie de 0 fr.o4c. à Ofr. 06 c: par kilomètre et par tonneau; 3<> des droits de péage qui varient en France, de 0 fr . 0 1 6 c. à 0 fr . 1 0 c. par kilomètre et par tonneau, poids du bateau compris; 4<> des droits fiscaux qui ne dépassent pas Ofr. 15 c; 5o des primes d'assurances contré les risques de tout genre et qui ne peuvent s^évaluer.

Dépenses d^ établissement. Le mètre courant des grands canaux de navigation est évalué à 175 fr., j compris les ouvrages d'art, les frais de conduite et les pertes d'intérêts; mais le prix moyen du mètre courant de quelques-uns, ne s'est élevé qu'à 1 25 fr. Les frais d'entretien et d'administration s'élèvent en outre à 2 fr. 50 par mètre et par an.

Voyez les ouvrages de Perronetf Chezyj BeUdor, Gauthey^ Prony^ Sganzin, Navier; les Atmales des ponts et chaussées^ une excellente Instruction de H. le colonel Auooyat, sur les routes , les chemins de fer, les canaux et Us rivières^ et qui m'a fourni la substance de ce résumé.

CANAUX

TABLEAU indiquant la longueur des principaux Canaux de France, celle de leurs biefs de partage, la hauteur de ces biefs au-dessus de la mer, etc.

CANAUX

DU RHÔNE ÂJO EHIN . . .

Satnt-Jean-de-LosDe

l>ôle

Strasbourg

Longueur

eu

kllomèlres

Nombre d'écluses.

DE BOURGOGKS . . , .

Sûnt-Jean-de-Losne. • . . .

Ls Roche-sar-rYonne. . . •

DE SàIKT-QUBNTIN. . . .

GhanoT-sur-rOise

Saiiit-Simoii-«ur-1a-SoBiiiie.

Saint-Quentin

Gambraj. •••••••••

DU (XMTRB

ChAlons IKgoin.