BAC

AgC BAC

BjyA BAC

Aire du quadrilatère quelconque ABCD. Menez les deux diagonales AD et BG qui se coupent en F ; portez la partie la plus courte A F de l'une d'elles AD sur elle-même de D en H. Joignez le point H par une droite HE au milieu E de l'autre diagonale BG, le centre de gravité G du quadrilatère sera sur la droite HE au premier tiers E G de EH en partant du milieu de la deuxième D diagonale.

Aire du trapèze. Son centre de gravité se détermine toujours facilement par la méthode donnée pour le quadrilatère quelconque ; on remarque en outre que d étant la distance des milieux de ses deux bases parallèles, B la plus grande de ses bases, et b la plus petite, le centre de gravité est éloigné de celte dernière, d*une distance comptée sur la ligne d et

— 3 li+BT*

Celte valeur donne aussi la position du centre de gravité du oa

rallélogramme et da triangle ; en effets dans le premier cas^ on a b=zB, et dans le second, bz=zo.

Aire du secteur de cercle MAM'G {voy. fig. pag. 237). Tracei an rayon A G qui partage le secteur en deux parties égales; à partir da centre, prenez sur ce rayon une longueur

I corde X î r«yon ^ 2 corde X rayon

Jarc 3 ' arc.

Aire du segment M AM^ Opérez comme ci-dessus ; la distance da centre du cercle aa centre de grayité est

^ (corde)'

aire da segment*

Si le segment est un demi-cercle, la corde = 2 r = le diamètre, et la distance du centre de gravité au centre du demi-cercle devient

= 0.42*41 Xr.

Centre de gravité de la surface d*un voussoir circulaire.

Soit c^ la corde, r^ le rayon, s^ la longueur de Tare d'extrados, c^ r, s^ la corde, le ravon et la longueur de Tare d'intrados, A le centre du cercle, A 6 la distance à ce centre du centre de gravité mesurée sur la droite AS, qui coupe les arcs symétriquement, od a