CENTRE DE PERCUSSION

Deux poids sphériques pp^ sont fixés aax extrémités d'une tigep'Cp. L'axe de rotation du système est en C; les rayons des sphères sont considérés comme négligeables par rapport à la longueur de la tige, m est le poids du mètre courant de cette tige, dont la longueur == X -|- X' =Cp+C/?', ona

mX'»4-2iï'X' — mX* — 2pX '

Si y au contraire, c'est le poids de la tige qui est négligeable par rapport è celui des boules, r et r' étant les rayons respectifs de celles-ci, on a

- r»(5X'«+2W«) + r«(5X«+2r«) ~ 5(X'r'» — Xr«) '

on suppose ici r' différent de r; si Ton a^ait r' ear^ il Tiendrait :

^— xTHÔ •

Système de corps ^ invariablement liés et tournant autour d*un même axe. Soit m' m" in"\.. les masses isolées de ce système V \" V".... les dislances respectives de leurs centres de gravité à Taxe, /' P' P'\.. les distances au même axe de leurs centres d'oscillation respectifs, L le rayon d'oscillation du système

Centeb de percussion. Lorsqu^un corps traversé par un axe fixe reçoit une impulsion, il faut pour que cet axe n*en éprouve aucune percussion

1*" Que la direction de l'impulsion soit perpendiculaire au plan qui contient Taxe fixe et le centre de gravité au corps.

2^ Que cette direction passe par un point du corps qu'on a appelé son centre de percussion^ et qui est situé sur le prolongement de la plus courte distance du centre de gravité à Taxe.

Si le corps tourne actuellement autour de son axe fixe, son centre de percussion est aussi le point d'application de la résultante de (cales les forces d'inertie du système tournant, c'est donc suivant cette droite seulement, qu'il faudrait appliquer une force contraire et égale à toutes les forces d'inertie pour réduire le système au repos sans le secours de l'axe.

L^ distance L du centre de percussion d'un corps tournant h

^S6 CENIRE DE PERCUSSION.

Pûfxe de rotation, s'obtient de même ^\xe le rayon d^oscillation en divisant le môtnent d^nértîe de masse I/da corps par rapport à l'axe, par le produit de la masse M^ du corps et delà pins courte distance D de son centre de gravité au même aie. Aussi on a comme cidèssus

et si I' était le moment (d'inertie de volume , Y le volume do corps nécessairement supposé homogène, P son poids, •» le poids da mètre cube delà substance dont il est formé, on aurait aussi

PXD VXD

Si Taxe de rotation passait par le centre de gravité^ on aarait D = o, et la distance L infinie. Le centre de percussion ne peut donc exister qu'autant que le centre de gravité n'est pas sur- Taxe de rotation. On voit aussi facilement que le centre de percussion est toujours au delà du centre de gravité par rapport à l'axe.

Le centre de percussion d'un marteau est toujours dans la tète, à cause de la prépondérance de la masse de celle-ci par rapport à celle du manche.

Les centres d'oscillations donnés ci-dessus peitveût être considérés coùime les centres' de percussion des mêmes corps.

Relations entre ks centres de gravité, d'oscillation et de gyraiion, D étant la distance à Taxe de rotation du centre de gravité d^un corps qui tourne, L la distance au même axe du centre d'oscillation, et enfin k^ celle au même axe du centre de gjration, on a toujours