r— fh n A-(-6.28/r
qui revient à la règle suivante :
Pour calculer la pression qu' un effort donné peut exercer à l'aide d’une vis à filets carrés,
Multipliez le rayon moyen des filets par 6.28 ; du produit retranchez celui dupas de la vis par le rapport du frottement à la pression pour la vis et soti écrou, et dont la valeur habituelle est 0.10 pour des vis en bon état; divisez le reste par le pas, augmenté du rayon
FROTTEMENT
moyen des filets multiplié par le rapport du frottement à la pression et par 6. 28;
Multipliez ce quotient par le rapport du bras de levier de la puissance au rayon moyen des filets :
Le produit multiplié par C effort donné sera la pression cherchée. Exemple. Dans le cas des données de l’exemple précédent la formule donnerait
ft 1"'.500 6.28 X0m.029 — 0.10 X0“.0104„
U — 0-.029 X 0“>.0104 + 6.28 X 0.10 X 0.029? dZ7’37F’
et si l’effort de la puissance est de 20 kil. , la pression produite par la vis sera
Si l’on aVait calculé l’effet de cette vis sans tenir compte du frottement, on aurait eu
Q 6j^p M5 8p lgn6W;
ce qui montre combien sont erronés les calculs de l’effet des vis où l’on néglige l’influence des frottements. Et l’on doit môme observer que les formules précédentes ne tiennent pas compte du frottement des pivots, des épaulements et des guides, qui, bien que faibles par rapport h celui de l’écrou, consomment encore une portion notable du travail du moteur.
3o3. Résistance due a la roideur des cordes. La roideur des cordes qui s’enroulent sur des poulies ou tambours , ou l’effort qu’il faut exercer pour vaincre leur résistance à l’enroulement, se calcule par la formule
„ __ A + BQ
dans laquelle on exprime par
R la roideur cherchée rapportée à la circonférence moyenne de la poulie du diamètre D, y compris le diamètre de la corde,
A un nombre constant qui exprime en kilogrammes la roideur naturelle dépendante de l’état et du mode de fabrication de la corde,
B un facteur constant par lequel il faut multiplier la tension Q du brin qui s’enroule pour avoir la partie de la résistance qui dépend de celle charge.
FROTTE, MENT
Les expériences de Coulomb montrent :
1° Que pour les cordes en chanvre non goudronnées , qu’on appelle cordes blanches, sèches ou imbibées d’eau , en bon état, les valeurs de A et B, en passant d’une corde à une autre, sont à peu près entre elles comme les carrés des diamètres ;
2° Que pour ces mômes cordes à demi usées les nombres A et B sont entre eux comme les racines carrées des cubes des diamètres ;
3° Que pour les cordes goudronnées la quantité B est proportionnelle au nombre des fils de caret dont les cordes se composent.
C’est sur ces bases qu’a été calculé le tableau suivant, qui donne les valeurs de A et de B pour des cordes de différents diamètres, comprenant à peu près tous ceux qui sont en usage dans les machines employées à élever des fardeaux.
La première partie de ce tableau est relative aux cordes blanches, la deuxième, aux cordes goudronnées,
Nombre do fils.
Cordes blauches.
Cordes goudronnées.
Diamètres.
Valeur
de
la roideur naturelle
Valeur de la roideur proportionnelle à Q.
Diamètre.
Valeur
de
la roideur naturelle A.
Valeur de la roideux proportionnelle à Q.
Ml.
mi).
Itil.
FROTTEMENT
334. Usage de ces tables. A l’aide de ces tables il sera facile de trouver la roideur d’une corde donnée à enrouler sur un tambour donné et soumise à une tension connue; on suivra à cet effet la règle suivante :
Recherches dans la table relative aux cordes de même nature que celle qu'on veut employer la valeur des nombres A et B correspondante au diamètre le plus voisin de celui de cette corde ; multipliez le poids à soulever ou la tension Q du brin qui doit s'enrouler par la valeur de B, au produit ajoutez celle de S., et divises la somme par le diamètre moyen du tambour ou de la poulie , en tenant compte du diamètre de la corde :
Le résultat sera en kilogrammes la roideur de la corde rapportée à la circonférence de la poulie , ou la quantité dont la résistance utile U doit être augmentée pour tenir compte de cette roideur.%
Exemple. Quelle est la roideur d’une corde blanche sèche de 0m.028 de diamètre ou de 60 fils de caret, enroulée sur une poulie de chèvre de 0m.220 de diamètre à la gorge, sous une tension de 800 kil. ?
La table donne pour la corde blanche de 60 fils de caret, enroulée sur un tambour d’un mètre au diamètre,
on a
et par suite
D =0nl.220 -f 0m.Q28 =0m.248,
