TABLEAU RÉCAPITULATIF D’EXPÉRIENCES

Affûts

Chariots

Chariots comtois

et charrettes d’artillerie :

d’artillerie :

ri=tl“.625

r'-j-r" = lm.55

r'-fr«=»l“>.5t>4

Désignation de la route parcourue par la Toiture.

Accotement en terre, en très bon étal, à peu près sec. .

Accotement solide, recouvert d’une couche de gravier de 0“.03à 0m.0i d’épaisseur.

Accotement solide , recouvert d’une couche de gravier de 0m.03 à O» .06 d’épaisseur.

Sol en terre Terme, recouvert de 0”.10 il 0">.15 de gravier, on route neuve. . .

Accotement ou roule couverte de neige non Tracée . . .

Sol en terre Terme, recouvert d’une couche de sable Un mêlé de gravier de 0".i0 & 0“.I5 d’épaisseur. . . .

en très bon état, très sèche et très unie. . . . . ,

an peu humide ou couverte de poussière, avec quelques cailloux è

lleur du sol. . .

très solide, avec gros cailloux à fleur du sol mouille. .

pas

trot

TIRAGE DES VOITURES. 323

SUR UE TIRAGE DES VOITURES

TIRAGE DES VOITURES

Suite du tableau récapitulatif d'expériences

Désignation de la route parcourue par la Toiture.

Affûts

et charrettes d'artillerie :

=0".10à0n,.l2 r,=0m.038 j r’ru r" 1 m.782 1 ri-|-r«=l"'.561

Chariots d’artillerie :

:=0“.70à0m.75 r,=0ra.038 r*s=0".575 r"=0m.780 r’- j- r"= lm.355

Chariots comtois

Î=0m.06à0"’.07 r» — 0“.725 r'-}-r,,= lm.ô5

solide.avec frayé léger et boue molle.

solide, arec ornière

et boue . . • . .

Route

aeecdclrituselboue

empier-

épaisse. .....

! rement

irès dégradée , ornières profondes de0m.0t)à0®.08,

boue épaisse. . •

très mauvaise , ornières profondes deOn,.1oàOn\'12t boue épaisse, font dur et inégal. •

TIRAGE DES VOITDRES. 325

sur le tirage des voitures.

TIRAGE DES VOITURES

Suite du tableau récapitulatif d'expériences

Affûts

Chariots

Chariots comtois

et charrettes

d’artillerie :

f=0m.0fià0”.07

1 Désignation de la route

d’artillerie :

I parcourue par la Toiture.

rB=0m.725

ri+r»=l'".555

Pa?é en grès de Sierck serré.

ordinaire sec. . . «

Parés en grès de

Font, il-

nebieau.

en état ordinaire,

mouillé et cou-

vert de boue. . .

5ÏÛ

|Tablier de pont en madriers.

TIRAGE DES VOITURES

A l'aide de ce tableau, il est facile de trouver l’intensité du tirage qu’exige une voiture d’un poids et de dimensions donnés^ur une route connue.

Premier exemple. Quelle est l’intensité du tirage d’une diligence des Messageries générales, pesant 4400 kil., allant au grand trot sur un pavé en grès de Fontainebleau?

Le tableau donne, dans ce cas, pour le rapport du tirage à la

charge , la fraction 55-=; par conséquent le tirage sera

= 134kil.5.

Chacun des cinq chevaux qu’on y attelle ordinairement exerce donc un effort de

134kil.5

26kil.9.

Deuxième exemple. Quel est le tirage de la même voiture sur qne route en empierrement, dégradée, avec des ornières remplies de boue épaisse, à la vitesse du grand trot?

Le tableau donne, dans ce cas, pour le rapport du tirage à la

charge, y^. Le tirage est donc

295ka.3.

Chacun des six chevaux qu’on est alors obligé d’y atteler exerce donc un effort moyen de

49kii.2.

RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX

ET STABILITÉ DES CONSTRUCTIONS

Règles pratiques et résultats d’expériences relatifs aux solides

SOUMIS A UN EFFORT DE COMPRESSION, TELS QUE LES MURS, LES CO- LONNES, LES PILIERS, LES PILOTIS, LES ÉTAIS, ETC.

362. Les expériences exécutées par MM. Rondelet , Gauthey, G. Rcsnie et Vicat ont montré :

%1° Que les qualités physiques des pierres, telles que la dureté, la pesanteur spécifique, la couleur, ne peuvent servir d’indice pour juger exactement de leur résistance;

2° Que, dans une même carrière, les pierres qui proviennent du ciel ou toit et du fond ou mur sont moins résistantes que celles du milieu;

3* Que, pour des figures semblables, la résistance est proportionnelle à l’aire des sections tranversales ;

4° Que, pour une même nature de pierre , la résistance est la plus grande possible quand l’échantillon a la forme cubique ;

5° Que, la résistance d’un cube étant représentée par l’unité, celle du cylindre inscrit posé sur sa base sera 0.80; celle du même cylindre posé sur une de ses arêtes sera 0.22, et celle de la sphère inscrite 0.26 ;

RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX

6° Que les pierres dures cèdent fort peu h la pression et se divisent tout à coup en lames et en aiguilles sans consistance et qui se réduisent facilement en poussière;

7° Que les pierres tendres se partagent, dans les premiers instants de la rupture, en pyramides ou en cônes ayant pour bases les faces supérieures ou inférieures ;

8" Que la résistance des supports diminue d’autant plus qu’ils sont composés d’un plus grand nombre de parties ;

9° Que, dans les constructions ordinaires, on ne doit charger les maçonneries en pierre de taille que du dixième, et les maçonneries de moellons que du vingtième du poids que pourraient supporter sans s’écraser les matériaux dont elles sont composées ;

10° Que les bois, soumis à la compression, dont la longueur n’excède pas beaucoup l’équarrissage , se rompent ordinairement en formant un renflement transversal et en se fendant suivant la longueur; mais que, quand la longueur excède 10 à 12 fois l’équarrissage, les pièces surchargées se fléchissent déplus en plus et se rompent tranvcrsalcment;

11° Que les charges permanentes que l’on peut faire supporter aux pièces de bois chargées debout doivent être réduites au dixième de celles qui produiraient l’écrasement;

12° Que les charges permanentes que l'on peut faire supporter aux pièces de fonte soumises à la compression ne doivent pas excéder le cinquième de celles qui produiraient l’écrasement.

C’est d’après ces résultats généraux des expériences directes et de l’observation des constructions existantes que l’on a formé le tableau suivant, qui donne le poids dont on peut charger avec sécurité les supports de différentes natures soumis à des efforts de compression.

RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX 331

Poids dont on peut charger avec sécurité les supports soumis a

DBS EFFORTS DE COMPRESSION, TELS QUE LES MURS, LES COLONNES, LES PILIBRS , LES ÉTAIS , ETC. , PAR CENTIMÈTRE QUABRÉ DE LA SECTION TRANSVERSALE.

Poids

décimètre

cube.

Poids dont on peut!

charger les corps avec sécurité, le rapport de la longueur à la plus petite dimension étant au dessous de 12.

kil.

Désignation des corps.

Pierres volcaniques, granitiques, siliceuses et argileuses.

Basalte de Suède et d'Auvergne

Lave dure du Vésuve

Lave tendre de Naples

Porphyre

Granit vert des Vosges

Granit gris de Bretagne

Granit de Normandie dit Gotmos

Granit gris des Vosges

Grès très dur, blanc ou roussfltre

iGrès tendre

Pierre de porc ou puante (argileuse)

Pierre grise de Florence (argileuse à grains fins).

Pierres calcaires.

Marbre noir de Flandre

Marbre blanc veiné, statuaire et tnrquin

PierrenoiredeS-Fortunnt, très dure etcoquilleuse Roche de Châtillon, près Paris, pure et un peu

coquilleuse. : . . .

Liais de Bagneui, près Paris, très dur, à grain Gn

Roche douce d'idem

Roche d'Arcueil, près Paris

1" qualité.

Pierre de Saillancourt, près Pontoise 2' —

Pierre ferme de Conflans, employée Paris . . . [Pierre tendre (lambourde vergelée), employée à

Paris, résistant à l'eau

Lambourde de qualité inférieure, résistant mal à

l’eau

[Calcaire dur de Givry, près Paris

[Calcaire tendre d'idem

Calcaire jaune oolithique de Jau-t I” qualité, mont, près Metz 12» —

Id. d’Amanvillers, près Metz J *'*

Roche vive de Saulny, près Metz

Roche jaune de Rozérieulles, près Metz

Calcaire bleu k grypbite, donnant la chaux hydraulique de Metz. .

332 RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX

Poids dont on peut charger avec sécurité les supports soumis a des efforts de compression, tels que les murs, les colonnes, les

PILIBRS, LES ÉTAIS, ETC., PAR CENTIMÈTRE QUARRÉ DE LA SECTION TRANSVERSALE.

Désignation des corps.

Poids

décimètre

cube.

Poids dont on peut} charger les corns ^ec securité, le rapport de la longueur à la plus petite dimension étant au dessous de 12.

Briques.

kil.

Brique de Ilammersmilh

Brique de Uararaersmith brûlée ou vitrifiée.

Plâtres et mortiers.

[Plâtre gâché à l’eau

Plâtre gâché au lait de chaux

■Mortier ordinaire en chaux et sable

{Mortier en ciment ou tuileaux pilés

Mortier en grès pilé

'Mortier en pouzzolane de Naples et de Rome.

Béton en bon mortier de 18 mois

Poids dont on peut charger des supports avec sécurité, le rapport

Désignation

de leur hauteur à leur plus' petite dimension èt

jnt

des corps.

au dessous de 1*2

Bois.

kil.

Chêne faible. . . .

Sapin jaune ou

•10 il tiO

rouge

Sapin blanc. . • .

Métaux.

Fer

Fonte

Cuivre coulé . . .

8iô

363. Applications des résdltats précédents adx constructions en moellons. Dans l’application des résultats du tableau précédent aux maçonneries de moellons, on ne devra charger les constructions que de la moitié du poids indiqué pour la même nature de pierre, attendu qu’il est relatif à des

Digiti:

RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX. 333

constructions faites avec des pierres de grandes dimensions.

564. Détermination des charges oui produiraient lécrasement. On obtiendra les charges qui produiraient l’écrasement des matériaux en multipliant les nombres du tableau ci-dessus par 10 pour les pierres et le bois, et par 5 pour les métaux.

365. Pilots. Les pilots étant contenus latéralement par le sol dans lequel ils sont enfoncés, on peut les charger de 30 à 35 kil. au moins par centimètre carré de leur section transversale.

Les règles de Rondelet pour des pilots dont la longueur de liche est 16 fois leur diamètre correspondent môme à des charges généralement plus fortes.

Les pilots doivent être enfoncés jusqu’à ce que chacune des dernières volées de 30 coups d’un mouton de 300 à 400 kil. tombant de lm.30 de hauteur ne les fasse enfoncer que 8 à 10 millimètres.

Premier exemple. Une construction dont le poids doit être de 15 000 000 kil. doit être fondée sur pilotis; les pilots que l’on veut employer ont 0m.30 de diamètre, Combien en faudra-t-il?

La règle ci-dessus donne pour la charge de chaque pilot

Il faudra donc

gglx 35 = 54745 kil.

606 pilots,

que l’on répartira de manière qu’ils supportent, autant que possible, des portions égales de la charge totale.

Deuxième exemple. La même construction doit être élevée sur une fondation en béton de*f>on mortier hydraulique. Quelle sera la surface de l'empattement qui reposera sur le béton?

D’après le tableau ci-dessus, on aura

= 375 mèt. carrés.

en admettant que la charge soit uniformément répartie.

RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX

S’il en était autrement, on ferait un calcul particulier pour chaque partie de la fondation, selon la charge qu’elle devrait supporter.

Nota. Dans cet exemple on n’a pas tenu compte de la compressibilité du terrain, qui doit souvent être prise en considération pour la détermination de la surface de l’empattement.

Règles pour calculer l’allongement que prennent les matériaux SOUS UN effort de traction exercé dans le sens de leur longueur.

560. Quand un corps est soumis, dans le sens de a slongueur, à des efforts de traction tels, que les allongements qui en résultent ne dépassent pas les limites de l’élasticité, l’expérience montre que les allongements totaux sont :

1“ Proportionnels à la longueur du corps;

2° En raison inverse de l’aire de la section transversale du corps ;

3° Proportionnels aux efforts exercés jusqu’à une certaine limite particulière à chaque corps, et qui est l’allongement au delà duquel le corps ne revient pas à sa dimension primitive quand il cesse d’être soumis à l’effort qui l’a allongé.

D’après ces résultats, on pourra calculer l’allongement que prendra un corps prismatique ou cylindrique soumis, dans le sens de sa longueur, à un effort de traction donné, par la formule suivante :

dans laquelle

f représente l’allongement du corps par mètre courant de sa longueur, en mètres;

P l’effort de traction longitudinale qui tend à allonger le corps;

A l’aire de la section transversale du corps, exprimée en mètres carrés ; ‘

E un nombre constant pour chaque corps, qu’on nomme coefficient ou module d’élasticité, qui exprime en kilogrammes le poids qui serait capable d’allonger d’une quan-

RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX

tité égale à sa longueur primitive une barre prismatique formée de cette substance, et ayant l’unité de surface pour section transversale, si un pareil changement dans les dimensions était possible sans que ce nombre E changeât de valeur.

Les valeurs dû nombre E relatives aux divers corps le plus fréquemment en usage dans les constructions, et au millimètre carré de surface, ainsi que les valeurs de i et de P relatives aux limites d’allongement et de charge que l’on ne peut dépasser sans altérer l’élasticité, sont consignées dans les tableaux suivants, dont le premier a été établi par M. Poncelet, d’après les expériences de divers auteurs, et le second, particulièrement relatif aux bois, est extrait d’un travail publié par MM. Chevandier et Werlheim.

RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX

Valeurs du coefficient d’élasticité E de l’allongement relatif a la limite d’élasticité naturelle et de la charge correspondante A cette limitb.

Désignation des corps.

Bois.

Chêne

Sapin jaune ou blanc. . .

Sapin rouge on pin. . . .

Mélèze ou larii

Hêtre rouge

Frêne.

Orme

Allongement

Charge Valeur du

relatif

par coefficient E

à la limite

mil. qtiarré d élasticité

d’élasticité

correspond. par

naturelle.

A cette limite, mill. quarré

Métaux.

Fers doui passés à la Glière, de petites dimensions

Fers en barres

Acier d’Allemagne, de très bonne qualité, recuit à l’huile ....

Acier fondu très fin, trempé, recuit à l’huile

Fonte de fer à grains Gns . . . .

[Fils de cuivre

Fils de laiton, reeuits

Laiton fondu

Bronze de canon fondu.

Fil de plomb de coupelle, étiré à froid, de. 4 mill. de diamètre.

Fil de plomb impur du commerce, étiré à froid, de 6 mil. de diam.

Plomb fondu ordinaire. . . , . .

ûr°-omo

ïïïst0-00066