PROPRE DU SOLIDE OU DES CHARGES UNIFORMÉMENT RÉPARTIES SUR SA
longueur. En général , une charge uniformément répartie sur
FORMULES PRATIQUES
un solide encastré par l’une de ses extrémités produit la même flexion qu’un poids égal aux § de sa valeur placé h l’autre extrémité, quelle que soit la section transversale constante du solide. Celte observation nous dispensera de faire mention à l’avenir du poids du solide ou des charges uniformément réparties.
437. Solide cylindrique a section circulaire encastré par l’une de ses extrémités. Si le corps est un cylindre à section circulaire, on calculera sa flexion par les formules suivantes : pour
la fonte
Pc»
le fer
Pc»
Pc5
176400000 dT
Exemple. Quelle est la flexion que prend un boulon de fer rond deOm.04de diamètre, encastré par l’une de ses extrémités, et supportant un poids de 100 kilog. à 0m.60 de distance du point d’encastrement?
La formule donne
438. Solide cylindrique creux. Si le corps est un solide cylindrique creux à section circulaire, on calculera sa flexion par les formules suivantes : pour
la fonte
. Pc»
le fer
. Pc»
J 2940000000 ;rf*— d'*)’
Pc*
le bois
Exemple. Quelle est la flexion que prend un arbre cylindrique
RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX
creux en fonte, encastré par une extrémité et chargé à l’autre d’un poids de 5000 kilog., dans les circonstances suivantes ? c = 2m, d = 0,u.30, d' = 0m.18.
La formule donne
439. Solide prismatique renforcé par une nervure. Si le solide présente le profil de la figure 57, en conservant les notations du n° 380, et s ayant la même valeur, on calculera la flexion d’une pièce de fonte encastrée par l’une de ses extrémités, et soumise à l’autre à un effort P, par la formule
' 131 00000000 [as5 — (a — a') {z — bf~\-a'{b-\-b'—zf\
Si le solide a les proportions
a' —b=4a, et b'— a,
on a
La formule devient
: = f«- Pc3
Exemple. Quelle est la flexion que prend une console de 1™ de saillie, chargée à son extrémité d’un poids de 250 kilogrammes, et ayant les proportions suivantes?
La formule donne
2Ô96000000 X 0.0001 Si le solide a les proportions
a' — b = \a et b'
on a
La formule devient
Pc*
