A SECTION CIRCULAIRE
PRc
RESISTANCE DES MATÉRIAUX. 435
Exemple. Quelle est la torsion d’un arbre cylindrique en fer de 6"* de longueur et de de diamètre, portant à l’une de ses extrémités un engrenage de de rayon qui transmet un effort de 60 kilogrammes ?
L’arbre étant sollicité à la torsion à l’une de ses extrémités par l’effort moteur, et à l’autre par la résistance, la torsion totale est la môme que s’il était encastré à la section où agit la résistance et tordu à celle où agit la puissance.
L’angle a étant mesuré à la circonférence de l"'.30 de rayon, le déjilacement produit par la torsion à la circonférence de l’engrenage sera
470. Solides prismatiques a section carrée. On calculera l'angle a par les formules suivantes : pour
l’acier.
PRc
le fer,
PRc
Exemple. Quelle est la torsion éprouvée par un arbre carré . en acier de 0"',04 de côté, et de 1”,50 de longueur soumis à un effort de 10 kilogrammes agissant à O™, 25 de l’axe î
La formule donne
L’angle a étant mesuré à la circonférence dont le rayon est l’unité, le déplacement produit par la torsion à la distance r = 0"’,25 sera de
Hfgles pour calculer la pounée des voûtes et des épaisseurs à donner d leurs piédroits.
Voûtes en plein cintre à extrados parallèle.
477. Table des angles de rupture et des poussées des voûtes EN plein cintre A EXTRADOS PARALLÈLE. La Tuplurc des voûles en plein cintre à extrados parallèle n’a lieu que par rotation à l’intérieur autour d’un joint des reins, ou par glissement sur l’un des Joints.
On calculera les angles de rupture, et la poussée horizontale maximum appliquée à l’extrados de la clef, par la table suivante", dans laquelle on nomme
R le rayon de l’extrados,
r le rayon de l’intrados,
K = ^le rapport de ces rayons,
C le rapport de la poussée horizontale agissant à la clef au carré du rayon.
On déduira la valeur de la poussée en kilogrammes, sur chaque mètre courant de longueur de la voûte, de celle du i a|)port C, en multipliant le produite»-’ par le poids du mètre cube de la maçonnerie employée , et qui est moyennement égal à 2250 kilogrammes.
* Celte table, ainsi eue les suiTanles et tout ce qui concerne ta poussée des voûtes, est un extrait d’un Uémoire de M. Petit, capitaine du génie, inséré au n' 12 du Mémorial de t’officier du génie.
Vale&r
du
rapport
Rapport du diamètre à
l’épaisseur.
Valeur de l'angle de
rupture.
Rapport C
de la poussée au quarré du rayon r de l'intrados.
Rapporl|/jC de l’épaisseur limite du piédroit au rayon de l'intrados.
stabililé de Lahire,
Cas
de la rotation.
Cas
du glissement.
lOO.COO
o.orsi
InQni.
O.OOCOO
Suite de la table des angles de bdptcrb , des poussées et des
