Observation relative aux herbes qui croissent dans les
CANAUX. Pour maintenir le régime des canaux à un état régulier, il est indispensable de couper fréquemment les herbes et
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les roseaux, qui augmentent beaucoup les résistances éprouvées par le liquide, d’où résulte pour les canaux d’arrivée un accroissement de la pente à la surface, et pour les canaux de fuite une surélévation des eaux à leur origine, et par conséquent, dans les deux cas, une perte de chute.
Tuyaux de conduite des eaux.
74. Jaugeage du produit d’une conduite d’eau a section circulaire. Les règles suivantes sont applicables aux tuyaux à section constante sans étranglement dans l’intérieur, ainsi que cela doit être dans toutes les conduites bien établies. On suppose aussi qu’il n’y a pas de coudes ou changements brusques de direction, ou que, s’il en existe, ils sont arrondis et raccordés par de grands rayons de courbure. Nous donnerons plus loin le moyen de calculer l’efTet des coudes, quand il est nécessaire d’en tenir compte.
Lorsque, dans une semblable conduite, le mouvement de l’eau est arrivé à l’état de régime, c’est-à-dire quand le niveau du réservoir supérieur et celui du bassin inférieur de réception se maintiennent à des hauteurs constantes, de sorte que le volume d’eau débité par seconde est constant, on obtient la vitesse moyenne de l’eau par les formules contenues dans le tableau suivant et que M. Darcy a déduites de très-nombreuses expériences sur les tuyaux en fonte neuve ou en fonte en service courant :
Dans ces formules
Q est le volume débité ou à débiter par la conduite en 1",
D le diamètre de la conduite ,
J =7- la pente de la conduite par mètre courant, L étant
sa longueur et H la hauteur du réservoir qui fournit l’eau au-dessus de celui où elle est ou pourrait être reçue.
Cette quantité s’appelle aussi la perte de charge occasionnée par les résistances de la conduite.
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TABLE DES FORMULES CORRESPONDANTES AUX TUTAUX EN FONTE DES DIFFÉRENTS DIAMÈTRES.]
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7S. Observations sur ces formules. Ces formules meticnt en évidence la rapidité avec laquelle la résistance des tuyaux de conduite et la perte de charge qui en résulte croissent avec le volume d’eau que là conduite doit débiter. jVussi, à moins que la charge motrice ne soit très-considérable et qu’il ne soit indifférent d’en perdre une portion plus ou moins grande, doit-on, en général, choisir les diamètres de telle façon que les vitesses n’excèdent pas 3 mètres par seconde. Mais, d’une autre part, il faut aussi, toutes les fuis que les eaux peuvent laisser des dépôts, adopter des tuyaux d’un diamètre assez petit pour que AIDE-MÉMOIRE. 6
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la vitesse de l’eau atteigne la limite où ces dépôts légers sont entraînés, c’est-à-dire un ou deux décimètres par seconde.
70. I SAGE DES FORMULES PRÉCÉDENTES. En iioiis bomant à considérer ce qui concerne les conduites à diamètre constant, sans aucune prise d’eau sur leur longueur, on voit que, dans rétablissement d’une semblable conduite, il n’y a jamais que trois quantités à mettre en rapports convenables, savoir :
Le volume d’eau U débité par seconde ;
Le diamètre D de la conduite;
La perte de charge J, par mètre courant, que les résistances des parois peuvent occasionner. •
Deux de ces quantités étant données, les formules précédentes permettront toujours de déterminer la troisième. Examinons les trois cas qui peuvent se présenter.
77. 1*» La déclivilc ou la perte de charge par mètre courant J étant donnée J ainsi que le volume d'eau à débiter Q, trouver le diamètre de la conduite pour le cas du service courant.
En remarquant que le coeflicient numérique des formules est
égal au quotient ~ de la perte de charge par mètre courant,
par le carré du volume d’eau débité par la conduite, on est conduit à la règle suivante :
On divisera la déclivité donnée J par le carré Q* du volume (Teau à débiter par seconde. Le quotient sera un nombre identique à trèspeu près avec celui d'une des formules précédentes j ou qui sera compris entre deux d’entre eux.
Dans le premier caSy le diamètre cherché sera celui qui correspond au coefficient ainsi trouvé; dans le secondy ce diamètre sera compris entre ceux qui se rapportent aux deux coefficients donnés.
Éclaircissons ceci par un exemple : soient
H = 2"' la différence des niveaux entre le réservoir supérieur
et le réservoir inférieur, ou la charge totale à consommer
pour produire le mouvement de l’eau;
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L = 250'" la longueur développée de la conduite;
0 = 0“% 153 le volume d’eau à débiter en l".
On aura d’abord
et, par suite,
En cherchant dans la colonne des formules relatives aux conduites en service courant, on trouve que cette valeur du rap-
port ^ est, à très-peu près, la môme que celle qui correspond
au tuyau de 0“,400 de diamètre, pour lequel on a
on pourra donc adopter le diamètre- de 0“,400.
Si le volume d’eau à débiter avait été
on aurait eu
Cette valeur étant comprise entre les coefficients 0,3408 et 0,1876 des formules du tableau, le diamètre convenable seia lui-môme compris entre 0”*,^00 et 0“,450, et l’on pourra déterminer approximativement sa valeur en opérant, ainsi qu’il suit, par parties proportionnelles.
La différence de 0,3408 à 0,1876, égale à 0,1532, correspondant à un accroissement de diamètre de 0"',05, la différence de 0,3408 à 0,2000, égale à 0,1408, correspondra à une différence donnée par la proportion :
par conséquent le diamètre convenable serait
On aurait pu aussi opérer par construction graphique.
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Les dimensions des tuyaux étant déterminées par des séries de modèles, on sera presque toujours conduit à adopter le dia-
mètre de la série correspondant à la valeur de ç,, immédiate-
ment supérieure à celle que fourniront les données du problème, laquelle, dans le cas actuel, serait
78. Le diamètre D de la conduite et le volume (T eau qu'elle doit débiter étant donnés, trouver la perte de charge J, par mètre courant, occasionnée par les résistances passives, et, par suite, la perte totale de charge.
Cherchez dans la table des formules coiTespondantes aux diamètres en usage celui qui est donné, et prenez la formule qui se rapporte à ce diamètre. En introduisant dans cette formule la valeur O du volume que la conduite doit débiter, l’on aura la déclivité J cherchée, et, en multipliant cette valeur par la longueur L de la conduite, la perle totale de charge H = JL sera
connue.
Exemple. Quelle est la perte de charge totale d’une conduile de 0"’,200 de diamètre, qui doit débiter O*"®, 040 en 1", et dont la longueur est de 500*"?
• La formule qui correspond au diamètre D = 0*",20 pour les conduites en service courant est
on en déduit, pour Q = 0"’%040,
H = JL = 0*", 018496 X 500 = 9"’,248.
Si la hauteur H' du réservoir supérieur au-dessus du débouché de la conduile était donnée, en en retranchant la perle de charge H, la différence H' — H serait la hauteur à laquelle pourrait s’élever le niveau du féservoir inférieur.
ÉCOULEUENT DE L’EAU.
Si, par exemple, H' = 15™, le réservoir inférieur pourrait avoir son niveau à une hauteur
au-dessous du niveau du réservoir supérieur.
Il est d’ailleurs évident que, dans la pratique, lorsque la hauteur des niveaux des deux réservoirs sera fixée à l’avance, l’on devra choisir le diamètre de telle façon que la perte de charge soit toujours inférieure à la différence de ces hauteurs.
79. 3° Le diamètre et la déclivité d’une conduite étant donnés, déterminer son débit Q.
Le diamètre étant donné et supposé compris parmi ceux de la table du n° 74, l’on aura la relation comprise entre la déclivité donnée J et le volume 0 cherché. En divisant la déclivité J par le coefficient numérique correspondant à l’état de la conduite, et extrayant la racine carrée du quotient, l’on aura le volume d’eau débité par la conduite.
E.VEMPLE. On demande le produit d’une conduite de 0™,060 de diamètre, ayant une déclivité J = 0“,015, en la supposant eu service courant.
Dans la formule relative aux conduites du diamètre D = 0™,60 en service courant qui est
on fera
et l’on en tirera
