0,451AA

^ wia(A-{-A')

qui revient à la règle suivante :

Multipliez Vaire du bassin supérieur par celle du bassin infé^ rieur J prenez les 0,451 du produit;

Multipliez Vaire de Vorifice par le coefficient de la dépense et par la somme des aires des surfaces des bassins;

Divisez le premier produit par le second et multipliez le quotient par la racine carrée de la différence des niveaux d'amont et d'aval à l'origine de l'observation :

Le résultat sera le temps nécessaire pour que le niveau de Veau s'établisse à la même hauteur dans les deux bassins.

Exemple. Pour la double écluse de Bayard à Toulouse, on a les données suivantes :

A=205"“i,A'=215"«i,a=l’"‘J,249,?n=0,625,H=4'",14, A'=0"’,24. formule donne

ÉCOULEMENT DE L’EAU

L’observation directe a donné 2' 29", et la différence provient du temps employé à lever la vanne. (D’Aubuisson, Traité d'hydraulique, page 99.)

109. Cas où l’orifice d’écoulement n’est pas noyé dès l’origine. Si l’orifice d’écoulement qui verse les eaux du bassin supérieur dans le bassin inférieur n’est pas noyé dès l’origine, et si même (fig. 21) le niveau de ce dernier bassin est au-dessous du seuil au moment où l’écoulement commence, on calculera le temps écoulé depuis cet instant jusqu’à celui où

l’orifice est noyé, par la formule

0,451 )/\ ma

dans laquelle A, A', H', m et a, ont les significations indiquées plus haut, et où l’on désigne par

h' la hauteur du niveau du bassin inférieur au-dessous du seuil

à l’origine de l’écoulement,

h la demi-hauteur de l’orifice.

Cette formule revient à la règle suivante :

Multipliez la racine carrée de Taire de la surface du niveau du bassin supérieur par 0,451, et divisez le résultat par le produit de Taire de T orifice et du coefficient de la dépense ;

Cubez le volume d'eau contenu dans le bassin supérieur au-dessus du centre de l'orifice et celui qui doit passer dans le bassin inférieur, pour en élever le niveau jusqu’à la hauteur du centre de cet orifice; retranchez le second volume du premier, extrayez la racine carrée du reste;

Retranchez cette racine carrée de celle du volume contenu dans le bassin supérieur à l'origine, et multipliez le reste par le quotient de la première opération :

Le résultat exprimera en secondes le temps nécessaire pour que le niveau du bassin inférieur s'élève à la hauteur du centre de l'orifice, que l'on regardera comme noyé en ce moment.

ECOÜLEME?<T DE L’EAU.

A partir de cet iiisLint, on calculera le temps nécessaire pour remplir l’écluse inférieure, par la règle du n" 108,

Exemple. Dans l’écluse de Ilayard, quel serait le temps nécessaire pour élever le niveau de l’écluse inférieure de O”, 30 en contre-bas du centre de l’orilice jusqu’à son côté supérieur, la hauteur de cet orifice étant de 0"‘,70? On a A-b A' = 0"‘,65.

La formule précédente donne

■“o.oas X 1”‘,249

110. Temps nécessaire pour remplir une écluse a l’aide d’un réservoir a niveau constant, a l’origine de l’écoulement, l’orifice n’étant pas noyé, on calculera d’abord le temps nécessaire pour que le niveau de l’écluse arrive Jusqu’au centre de l’orifice, par la formule

Ah' ma y' 23H ’

dans laquelle

A désigne l’aire de la surface de niveau du liquide dans l’écluse,

h' la hauteur du niveau dans l’écluse à l’origine du mouvement en contre-bas du centre de l’orifice,

a l’aire de l’orifice,

m le coefficient de la dépense relatif à cet orifice,

H la hauteur constante du niveau du réservoir au-dessus du centre de l’orifice,

Stg= 19"’, 62.

Cette formule revient à la règle suivante :

Multipliez l’aire de la surface du niveau de l'écluse. par la hauteur de ce niveau au-dessous du centre de 'orifice, et divisez ce volume par celui qui s'écoule en 1" sous la charge constante du réservoir au-dessus du centre de l'orifice :

ÉCOULEMENT DE L’EAU

Le quotient sera, en secondes, le temps nécessaire pour élever le niveau de l'écluse à la hauteur du centre de V orifice.

Cela fail, en conservant les notations précédentes, on aura le temps nécessaire pour que le niveau s’élève du centre de cet orifice jusqu’à la hauteur générale du réservoir, par la formule

ma .

qui revient à la règle suivante :

Divisez les 0,451 de l'aire de la surface du niveau de l'écluse par le produit de l'aire de l'orifice ou des orifices et du coefficient de la dépense, et multipliez le quotient par la racine carrée de la hauteur du niveau du réservoir au-dessus du centre de V orifice :

Le produit exprimera en secondes la durée du temps nécessaire pour remplir Vécluse au niveau du réservoir, depuis l'instant où l'eau avait atteint le centre de l'orifice.

Exemple. Quel est le temps nécessaire pour remplir une écluse dont le niveau est d’abord à hauteur du seuil de rorifice, qui a 0"*,65 de hauteur, et doit s’élever jusqu’à 2“,25, hauteur constante du niveau du réservoir au-dessus du centre de cet orifice, et pour laquelle on a les données suivantes :

On a d’abord, depuis le commencement de l’écoulement jusqu’au moment où l’orifice est noyé jusqu’à son centre.

et depuis ce moment jusqu’à celui où les niveaux sont à même hauteur,

La durée totale du remplissage de l’écluse sera donc de

Fig. 22.

111. Mesure de la pression des gaz et vapeurs. Pour calculer le volume de gaz qui s’écoule par un orifice donné, il est nécessaire de connaître la pression de ce gaz. On emploie, à cet effet, un tube recourbé . (Gg. 22) en forme de siphon renversé, dans lequel on verse de l’eau, si la pression à mesurer est très-faible, ou du mercure si elle est forte.

Si Ton nomme

P la pression intérieure dans le réservoir ou le tuyau dans lequel débouche le tube du manomètre sur un centimètre carré,

P la pression extérieure ou celle de l’air atmosphérique sur un centimètre carré.

h la hauteur de la colonne de liquide qui mesure la différence de ces pressions en mètres,

on aura, pour exprimer la différence des pressions P et p, les relations suivantes :

P — P = 0‘“,1 h si le liquide est de l’eau,

P — p= l‘”,3598 h si le liquide est du mercure.

La pression atmosphérique, étant moyennement mesurée par une colonne de mercure de 0"’,76, est égale à

t“*,3598 X 0,76 = P‘',033 par centimètre carré.

On aura la pression P du gaz à l’intérieur par la formule

P= l‘*'',033-}- O^",! h si le liquide est de l’eau,

P= P“,033 -j- P“,3598 h si le liquide est du mercure. aide-mémoire. 8

Ces formules reviennent à la règle suivante :

Pour déterminer V excès de la pression d*nn gazj dam une capa^ cité quelconque^ sur la pression atmosphérique, multipliez la hauteur exprimée en mètres du liquide qui, dans le manomètre, mesure cette différence dépréssion, par

0*‘‘*,10 si le liquide est de l'eau,

l'‘'*,3598 si le liquide est du mercure.

Le produit sera la différence de pression cherchée, exprimée en kilogrammes sur un centimètre carré.

Exemple. Quelle est la pression intérieure de l’air dans un cylindre de macliine soufflante, lorsque le manomètre à mercure présente une différence de niveau de O^jOO?

La formule donne, pour l’excès de la pression intérieure sur celle de l’air atmosphérique,

et la pression intérieure est, par conséquent,

par centimètre carré.

M2. Valeurs des pressions exprimées en atmosphères. II est d’usage de comparer les pressions des gaz, et surtout celles des vapeurs, à la pression atmosphérique, que l’on prend alors pour unité.

En divisant la valeur de la pression de la vapeur exprimée en kilogrammes, et déduite de la formule ci-dessus, par 1,0330, ou la hauteur de la colonne de mercure qui la mesure par 0,76, le quotient indiquera le nombre de pressions atmosphériques qui équivaudraient à la pression mesurée.

Exemple. La pression de la vapeur dans une chaudière étant mesurée par une colonne de mercure de I“,90 en sus de celle

de l’air, l’excès de pression de celte vapeur sur celle de l’air est égal à

= 2,5 atmosphères,

et la pression réelle de la vapeur dans la chaudière est

~ atmosphères.

115. Mesure de la pression exercée sur une surface donnée. Connaissant la pression sur un centimètre carré, en la multipliant par le nombre de centimètres carrés contenus dans une surface donnée, on aura la pression sur cette surface.

Ainsi la pression sur le mètre carré s’obtiendra en multipliant par 10000 celle qui est supportée par chaque centimètre carré.

Dans l'exemple du n“ 111, l’excès de la pression intérieure sur la pression extérieure était, pour un mètre carré, égal à

1 0000 X 0^'‘,08 16 = 816 kilogrammes.