Manomètre a long tube. Dans quelques usines à vapeur

on emploie, pour mesurer la tension du ihiide, des manomètres analogues à ceux de la figure 22, mais composés d’un long tube de fer (fig. 23) , dans lequel le mercure peut s’élever à plusieurs mètres de hauteur, ce qui permet d’estimer ainsi des pressions de plusieurs atmosphères. Un flotteur suspendu à un fil qui passe sur une poulie surnage la colonne de mercure, et un indicateur attaché à l’autre extrémité du fil parcourt une échelle sur laquelle on lit la hauteur du mercure, ou mieux la pression de la vapeur.

118. Manomètre ordinaire des machines a haute pression. Le manomèlre le plus généralement employé [>our les machines à vapeur consiste, comme on sait, en un tube fermé par sa partie supérieure et plongé par l’autre dans une cuvette qui contient du mercure (tig. 24).

L’instrument est ordinairement gradué de manière que, l’air contenu dans le tube étant à la température moyenne de l’air ou à 10* et à la pression atmosphérique moyenne , le mercure contenu dans le tube soit au niveau de celle de la cuvette.

Appelant donc

p' la pression de l’air quand l’instrument a élé gradué, ordinairement égale à l‘“,0330 ;

t' la température au même instant et que l’on peut supposer égale à 10* ;

t la température de la chambre du manomètre ;

h' la hauteur occupée par l’air dans le tube au moment de l’observation ;

h la hauteur à laquelle le mercure est monté au-dessus du niveau de la cuvette ;

X la pression de l’air comprimé dans le tube ; on aura d’abord

1 I A AAACAtj» r >

et la pression P do gaz et de la vapeur se calculera par la formule

P = x-4-lk“, 3598/1.

Ces formules reviennent à la règle suivante :

Multipliez la température à laquelle V instrument a été gradué par 0,003665, augmente: le produit de l'unité; multipliez de m^me la température de la chambre du manomètre par 0,003665, et augmentez le produit de l'unité; prenez le rapport de la deuxième somme à la première, et multipliez-le par celui de la hauteur totale du tube au-dessus du niveau de la cuvette à la hauteur occupée par l'air dans le tube ;

Multipliez le produit par la pression atmosphérique : le résultat sera la pression de l'air contenu dans le tube du manomètre ;

A celle pression ajoutiez le produit de la hauteur de la colonne de

mercure au-dessus du niveau de la cuvette par 1,3598 : la somme sera la pression de la vapeur dans la chaudière sur un centimètre carré.

Nota. S’il y avait dans le tube une petite colonne d’eau qui surnageât le mercure, il faudrait diminuer h' de la hauteur de cette couche, et en ajouter le poids à celui de la colonne de mercure.

Dans ce cas, il faudrait en outre augmenter la pression de l’air contenu dans le tube de celle de la vapeur d’eau à la température t de la chambre que l’on trouvera dans une table donnée plus loin au chapitre des Machines à vapeur.

Exemple. Quelle est la pression de la vapeur dans une chaudière dont le manomètre fournit les indications suivantes :

La première formule donne

et la seconde

P = l‘=“,695 -f l‘*‘,3598 X 0,1 6 = lk”,91 3.

116. Détermination de la tension de la vapeur a L’AmE DES SOUPAPES DE SÛRETÉ. Enfin si l’on n’a pas de manomètre, on Fig. 25. peut, dans les usines à vapeur, re-

courir à l’observation des soupapes de sûreté à l’instant où elles sont en équilibre sous l’action de la vapeur et du poids curseur suspendu au levier, quoique ce moyen soit assez imparfait.

Nommant alors (fig. 25)

.7 le poids curseur suspendu au levier,

O la surface intérieure de la soupape eTiposée à l’action de la vapeur en centimètres carrés,

r le rayon des tourillons du levier de pression.

f le rapport du frottement à la pression pour les tourillons du levier et de leurs coussinets (voyez au chapitre Du frottement),

l la distance horizontale du point de pression du levier sur la soupape au plan vertical qui passe par l'axe des tourillons,

L la distance analogue pour le poids curseur q,

p= 1“,033 la pression atmosphérique sur un centimètre carré,

on aura la pression P de la vapeur dans la chaudière par la formule

q{L — fr) 0(1 + fr)’

qui revient à la règle suivante :

Multipliez le rayon du tourillon du lei'ier par le rapport du frottement à la pression pour les tourillons et leurs coussinets; retranchez ce produit de la distance L du poids curseur à l'axe de rotation, ajoutez le même produit à la distance 1 du point de pression du levier sur la soupape à l’axe de rotation ; prenez le rapport de la différence précédente à cette somme, et mullipliez-le par celui du poids curseur exprimé en kilogrammes à l’aire Q de la surface intérieure de la soupape, exprimée en centimètres carrés; ajoutez le produit à la pression atmosphérique : la somme sera la pression de la vapeur dans la chaudière.

Exebiple. La surface intérieure d’une soupape de sûreté est de 12 centimètres carrés.

On a

La formule donne

117. Densité de l’air ou de la vapeur. Lorsqu’on connaît la pression P et la température l d’un gaz ou d’une vapeur, on en déduit facilement sa densité d ou le poids du mètre cube par les formules suivantes :

Pour l’air atmosphérique

ce qui , pour la pression d’une atmosphère

p= i^^jOsa

et la température l = 0“, donne

et pour la vapeur d’eau

qui reviennent à la règle suivante ;

Pour calculer la densité de fair ou de la vapeur d’eau,

Multipliez la pression exprimée en kilogrammes sur 1 cetiHmèire carré, pour l’air par 1,2572, pour la vapeur d'eau par 0,7840, et divisez le produit par l’unité, augmentée, pour l’air de 0,003665 fois, pour la vapeur de 0,00368 fois la température en degrés centigrades :

Le résultat sera, en kilogrammes, le poids du mitre cube.

Exemple. Quelle est la densité de l’air à la température 1 = 10", et à la pression P = l^‘,115?

La formule donne

118. Vitesse moyenne aveC laquelle un gaz ou une vapeur SORT PAR UN ORIFICE. Lorsque l'on connaîtra, par l’observation du manomètre, l’excès P — p de la pression intérieure d’un gaz contenu dans un réservoir sur la pression d’un autre réservoir dans lequel il s’écoule, ou sur la pression atmosphérique si l’écoulement a lieu à l’air libre, on déterminera la vitesse d’écoulement par la formule

dans laquelle

V est la pression intérieure

P la pression extérieure

d la densité du gaz, ou le poids du mètre cube, déterminée comme il est dit au n« Ü7.

Si Ton se sert du manomètre à mercure, on pourra remplacer la formule ci-dessus par la suivante :

(pii revient à la règle suivante :

Pour déterminer la vitesse avec laquelle un gaz s^ écoule par l’orifice d'un réservoir ^

Multipliez la hauteur de la colonne de mercure qui mesure en mètres la différence de pression de l'intérieur à l'extérieur par 266760 ; divisez le produit par la densité du gaz, déterminée par la formule du n® 117 :

La racine carrée du quotient sera la vitesse cherchée.

Exemple. Quelle est la vitesse de sortie de l’air qui s’écoule, d’une conduite où l’excès de la pression intérieure sur la pression atmosphérique extérieure est mesuré par une colonne de mercure ù = 0'",06, et dont la température 10®?

On trouvera d’abord par la règle dun® 117 d= l^’^,352, et la formule ci-dessus donne

sur un mètre carré,

110. Volume d’air dépensé par un orifice d’une surface DONNÉE. La dépense théorique ou le volume de gaz ou de vapeur qui s’écoulerait par un orifice d’une ouverture donnée, abstraction faite des effets de la contraction , se calculera par la formule suivante :