Q=AV
dans laquelle
A est l’aire de l’orifice en mètres carrés,
V la vitesse par seconde en mètres, et qui revient à la réglé suivante :
Multipliez l'aire de l'orifice parla vitesse d'écoulement déterminée par la règle du 118 précédent :
Le produit sera la dépense théorique cherchée.
Pour avoir la dépense effective, il faut multiplier la dépense théorique par
0,61 si la contraction est complète,
0,84 si l’orifice est terminé par un ajutage cylindrique,
0,96 si l’orifice est à l’extrémité d’une buse conique, allongée et raccordée avec la conduite, ainsi que cela a lieu généralement.
Exemple. Quel est le volume d’air qui s’écoule par un orifice de 0™,034 de diamètre situé à l’extrémité d’une buse de haut fourneau de forge, l’excès de la pression intérieure dans la conduite sur la pression de l’air étant mesuré par une colonne de mercure de O*", 06, et la température étant de 10®?
- La formule du n“ 1 18 donne pour la vitesse d’écoulement
V= 108™, 8 en 1".
Le volume d’air écoulé en 1" sera donc
120. Cas où l’on a observé la pression a une distance considérable DE l’orifice de LA CONDUITE. Lorsqu’on aura observé la pression à l’aide du manomètre, en un point de la conduite assez éloigné de l’extrémité pour que la résistance des parois exerce une influence notable, on calculera la vitesse à l’orifice placé à l’extrémité de cette conduite, supposée circulaire et
sans étranglement, ainsi que cela arrive ordinairement par la formule
0,0252Lm^D'*\“i / , / . 0,0252Lm"D'*\
dans laquelle
P — P représente encore Texcès de la pression intérieure sur la pression extérieure rapporté au mètre carré, et égal à 13598 h, h étant la colonne de mercure qui mesure cette différence de pression,
d la densité ou le poids du mètre cube du gaz à la pression P,
L la longueur de la conduite en mètres,
D le diamètre de la conduite en mètres,
Ü' le diamètre de l’orifice en mètres,
m le coefficient de la dépense relatif à l’oritice.
Cette formule revient à la règle suivante :
Pour calculer la vitesse avec laquelle V air s'écoule par V extrémité d'une conduite où l'on a mesuré la pression à une grande distance de l'orifice.
Multipliez la longueur en mètres de la conduite par 0,0252 , par le carré du coefficient de la dépense convenable à V orifice et suiv.)f et par la quatrième puissance du diamètre de Vorin fice; divisez ce produit par la cinquième puissance du diamètre de la conduite;
Au quotient ajoutez l'unité , et multipliez la somme par le poids du mètre cube du gaz, calculé par la règle du n® 117;
Multipliez la hauteur de la colonne de mercure qui mesure l'excès de la pression intérieure sur la pression extérieure par 266760, et divisez ce produit par le j)rècédent :
La racine carrée du quotient sera la vitesse cherchée.
Exemple. Quel est le volume d*air, à la température de 10®, qui s’écoule par un orifice de 0“,06 de diamètre, placé à Textré-
unité d’une conduite de 0”,25 de diamètre, et de lOO” de longueur, à l’origine de laquelle la dilTérence de pression est mesurée par une colonne de mercure de O™, 06?
La formule précédente donne
26676ÜX0.06
[ ' -> mf
La vitesse d’écoulement à l’orifice de la conduite étant connue, on calculera la dépense par la formule et la règle du n“ il9.
Si l’orifice est une buse ordinaire,
121. Cas où l’observation de la pression a été faite dans UN réservoir où la conduite prend son origine. Si l’on a placé le manomètre dans un réservoir d’où pari la conduite du gaz, on calculera la vitesse à l’extrémité de cette conduite par la formule
26676UÙ
dans laquelle, outre les notations précédentes , on désigne par m' le coefficient de la dépense à l’origine de la conduite, ordinairement égal à 0,61 , et qui revient à la règle suivante :
Divisez tunili par le coefficient de la dépense à l’origine de la conduite , du quotient retranchez l’imité et élevez le reste au carré ; multipliez la longueur de la conduite par 0,0252, et divisez le produit par le diamètre de la conduite; ajoutez ce quotient au carré précédent, multipliez la somme par le carré du coefficient de la dépense relatif à l'orifice de la conduite par la quatrième puissance du diamètre à l’orifice, et divisez-la par la quatrième puissance du diamètre de la conduite;
Au résultat ajoutez f unité, et multipliez la somme par la densité du gaz ou le poids du mètre cube (n° 1 1 7) ;
Multipliez ensuite la hauteur de la colonne de mercure qui me-
sure l'excès de la pression dans le réservoir sur la pression extérieure par 266760;
Divisez le produit par le résultat des opérations précédentes ; la racine carrée du quotient sera la vitesse de sortie du gaz à Voriftce de la conduite, exprimée en mètres.
Exemple. Quelle serait, dans le cas des données de l’exemple précédent, la vitesse de sortie, si la pression indiquée avait été mesurée dans le réservoir?
Le coefficient de la dépense à l’origine de la conduite étant
on trouve
ce qui montre qu’il n’y a pas de différence bien notable quand on mesure la pression dans le réservoir, ou à l’origine de la conduite.
122. Observations relatives aux règles a suivre pour l’établissement DES CONDUITES DE GAZ. Lcs formules précédentes montrent que, dans l’établissement des conduites de gaz, on doit ;
1° Donner aux conduites des diamètres aussi grands que le permettent l’économie et les localités. Il conviendra de faire
pour les conduites principales ;
pour les conduites de distribution;
2” Diminuer autant que possible la longueur totale des conduites;
3“ Éviter tous les étranglements et rétrécissements dans les conduites;
4“ Disposer tous les passages, soit à Torigine des conduites, soit aux robinets de distribution, de manière à diminuer ou annuler les effets de la contraction ;
5® Éviter les changements inutiles de direction des conduites, arrondir les coudes formés par les changements inévitables.
DE LA FORCE DES COURS D’EAU
123. Im. chute totale, d’un cours d’eau dans une usine est la hauteur du niveau supérieur de l’eau dans le réservoir d’amont au-dessus du niveau du Ciinal de fuite en aval.
La force d’un cours d'eau, ou la quantité du travail absolu qu’il fournit, est le produit du poids de l’eau qu’il dépense en 1" par la chute totale.
Ainsi, en appelant toujours
0 ce volume d’eau exprimé en mètres cubes,
II la chute totale en mètres.
Le travail absolu, ou la force du cours d’eau, sera donné par 1000 QH‘”,
et si l’on veut l’exprimer en force de chevaux-vapeur de Tb*™, on aura le nombre N de chevaux correspondant par la formule
lOOOOH
Exemple. Quelle est la force absolue d’un cours d’eau qui fournit 0"“,450 par seconde, et dont la chute totale est de 5'", 25?
La force absolue cherchée est
1000X0'«,450X5'”,25=2362^,5, et son expression en chevaux
Cette force absolue des cours d’eau, qui constitue leur valeur vénale , doit évidemment être estimée d’après leur produit ré-
DE LA FORCE DES COURS D’EAU. 12'
gulier, quand les orifices sont tellement proportionnés que le courant est à l’état de régime, ce que l’on reconnaît à la hauteur constante du niveau dans le réservoir.
On doit aussi avoir l’attention de faire le jaugeage dans !n saison où les eaux ont leur hauteur moyenne.
Des règles à employer pour estimer TefTet utile d'une roue hydraulique établie.
124. Classification des divers genres de roues en usage. Les systèmes de roues hydrauliques le plus généralemcDt en usage sont :
r Les anciennes roues à palettes planes, qui reçoivent l’eau à leur partie inférieure et se meuvent dans des coursiers où elles ont un jeu plus ou moins considérable ;
2® Les roues à palettes emboîtées dans des coursiers circulaires sur une partie de la chute totale et qui reçoivent l’eau par des orifices avec charge d’eau sur le côté supérieur ;
3® Les roues à palettes planes emboîtées dans des coursiers circulaires sur tout ou partie de la hauteur de la chute, qui reçoivent l’eau par des vannes en déversoir, et que l’on nomme improprement roues de côté;
4® Les roues à aubes courbes, imaginées par M. Poncelet, qui reçoivent l’eau à la partie inférieure, et par des vannages inclinés ;
5* Les roues à augets, qui reçoivent l’eau, soit à leur sommet, soit au-dessous de ce point;
6® Les roues pendantes montées sur bateaux, qui se meuvent dans un courant en quelque sorte indéfini par rapport à leurs dimensions;
7" Les turbines.
12it. Notations adoptées. Dans tout ce qui va suivre nous appellerons toujours
0 le volume d’eau dépensé en 1" exprimé en mètres cubes;
V la vitesse d’arrivée du filet moyen de l’eau sur la roue déterminée comme il a été dit au n* 61 ;
V la vitesse de la circonférence extérieure de la roue ;
a l’angle formé par la direction de ces deux vitesses : cet angk est facile à déterminer en menant à la règle une tangente à la courbe décrite par le filet moyen (n° 61), et une autre à la circonférence extérieure de la roue, au point où ces courbes se rencontrent;
P l’effort moyen transmis par l’eau à la circonférence extérieure de la roue exprimé en kilogrammes : ce serait le poids que la roue pourrait élever à l’aide d’un cordage qui s’enroulerait sur cette circonférence;
h la hauteur dont l’eau descend depuis son point d’introduction jusqu’au bas de la roue : ce sera la hauteur du point de rencontre du filet moyen avec la circonférence extérieure au-dessus du point inférieur de la roue.
D'après cela , le produit Pu du poids qui serait soulevé à la circonférence de la roue et du chemin v parcouru par son point d’application en 1* représentera l’effet utile ou la quantité de ti'avail transmise à la circonférence de la roue en l".
