COMBUSTIBLES — COKE
réels (la iithargc)qui donnent plus ou moins exactement la puissance
calorifique d'une houille, il importe pour certains emplois et dans
les usines métallurgiques, par exemple, de déterminer la quantité de
soufre qu’elles contiennent. Le docteur Ure recommande le procédé
suivant.
Mélanger un poids connu de la houille avec un poids convenable de carbonate de potasse, de nitre et de sel commun, chaque sel étant chimiquement pur, faire rougir le tout dans le creuset de platine. On obtient une masse blanchâtre dans laquelle tout le sulfure a été converti en sulfate de potasse. On constate, au moyen du nitrate de baryte, la quantité d'acide sulfurique existant dans la masse, celle du soufre s on déduit (voyez Equivalents). Le docteur Ure affirme que toute houille qui laisse 15 à 16 pour cent de cendres ferrugineuses renferme du soufre.
Coke. Produit de la carbonisation de la houille; pèse de 4 à 500 kil. le mètre cube. Je n’ai trouvé toutefois que 350 kil. pour le poids du mètre cube des cokes que l’on vend à Paris, ce qui lient sans doute à la manière de le mesurer.
Le coke, suivant sa qualité, contient sur 100 kil. ;
Charbon 60 à 85
Cendres 22 h 10
Matières volatiles. . 1 8 à 5
Le coke ne brûle bien qu’en grande masse ou sous l’action d’un fort courant d’air. Son pouvoir calorifique est un peu inférieur à celui du charbon de bois et son rayonnement plus considérable.
La houille en coke. On obtient en fabrication régulière, savoir :
Pour 100 kil. de houille
de Newcastle humide. . . . 59 coke,
id. sèche 61
La durée de la cuisson de chaque fournée varie de 36 à 40 heures. Un seul homme suffit à la conduite du feu pour deux fours. Quatre manœuvres aident au chargement et au déchargement qui durent chacun de un quart-d’heure à une demi-heure : la charge d’un four est de lnm‘,n.600.
Les plus mauvaises houilles donnent 45kil. coke pour lOOkil.
D'après M. l’ingénieur Gcrvoy, la carbonisation ac la houille de Saint-Etienne, en tas et à l’air, dure de 7 à 15 jours et donne 0.48 à 0.50 de coke. Quand il fait du vent, on n’obtient souvent que 0.45 et même beaucoup moins. La main-d’œuvre revient à 0fr.l5 par lOOkil. de coke.
Lorsque l’on carbonise dans des fours à sol rectangulaire dont les
COMMUN DIVISEUR.— COMPOSITION — CONCHOIDE. 377 angles sont arrondis, munis de déni portes pour l’enfournement et le détournement, fours dont les dimensions générales sont : longueur 4“ 50 à 5“ 50, largeur 2.60 à 2.90, ayant d’ailleurs : hauteur de voûtes 1" 30 à 1 .15, et diamètre à la cheminée,, 0.49 à 0.38, coûtant 6 à 700 fr. Quand la voûte est entièrement en briques réfractaires, on obtient, en travail continu, suivant la nature des houilles, 60 à 64 pour cent de coke avec des houilles tendres de bonne qualité, 55 à 58 avec des houilles dures, moins collantes. La charge de houille varie de 2700 à 3000 kil. en 24 heures. Les grandes charges paraissent préférables aux petites.
Les quantités de coke que l’on obtient de la (^stillation de la houille dans de grandes cornues de fonte, s'élèvent de 65 à 83 pour cent et le gaz d’éclairage de 27200 litres à 37400 litres par quintal métrique de houille avec des pouvoirs lumineux qui varient euxmémes dans le rapport de 1 à 3.
Il résulte des expériences récentes de M. Fyfe que, appliqué à l’évaporation de l’eau, l’effet utile du coke en pratique est à l’effet utile de la quantité de houille dont il provient, dans le rapport do 3.84 à 5.66.
Anthracite. Brûle plus difficilement que le coke; l’anthracite du pays de Galles développe au moins 6666 calories, d’après le docteur Urc. (Calorimètre.)
Tourbe. Résidu de plantes altérées, dont la composition est très variable. Son poids, lorsqu’elle a été desséchée à l’air pendant un an, est d’environ 300 à 350 kil . le mètre cube.
On admet que, à poids égal, la tourbe sèche jouit du même pouvoir calorifique que le bois.
Charbon de tourbe. La tourbe carbonisée en meules à la maniéro du bois, laisse du quart au tiers de son poids de charbon de tourbe. Ce charbon pèse de 250 à 300 kil. le mètre cube environ.
Son pouvoir calorifique est, à poids égal, à peu près les ’ de celui du charbon de bois.
COMMUN DIVISEUR. Vojex fractions.
COMPOSITION DES FORCES ET DES VITESSES. Voyez
CONCIIOIDE. Courbe inventée, dit-on, par Nicomède, environ 200 ans avant Jésus-Christ.
CONCHOÏDE,— CONE DE RESISTANCE.
Génération de la courbe. — AP et BD étant menées à angle droit, d’un point P de AB, menez des droites PF DE et à partir des points d’intersection de chacune d’elles avec BD, prenez DE=DF=AB = BC=a. Les points EAE ainsi déterminés appartiennent à la première conchoïde, et les points F.. CF à ce que l’on appelle la seconde conchoïde, bien que, en réalité, elles ne soient que des parties d’une même courbe à quatre branches infinies dont P est le pôle, et dont la directrice DBD est l’asymptote commune.
Equation de la courbe. — Soient AB=BC = DE = DF=a, PB=A, B(i = E II =: x, GE = BH=y, on a facilement, pour l’équation de la première conchoïde,
d’où
x4 -J- 2 bx' -f- b' x1 -j- x® y* = a2 b1 -|- 2 a1 bx -{- a5 x*.
Il suffit de changer le signe de x pour avoir l’équation de la seconde conchoïde, qui devient ainsi la même que celle ci-dessus, à cela près que les termes qui contiennent des puissances impaires de x deviennent négatifs. La deuxième ligure est la conchoïde qui correspond au cas ou BC est < BP; lorsque, au contraire, BC =BP et BC> BP, on obtient respectivement la troisième et la quatrième ligure.
L’équation polaire de cette courbe est très simple; en faisant la droite variable PF ou PE = *, et l’angle variable DPB = <p, on a facilement
*= JL-dzu.
COS. <p
CONE DE RÉSISTANCE. Expression de M. Moseley, dont les considérations qui suivent expliqueront le sens et la portée, et dont nous avons quelquefois fait usage dans le cours de l’Aide-Mémoire.
Soit M un corps absolument fixe, N un corps qui lui est superposé et sur lequel agit un effort P dans une direction quelconque qui va rencontrer le corps M au point Q.
CONE DE RESISTANCE
Si l’on décompose l'effort P transporté en Q en deux efforts AQ = P cos. 9, et RQ=P sin. Q, l’un normal et l’autre parallèle à la surface commune, et qu’on prenne f pour le coefficient du frottement des surfaces, il est évident que, faisant abstraction du poids du corps N, l’effort P se transmettra totalement dans sa direction propre, ou, au contraire, ne se transmettra pas du tout au point Q suivant que l’on aura
f P cos. ou < P sin. 6
ou
/■> ou < tang. 9;
car, dans le dernier cas, la surface supérieure N fuira en glissant sur le corps M, quelle que soit la grandeur de P.
Mais f est la tangente de l’angle f du frottement
f = tang. <p.
Le point Q réagira donc ou ne réagira pas, suivant que l’on aura
ou
tang. <p> ou < tang. 0, <p > ou < 9,
ou enfin, suivant que l’angle du frottement sera plus grand ou plus petit que l’angle de la direction de l’effort P avec la normale à la surface, au point où elle est rencontrée par cette direction.
L’angle du frottement est donc la limite supérieure de celui que la direction de l’effort puisse atteindre, avec la condition que cet effort se transmette, cl que le point Q réagisse; en conséquence, M. Moscley appelle l’angle du frottement angle limite de résistance ou de réaction; et comme l’ensemble des situations que peut pren-
380 CONSTELLATIONS — CONTREFORTS — COORDONNEES dre l'effort P avec la condition qu’il se transmette au point Q est compris dans un cône dont l’angle au sommet Q serait 2<p, il désigne ce cône sous le nom de Cône de résistance ou de réaction. ( Voyez Mechanical principles of Engineering de Moscley . )
CONSTELLATIONS. Voyez le mot Asthonomie et la planche I.
CONTREFORTS. Chaînes collatérales à une chaine principale de montagnes et disposées par rapport à celle-ci comme les contrcorls qu’on adosse aux murailles pour en assurer la stabilité. Voyez pour les contreforts en maçonnerie le mot Stabilité des constructions.
COORDONNÉES GÉOGRAPHIQUES. La position d’un point à la surface de la terre supposée sphérique est déterminée par deux arcs coordonnés qui sont sa latitude et sa longitude ( Voyez Astronomie). La hauteur au-dessus du niveau des mers est une troisième coordonnée & l’aide de laquelle on tient compte des inégalités de la surface terrestre.
Je résume ici quelques-unes des méthodes que l'ingénieur, muni de scs instruments usuels, pourra employer pour déterminer, avec assez d’approximation, la longitude et la latitude d’un point terrestre, soit à terre, soit en mer.
Latitude. On démontre facilement que :
La latitude d’un point terrestre = la hauteur du pôle au-dessus de l’horizon de ce point. Cela posé, on obtiendra cet arc par l’un des procédés suivants :
1° Par le double passage d’une circompolaire au méridien.
Disposez l’instrument dans le plan du méridien, observez l’étoile h scs deux passages dans ce plan; h et h' étant les hauteurs, r et r* les réfractions correspondantes, l la latitude, on a visiblement
Il convient de choisir une étoile qui ne s’approche pas à plus de 20° de l’horizon, et il n’est pas nécessaire que les deux hauteurs soient prises dans une même nuit.
2° Par une seule hauteur méridienne, la déclinaison D de l'astre étant connue.
L’astre peut être le soleil, ou une étoile.
Si c’est le soleil, on observe la hauteur II du bord inférieur ou supérieur, on fait la correction relative au demi-diamètre, à la réfraction à la parallaxe et à la dépression s’il y a lieu, la haulenr corrigée devient h; on tire In déclinaison D de la Connaissance des temps h l’aide de l’heure de Paris, contemporaine à celle du lieu, et cette
COORDONNEES GEOGRAPHIQUES. 381
heure est suffisamment connue par la valeur approchée de la longitude, on a, pour la latitude L
D est positif lorsque la déclinaison est du côté du pôle élevé, négatif quand elle est du côté opposé.
Cette formule suppose que l'astre passe au méridien du côté du sud entre le zénith et l’horizon.
Si l'astre était une étoile, et en particulier une étoile circompolaire, on aurait
f=À- j-D — 90°, si l’étoile passe entre le pôle et le zénith, et / = 90° -{- h — D
si elle passe entre le pôle et l'horizon boréal.
Pour avoir h, on n’a ici qu’à corriger la hauteur observée H de la réfraction, et si l’on est en mer, de la dépression.
Application. On était en mer par 120° de longitude occidentale, la hauteur de l’œil de l’observateur était 8 mètres au-dessus de l’horizon; la hauteur méridienne du bord inférieur du soleil au-dessus de l’horizon de la mer était de 20° 10', on demande la latitude.
Puisqu’on est à 120° à l’ouest de Paris, on compte 8 heures du soir et la même date dans cette ville au moment de l’observation, on a
Hauteur du bord intérieur du soleil, observée
Ajoutant £ diamètre pour le jour de l’observation '.
Retranchant pour ht dépression
Retranchant pour la réfraction duc à unc’j hauteur apparente de 20° 20' 50" — 2' 36', > Ajoutant pour parallaxe 8’')
Déclinaison australe rapportée au moment de l’observation (Connaissance des temps) 20° 1' 21"
Latitude = 90o- 40° (9' 43" = 49» 40' (7".
3° Autre méthode. Parmi le grand nombre de méthodes qu’onpeut employer pour obtenir la latitude, je choisirai encore la suivante qui est peu connue, quoique Dubourguel en ait vivement rccommandé l’emploi dans son beau Traité de Navigation. Elle peut servir à terre ainsi qu’à la mer, en y tenant compte du chemin parcouru par le vaisseau, comme on le verra dans l’application que nous en donnons d’après cet auteur.
Elle suppose que l’on connaît deux hauteurs vraies du soleil h h' observées à des heures différentes, l’intervalle de temps écoulé entre les deux observations, les déclinaisons de l’astre dans les deux instants où l’on a observe sa hauteur;
Ou bien les hauteurs vraies de deux étoiles observées simultanément, leurs distances au pôle élevé, la différence de leurs ascensions droites;
Ces données se tirent de l’observation et de la Connaissance des temps.
Soient HO l’horizon, Z le zénith, P le pôle élevé, E' E deux astres dont deux observateurs observent simultanément les hauteurs H' II qui, corrigées de la dépression et de la réfraction, deviennent h' et À,
h' hauteur vraie de l’astre E', h id. id. id. E, d', ddistances polaires respectives ou E'P, EP, a — angle E' PE = différence d’ascensions droites donnée par la Connaissance des temps.
L = la latitude cherchée ou PO
Supposez un arc de grand cercle E' E, passant par les deux astres
COORDONNEES GEOGRAPHIQUES.
ou les deux positions du meme astre, le triangle E' PE donne (Géométrie),
Cos. E' E = cos. d cos. d' -}- sin. dsin. d' cos. a. (a),
cot. d sin. d' — cos. a cos. d'
Cot. PE'E =
Le triangle E'ZE dans lequel s = 90° — A et s' =90» h'
donne
Cos. Z E' E =
sin. h — sin. h' cos. E' E
cos. h' sin. E' E Enfin, le triangle ZE' P donne
Sin. L = sin. A' cos. d' -f- cos. A' sin d' cos. (ZE'E — PE'E) (e). Pour faciliter le calcul logarithmique do ces formules, on pose tang. d cos. a — tang. M, ce qui donne pour (a)
Cos. Ef E d- cot' ~~M ) cos. M.
et pour (P)
Tang. P E' E = tang. a sin. M cosec ( d ' — M)
De l’équation (8) on tire
Sin-!ZE'E= I /su-T ( E Ej+V) — sin. h V 2 cos. h' sin. E E' * ou
Sin. 1 Z E' E = f /co»-ï(EE, + * + *,)»in-i(EE74-A» — k)
’ y cos. h' sin. E E'
Posant
Tang. d' cos. (Z E' E — PE1 E) = tang. N,
il vient
Sin. L =
cos. d1 sin (V-f-N) cos. N
Soient
COORDONNEES GEOGRAPHIQUES.
log. tang. d 0.5826735 log. cos. d 9.4029724
log. cos. a 9.9775860
log. tang. M 0. 5602595 M=7 4° 36' 36" comp.log. cos. M 0.5761190 (Tz=z 75°21'46"
d' — M = 0° 45' 1 0" log. cos. (d1 — M ) 9.9999625 log. cos. E'E. . . . 9.9790539
E'E= 17° 39’ 8" comp.log.sin.E'E 0.5182156
A' — 60° comp. log. cos. A’ 0.3010300
somme 128° 38' 38"
£ somme 64° 19' 19" log. cos. J somme 9.6368027
| somme — A = 13° 19' 49" log. sin. somme — A) 9.3627914
