M MC
E EC .. .. l’œil de la volute.
Pour obtenir la volute intérieure qui n’est qu’incomplétement indiquée dans la figure, on prendra AP= 1 partie, puis à droite et à gauche de E on prendra des distances qui soient les £ de El et de E 4 ; sur les ^ de (1, 4) on formera un nouveau carré que je désignerai par l^^'i1, on conduira les droites E2‘ E4‘, on partagera E 1 ' E4‘ chacune en trois parties égales et achevant ce second tracé tout à fait analogue au premier, on obtiendra douze nouveaux ccn-
1res primes à l’aide desquels on tracera successivement du centre 1* et du rayon l’Pl’arcPZ, ducentrc2‘ et du rayoo 2'Z l'arc..., etc.
Cannelures. On donne souvent des cannelures à la colonne ionique. On les trace ( pl . XL1II, fig. 7) en divisant la plus grande et la plus petite circonférence de la colonne en vingt-quatre parties égales. On partage ensuite chacune de ces parties en cinq autres, l’une d’elles forme la largeur du listel; on tire les cordes des arcs embrassés par les quatre autres, et sar ces cordes comme diamètres, on décrit des demi-circonférences qui donnent ainsi le creux des cannelures.
Corinthien et composite. La plancho XLI résume tout ce qu’il convient de dire ici de ces deux ordres dont l’ingénieur ne fera jamais aucun emploi. Je remarquerai seulement que l’abaque de leur chapiteau, aussi bien que la règle et la plinthe qui se trouvent au-desdessous, reçoit la forme indiquée, pl. XLIII, fig. 8. Toute la longueur de la diagonale de l’abaque est de quatre modules, la largeur des cornes est de quatre parties et l’échancrure est un arc de cercle tracé avec un rayon AC égal à la corde B C.
Le corinthien se distingue desautres ordres par son chapiteau orné de feuilles d’acanthe; celui du composite, outre ces feuilles, est décoré sur les angles des volutes de l’ordre ionique.
Entrecolonnement. Je réunis ici les entrecolonnements indiqués pour les divers ordres, et comptés d'axe en axe en modules.
Toscan. Dorique. Ionique. Corinth. et coinp.
Ces nombres peuvent être légèrement modifiés et le sont toujours beaucoup lorsqu’on emploie des colonnes pleines en fonte.
L’enlrecolonncment ne doit jamais être assez grand pour que la solidité réelle ou apparente ail à en souffrir, ni assez étroit pour empêcher l’accès de la lumière ou le passage des hommes.
S’il existe un vide dans le mur du fond cotre deux colonnes, il faut que les jambages du vide soient justement encadrés entre les colonnes de manière à être apparents en entier.
Colonnades. Dans une colonnade, les entrecolonnements doivent être égaux, à moins qu’il n’y ait nécessité d’ouvrir un grand passage au milieu pour une entrée principale.
Lorsqu’une colonnade règne tout le long d’un premier étage, il convient de faire le mur en dessous, ou tout plein, ou percé de petites et rares ouvertures. Un mur dans lequel seraient percées des fenêtres ne pourrait appartenirqu’ù une maison ordinaire et ne pourrait servir de supporté une galerie qui annonce un édifice important.
Pilastres, colonnes carrées en partie engagées dans les murs. Ils ont les mêmes bases, les mêmes chapiteaux, les mêmes ornements
que les colonnes, et ils supportent des entablements identiques. Ils ne sont autre chose que des chaînes de pierres verticales rendues apparentes, et ils ne doivent dès lors être placés que là où la solidité réclamerait l'emploi de ces chaînes.
La saillie des pilastres est réglée par celledesmoulures des plinthes, des portes ou des arcades qui sont placées dans leurs intervalles, de telle sorte qu’ils puissent recevoir sur leurs lianes les moulures des - corniches d’imposte des arcades ou des plinthes qui, sans cette condition, se trouveraient désagréablement interrompues. Ordinairement, la saillie des pilastres reste comprise entre J et J de leur largeur.
On est obligé, dans les angles rentrants, de plier les pilastres et de les doubler sur les angles saillants.
Les entrecolonnemcnts de* pilastres peuvent être plus grands que ceux des colonnes du môme ordre. Lorsqu’ils décorent une façadq garnie de fenêtres ou de portes , on peut faire la distance entre deux pilastres, mesurée dans œuvre, égale à la moitié ou aux deux tiers de leur hauteur. C’est une limite maximum, excepté pour les pilastres dis atliques qui peuvent laisser entre eux des vides aussi larges que hauts.
Il ne convient guère d’accoupler deux colonnes, maison tolère l’accouplement de deux pilastres espacés d’une quantité égale au plus petit entrecolonnement.
Superposition des ordres. La superposition d’un ordre à un autre doit être évitée. Si l’on est contraint de s’y soumettre, 1° on devra réserver l’ordre le plus solide pour l’étage inférieur; 2° ne pas répéter deux lois le môme ordre; 3° ne passer que graduellement d’un ordre simple à un ordre riche. — Les axes des colonnes devront se trouver tous à plomb, et les diamètres inférieurs des colonnes supérieures devront être égaux à ceux des sommets des colonnes immédiatement inférieures.
Il résulte de celte loi que pour ne pas tomber dans des entrecolonnements excessifs aux étages supérieurs, il faudra reserrer, autant que possible, ceux des étages inférieurs.
On ne doit point donner de piédestaux aux colonnes des ordres supérieurs; on remplacera ces piédestaux par un socle ou soubassement assez élevé pour que la saillie de l’entablement de l’ordre inférieur ne cache pas les bases des colonnes, et ce socle sera remplacé par une balustrade vis-à-vis des fenêtres.
Les entablements intermédiaires n'auront point de corniches, mais seulement une architrave et une frise; la corniche y sera remplacée par un membrede peu de saillie. — L’entablement complet sera réservé pour le couronnement supérieur ; on le proportionnera non pas au dernier ordre, mais à la hauteur totale de l’édifice et de manière que
sa saillie s’avance de 0m.30 à 0“‘.40 au delà de l’aplomb du soubassement du rez-de-cbaussée.
Arcades (pl. XLII, pg. 5, 6, 7, 8). Elles conviennent mieux que les colonnades au rez-de-chaussée pour supporter les étages supérieurs, parce que les piliers sont plus massifs que les colonnes (fig. 7 et 6) et les pleins cintres plus solides que les plates bandes.
Proportions. L'ouverture peut avoir une largeur égale à la hauteur ; mais ce rapport donne une apparence très prononcée de pesanteur : au contraire la limite supérieure qu’il ne convient pas de dépasser est celle de hauteur double de la largeur (fig . 5 et 7).
Quant au rapport entre la largeur du vide et celle du pied-droit, il peut varier de 1 à 3. Dans le premier cas, ces largeurs étant égaies (fig. 8), l’aspect est lourd, la construction parait au contraire grêle et peu solide, lorsque la largeur du vide égale trois lois celui du pied-droit. La proportion la plus convenable est celle qui donne au pied-droit une largeur égale à la moitié de celle du vide (fig. 5 et 7).
Les bandeaux d’impostrs et les archivoltes reçoivent ordinairement une largeur égale au A de celle du vide (fig. 8 et 7).
Quand on fait emploi des ordres, on divise la largeur du vide en 12 parties (fig. 5 à gauche), et l’on lait la hauteur du vide égale à 23 de ces parties pour l’ordre toscan, à 2 S- pour le dorique, à 25 pour l’ionique cl à 26 pour le corinthien et le composite.
On entoure le cintre de l’arcade par une archivolte qui a le mémo prufil que l’architrave de l’ordre et une largeur égale au module. On partage le cintre en 11 claveaux pour le toscan, 13 pour le dorique et 15 pour les autres ordres. On met en saillie le claveau du sommet de la voûte qui devient une console qui supporte l’entablement. On lui donne un module ou un module et demi de hauteur. — La colonne reçoit une hauteur égale à celle du vide en la posant sur un dé ou socle de même hauteur que la clef. — Les pieds-droits ont une largeur égale à la moitié de celle du vide, et l’on couronne ceux-ci par une corniche d’imposte (leu saillante.
Il peut être utile de réduire ce tracé en chiffres, en considérant les diverses circonstances qui servent de point de départ.
Si l’on part de l’espacement des axes de vides ou de pleins, on divisera l’cnlre-axo (fig. 5, à droite) en douze parties, dont huit seront pour le vide, quatre pour le plein, et, de ces derniers, deux seront occupés par la colonne ou le pilastre, en sorte que le module de l’ordre sera égal à l’une des divisions. Ce module déterminé, on trouvera tout le reste.
Si on part de la hauteur d’étage, on commencera par en retrancher la hauteur du socle; le reste, partagé en un nombre de parties qui dépend de l’ordre qu’on veut employer, donnera le module.
512 DENTS des Roues.
Douze modules formeront l’entre-axe. Les autres parties s’en déduiront aisément. (Ahdant, Cours de Constructions.) .
Frontons. (Planche XLIIf, fig. 4. 5. 6.) Un fronton n’est autre chose qu'un pignon orne ou masqué. Il n’est donc bien placé que là où un pignon existe, et dés lors un fronton est un contresens à l’intérieur d’uu édifice aussi bien que sur un bâtiment couvert par une coupole, ou par une terrasse entourée d’une balustrade. On ne doit pas non plus placer deux frontons l’un au dessus de l’autre. — Dans aucun cas, un fronton ne porte sur plus de huit colonnes ou de trois arcades. «
Forme. La forme naturelle d’un fronton est comme celle d’un piguon, un triangle. Le rapport de la hauteur à la base devrait dépendre de l'inclinaison des pans du toit, cependant il est ordinairement compris entre les deux limites suivantes :
Fronton élevé (fig. 4). AC étant la demi-largeur du fronton, on élève par C une perpendiculaire DCB, sur laquelle on prend CB = C A ; du point B comme centre avec B A pour rayon, on décrit l’arc AD dont la corde détermine la forme du fronton.
■ Fronton déprimé {fig. b). On opère comme ci-dessus à cela près que B A~ 2 C A= rayon de l’arc AD.
On voit que la ligne sur laquelle on trace le fronton est celle qui sépare la cymaise supérieure du larmier.
La corniche qui sert de base au fronton doit être sans cymaise ; au contraire, les corniches rampantes doivent avoir toutes leurs moulures, y compris la cymaise supérieure et les soutiens du larmier tels que modifions, denticules, etc.
'Les hauteurs de ces moulures sont mesurées perpendiculairement à la direction des parties rampantes, de sorte que par la rencontre de la cymaise rampante avec une cymaise horizoulale (fig. 6), la première parait brisée. On les raccorde comme l’indique suffisamment la figure 6.
Malgré l’étendue de cet arlicje, je suis loin d’avoir indiqué les ressources de l’art de décorer les constructions, et certes l’observation attentive des beaux édifices et la lecture des bons ouvrages contribueront plus à former le goût de l’ingénieur, que les arides conseils qu’il m’a été permis de résumer ici
Je lui recommanderai plusieurs excellents chapitres du Cours de constructions fait à l’école de Metz par M. Ardant , auxquels j'ai fait beaucoup d’emprunts, et en particulier celui où il traite de l’histoire de l’architecture.
DENSITE. Voyez Poids spécifiques.
DENTS DES HOUES. Voyez Engrenages.
DÉPRESSION. La dépression est l’angle d compris entre l'ho-
DEPRESSION. 513
rizon rationel OH d’une station O et l’horizon sensible O T du môme lieu.
MO =h est la hauteur delà station O au-dessus du niveau NMT de la mer; CM = CT = R = rayon terrestre
HOC = CTO = HTO:=90° d’où
HOT = d = TCO et par suite
CT = CO cos. d
R = (R -f A) cos. d
cos. d — —
.... . rayon terrestre
cos. de la dépression = - —
ray. ter. -J- élévation
A = R (sec. d — 1) = R | — ^ — 1 j =R tang. 't d tang. d... (A)
Substituant dans (a) à la place de cos. d sa valeur en fonction de l’arc
en se-
et développant ^ ^
rie, négligeant les puissances supérieures à d1 et les puissances de- supérieures à la 1\
première , on a avec approximation
Pour une autre hauteur H, on aurait un autre arc D et
Les dépressions sont sensiblement comme les racines carrées des élévations.
Soit fait H = 1 mètre; dans la proportion ci-dessus, il viendra
DEPRESSION
or
on aura sa valeur on secondes en multipliant le second nombre par 206-26*". 8 qui est la valeur du rayon du cercle en parties de la circonférence, il viendra
d’où d — 1' 55". 6 X Vh
c’est avec celte formule qu’on a calculé la table ci-dcssous.
h = élévation en mètres au-dessus du niveau de la mer; d — angle de dépression.
lü
CD
ni
