DB R

- ; = — = m en a At r

AE-f ED = BD = R

En prenant pour BF une autre longueur BF' (fig. 1) qu’on porterait de même de A' en E' et opérant comme ci-dessus on aurait une autre anse de panier A'M'B passant encore par les points A'B situés de la même manière que A et B, on peut donc satisfaire d’une infinité de manières au problème ci-dessus.

Deuxième tracé (fig. 2). Si l’on se donne pour condition que le rapport géométrique de la différence des deux rayons à l’un d’eux, soit minimum ; il vient

et l’anse de panier pourra se construire ainsi (fig. 2).

Portez CA = a de C en G, puis BG de Ben H. Sur le milieu K de AH élevez une perpendiculaire qui déterminera les centres Eet D des rayons EM=EA=r et DM=DB=R.

l'roisième tracé (fig. 2). Lorsque le surbaissement ou le quotient de la montée divisée par l’ouverture est plus petit que A, 0n porte CA' de C en G ; du rayon A’C et du centre A', on recoupe l’arc

A'G en F, on tire GF, puis par le point B une parallèle à cette droite. Elle recoupe la corde A'F en un point M\ Menant par M' une parallèle à FC, on a les centres D' etE' et les rayons D'B=R' E'A' = r’.

Quatrième tracé. Si l’on se donne pour condition que les trois arcs soient de 60°, on peut encore employer le tracé suivant (fig. 3).

Portez la demi-ouverture a — CA de B en E sur la verticale BC prolongée. Sur le milieu K de CE élevez une perpendiculaire EH. Prenez KH = CE— KE.

Du point H, ainsi déterminé, comme centre avec CE pour rayon, recoupez CA en O'. Ce point O' est le centre du petit arc AM. De ce même point O’ avec un rayon = 2 O'C recoupez la verticale BD en D, D est le centre de l’arc MBM' de la partie supérieure de la courbe.

Si l’on fait CD= y et CO'= x, on a facilement b -\-y—a — x-\- V' x1 -j" ÿ2

et comme

V ar2— }— y1 = 2x

y=xVT x = \(a—b)( l+V'T)

Anses de panier d cinq centres (fig. 4). On fait souvent le plus grand rayon Régal àdeuxfoisou deux fois et demie au plus la demiouverture. Le plus petit rayon p est choisi de manière que l'arc de cercle des naissances laisse en dedans de lui l’ellipse qui serait décrite sur l’ouverture et la double flèche de l’arche comme grand et petit axe , le rayon moyen r est fait — P K

Plus généralement si « b et /-sont donnés ainsi que l’angle 6, on a la relation (1).

2np+2rp — g*— b'— 2 p*+Z[a-p) (r— /Qcos.»— 2fe(r— ?)sin. 6 ' 2 [r — (r — /) sin. 6 ] — 2 6

dans la pratique on se donne ordinairement a b p et l’on fait 6 = 60° ; F RG et G oD chacun de 15°. Mettant dans l’équation ci-dessus les valeurs qui correspondent à ces arcs, on déterminera r et R par celte relation jointe à la suivante (2)

Si connaissant *b pi, on voulait déterminer les rayons r cl R par la condition que la courbure des arcs FD GDII fût la moins inégale

qu’il est possible, il faudrait faire ou mimmiti ce qui

donnerait (voy. Maximum) rd R — Rdr=0.