BASALTES
formule deM. l’ingénieur Saint-Guilhcm. Elle suit à peu prés aussi exactement qu’on peut l’espérer la hauteur du remou. Celte formule est la suivante :
ly + pxy ipx\ !
l » I IhJ-i-kh (*£-/
y est la hauteur de l’exhaussement de l’eau au-dessus du niveau auquel elle se maintenait avant l’établissement du barrage, hauteur prise à la distance
x en amont du barrage,
j> est la pente du lit supposé rectiligne, par mètre courant.
H est le plus grand des exhaussements ou le plus grand des y , il est donné par la formule II = h — b’ ci-dessus.
On a essayé de montrer sur la planche XXI les effets produits par les barrages verticaux ou inclinés. On y remarque, suivant les divers cas, des tourbillons à axes horizontaux et à axes verticaux.
BASALTE. Roche d’origine volcanique à base de pyboxèjte et de LEPTYNiTB ou d’EiBYTE. Sa texture est compacte , celluleuse, ou scoriacée ; sa structure massive; sa ténacité considérable; sa couleur est le noir, le noirâtre, le grisâtre, le brunâtre, le rougeâtre et le verdâtre. Employé dans les constructions, il se lie mal au mortier, â raison de son poli; il résiste généralement bien à l’air, à l’eau, à la gelée, mais il est fusible à un feu violent. Le poids du mètre cube varie de 3060 à 2880 environ. Il s’écrase sous des charges variables de 2077 kil. à 1900 par centimètre carré.
Les basaltes contiennent tous, dans des proportions peu variées, au moins la moitié de leur poids de silice, plus de la chaux, de la magnésie, de l'alumine, de l’oxyde de fer, de manganèse, de la soude, de l’eau.
Il peut être utile de remarquer ici, d’après M. Iluot, que dés la plus haute antiquité le mot batalle a été employé pour désigner une roche dont on ne connaît qu’imparfaitement l’origine. Pline la range parmi les marbres.
BASSIX. Portion de la surface du glolie dont les eaux pluviales et fluviatiles se rendent dans le même réservoir.
Le bassin de la Seine a environ 2500 lieues carrées.
BATEAUX A VAPEUR. Théobie. Soient ;
A la plus grande section transversale d’un bateau.
v la vitesse d’un courant.
u la vitesse avec laquelle le bateau marche.
K un coefficient qui dépend a la fois de la forme du bateau et du rapport qui existe entre la section moyenne du courant cl la section A (voyez Résistance des fluides).
U la vilesse de rotation du centre des aubes.
A' la somme des aires des deux aubes qui plongent à la fois verticalement au point le plus bas de chaque roue.
K' le toefficicnt de résistance de ces aubes.
R' le rayon moyen d’une roue, ou la distance du centre au milieu des aubes.
n le nombre de coups de pistons de chaque machine à vapeur en une minute, nombre qui est double à celui des tours que font les roues dans le même temps.
g = la gravité =9.8088.
T = le travail des pistons en une seconde.
a T = la fraction a de ce travail qui est transmise à l’arbre.
Q= le poids total du bateau, de sa charge et de l’appareil moteur,
— la pente du courant,
n le poids du mètre cube de l’eau dans laquelle se meut le bateau.
On a (voyez Résistance des fluides) pour la résistance que l’eau oppose au mouvement du bateau, en supposant d’abord qu’il remonte le courant.
nKA(u-fti)1
Pour l’effort que les aubes exercent sur l’eau en sens contraire,
Et pour l’effort résultant de la pente
II faut donc, dans l’hypothèse d’un mouvement uniforme, qu’on ait la relation
jlKVA'(U— u-v)' jnJiA(u 2 g 2 g
ou en négligeant l’influence, ordinairement assez faible de la pente qui, d’ailleurs, changerait de signe ainsique v dans toutes les formules si le bateau descendait le courant,
D’où
On a d’ailleurs évidemment
Le travail des aul>es est le produit de l’effort qu'elles exercent par le chemin qu’elles parcourent dans la direction de cet effort, ce qui donne, en supposant qu'il y a toujours une aube en prise,
expression qui, après substitutions, revient à
On a donc pour la fraction x du travail total T des machines qui est transmise aux aubes,
Le travail utile, celui que devrait développer une machine fixe qui baierait le môme bateau avec la même vitesse serait
il K A . . v,
-TT"(u+p) “
Il est une partie du travail transmis aux aubes, exprimée par la fraction
<>+•>(' + Vnnr)
qui est toujours au-dessous de l’unité, lorsque t> est positif.
Soient maintenant
a le nombre d’atmosphères qui mesurent la pression dans la chaudière.
p = «0330 kil. X«ln pression par mètre carré dans la chaudière.
p' = pression par mètre carre dans le condenseur, pression duc tant à la vapeur qui y possède encore une certaine tension dépendante de sa température, qu’à l’air contenu dans l’eau d’injection p1 = 1200 kil. environ, lorsque la température 0’ est de 40°.
V le volume de vapeur mesuré à la pression p qui passe de la chaudière aux machines pendant une demi-révolution de l’arbre.
V, le volume engendré par la course totale des pistons.
( = le rapport de ces deux volumes, la température de la vapeur dans la chaudière.
fj‘ celle du condenseur.
0, celle de l’eau d’injectiou On aura encore pour le travail de la vapeur pendant une course totale,
p v {*+ log- —y, p'
ou, faisant p' = 1 200‘ et 10330 j 1 -}- log. hyp. = Z a VZ— 1200 tV
Z n’est autre chose que le travail total que produit un mètre cube de vapeur, prise à la tension d’une atmosphère, pendant que son volume devient 1 fois son volume primitif(coyez,au mot vapeur, les tables de Z données par M. Poncelet).
On a donc
et par suite,
T= — (aV Z - 1200 1V)
(uZ- 12001) = -
ig
Le poids rfd’un mètre cube do vapeur saturée à la température 0 et sous la pression en atmosphères a est
Le poids q de vapeur, formée par heure dans la chaudière, sera donc
60 n VX 0-81 a 48.6 nV
A cause des fuites et de la précipitation d’une partie de la vapeur dans lestuyaux, il convient de compter sur une dépense = 1.1 o Xî, ce qui exigerait, dans un appareil de combustion parfait, un nombre de kilogrammes de bonne houille
nombre qu'il convient de doubler dans la pratique, et de faire
Quant au poids I de l’eau d’injection à la température 0, qui condensera le poids q de vapeur, arrivant par heure aux condenseurs.
cl qui amènera le mélange à la température B', il est
Surface de chauffe. Nous appelons ainsi la partie f de la surface de la chaudière immédiatement soumise à l'action du feu et qui engendre généralement 30 kil. de vapeur par heure et par mètre carré, on a
Volume d'eau de la chaudière. Il varie de 6 à 12 fois le volume de vapeur, introduit dans les machines à chaque coup de piston.
Surface S de la grille. D’après quelques observations,
sa longueur doit être environ le } de celle de la chaudière, et l'aire des vides à laisser entre les barreaux = £ S.
L 'échappement ou l’ouverture par laquelle la flamme pénètre du foyer sous la chaudière = ^S.
'La section de la cheminée = J S, la section horizontale du cendrier doit être un peu moindre d’après Tredgold.
Valeurs numériques de K, coefficient de résistance du bateau. On aurait, d’après M. Nu lier, lorsque les dimensions du cours d'eau sont très grandes, par rapport à la section du bateau, et que, d’ailleurs, celui-ci a la forme des bateaux qui naviguent sur la mer, K = 0.18. D’autres observations ont donné dans le même cas K = 0.25 et même R = 0.36.
Ce qui ne surprendra point ; car la résistance des bateaux dépend non-seulement de leur section, mais encore de leur longueur, de leur forme et de tous les accidents de cette forme. On sait, en effet, qu’il a fallu rejeter le doublage de Davy, parce que ce doublage était dépoli et que la résistance se trouvait, par cela seul, notablement accrue.
Valeurs numériques de K', coefficient de résistance des aubes. Des observations personnelles de M. Poncelet sur un bateau de rivière lui ont donné 1.80 pour la valeur moyenne de K1.
Largeur du bateau. Une grande largeur donne le moyen de di minuer le tirant d’eau ; elle est favorable à la stabilité.
Longueur du bateau. Un bateau à vapeur, très long, se trouve chargé presque uniquement, vers le milieu, d’un poids (celui de la machine) plus grand que celui que la partie correspondante de la carène peut porter. Il ne saurait résister aux efforts d’une mer agitée, ou même à la pression de l’eau tranquille, sans s’arquer. Que
si, pour obtenir plus de solidité, on augmentait le nombre ou la force des pièces de liaisons, on augmenterait aussi la dépense; le poids du bateau , son tirant d’eau augmenterait proportionnellement, la résistance deviendrait donc plus grande, et l'on ne gagnerait peut-être rien du côté de la vitesse.
Arbre des roms. Sa position la plus avantageuse, par rapport à la longueur du haieau, n’est pas bien déterminée.
Aubes. Leur hauteur est ordinairement comprise entre le 6e et le 8e du diamètre delà roue; voyez plus loin.
Vitesse du piston. Est ordinairement de 0“,08.
Proportion des aubes. On appelle ainsi le nombre de fois que l’aire d’une des aubes est contenue dans celle du rectangle qui aurait la largeur du bateau pour base et son tirant d’eau pour hauteur; ce nombre varie de 6.4 à 31 .00; on se règle plutôt sur lesconvenances locales que sur les dimensions des bateaux pour déterminer l’étendue des aubes.
Vitesse du bateau et celle des aubes. Ces vitesses se rapprochent d’autant plus que les aubes sont plus grandes. La différence deviendrait très petite et la perte de force peu importante, si l’on pouvait leur donner une surface double ou triple de celle du rectangle, auquel on les compare. Mais de grandes aubes sont exposées à être brisées, leur longueur les rend difticiles à exécuter; quant à leur nombre, on ne peut le multiplier que jusqu’à un certain point, parce qu’elles se nuiraient si elles étaient trop rapprochées ( voyez plus loin). Leur hauteur ne saurait être qu’une petite partie du rayon, autrement, il faudrait enfoncer considérablement les roues dans l’eau ; et alors elles choqueraient le fluide fort obliquement à leur entrée et à leur sortie, et entraîneraient avec elles une grande quantité d’eau ; ce qui consommerait inutilement une partie de la force motrice. Enfin une autre considération, non moins importante, limite encore la hauteur des aubes ; pour qu’elles agissent efficacement, il faut qu’elles aient une vitesse absolue de rotation plus grande que la vitesse du bateau. Or, leurs divers points ont des vitesses d’autant plus petites qu’ils sont plus rapprochés de l’axe des roues; mais il y a sur le rayon un point qui tourne avec une vitesse précisément égale à celle du bateau, tous les points qui sont au delà à partir de l’axe tournant plus vite, et tous ceux qui sont en deçà tournant moins vite; ce point, très facile à déterminer, est celui que la hauteur des aubes, comptée de la circonférence vers l’axe, ne doit pas dépasser; car toute la partie des aubes plus avancée que lui vers l’axe choquerait l’eau dans le sens du mouvement du bateau, ce qui augmenterait la résistance totale et ralentirait le mouvement.
A la vérité, la résistance qu’éprouverait cette partie inférieure, ou le haut des aubes, en choquant l’eau du côté de la proue, s’ajoutc-
rait à la force motrice; mais ce serait au bout d’un rayon plus court
que celui du reste des aubes, et il n’y aurait point compensation.
On devra donc, dans un projet, avant d’arrêter la grandeur des aubes, s’assurer que leur bord intérieur est susceptible , d’après le nombre de battements du piston, de prendre plus de vitesse que le bateau, et avoir soin, toutefois, que la différence ne soit pas très considérable parce que la machine n’aurait pas la force de donner aux aubes la vitesse sur laquelle on aurait compté.
Les constructeurs anglais déterminentordinairement la proportion de leurs roues de manière que la vitesse, à la eirconfèrance extérieure, soit égale à une fois et demie la vitesse du navire en eau calme.
Nombre d’aubes. Selon Tredgold, la limite inférieure de ce nombre est celle pour laquelle une aube sort entièrement de l’eau au moment où la suivante occupe une position verticale. Cette condition conduit à la relation
It-A
